1、19 .1 勾股定理教案教学内容体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题.教学目标知识与技能：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；过程与方法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；情感态度与价值观：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情.教学分析重点：探索和验证勾股定理过程
2、.难点：通过面积计算探索勾股定理.关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质.教学方法及教学手段采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识.教学过程1创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题.2自主探索，合作交流活动一：动脑想一想小明用一边长为 cm1的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？这个问题你是怎样想的？请说出你的想法.若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为 ） ，你能知道斜边的长吗？观察图形，并填空：
3、（1 ）正方形 P 的面积为 2c，正方形 Q 的面积为 ，正方形 R 的面积为 2m. RQPC BA（2 ）你能发现图中正方形 P、 Q、 R 的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？正方形 Q 的面积为 2cm，正方形 R 的面积为 .（3 ）正方形 P、 Q、 R 的面积之间的关系是什么？ （4 ）你会用直角三角形的边长表示正方形 P、 Q、 R 的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流.让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容.对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为 c、 b，斜边为 c，那么一定有 a 2b2c ，这种关系我
4、们称为勾股定理 （我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系3验证定理，拓展提高请你利用手中的直角三角形纸片，通过拼图来验证刚才大家的发现.拼一拼：给出 4 个全等的直角三角形纸片，拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个以 C 为一边的正方形？（介绍赵爽弦图和 2002ICM 标志）4运用新知，体验成功例 1 RtABC 中， =90，AB= C，AC=b，BC= a（1 ）已知 AC=6， BC=8，求 AB.（2 ）已知 c=15， b=9，求 a.（示范格式，提醒学生注意边的位置，关键“直角所对的边是斜边” ）5生活中的数学 你知道吗？小红家新买了一台 29 英寸（74cm ）的电视机，小红量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm 长和 46cm 宽，他认为营业员搞错了，你同意他的想法吗？你能作出合理的解释吗？6课堂小结：师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充.（1 数学家大会所用标志.2 勾股定理是宇宙语言.3 利用勾股定理，可以解决“已知直角三角形的两边，求第三边”的问题）7作业布置：P55，2 、3RQPCBAC BAcba
