1、第三章 空间向量与立体几何一、选择题1下列各组向量中不平行的是（ ）A B)4,2(),(ba )0,3(),01(dcC D032fe 421652hg2已知点 ，则点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）(,1)AxA B C D)4,)4,)4,13(),3(3若向量 ，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于（ ）2(,(baab98A B C 或 D 或2 5254若 A ，B ，C ，则ABC 的形状是（ ）)1,()3,4()4,16(A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形5若 A ，B ，当 取最小值时， 的值等于（ )12,(x)2,(xBAx）A B C D1978
2、1496空间四边形 中， ， ，则 的OAB3AOCcos,OABC值是（ ）A B C D212210二、填空题1若向量 ，则)2,36(),42(ba_。(23)bA2若向量 ，则这两个向量的位置关系是,94,2kjibkjia_。3已知向量 ，若 ，则 _；若 则),2(),31(xabx/ab_。x4已知向量 若 则实数,5krjibkjima/_， _。r5若 ，且 ，则 与 的夹角为(3)b)7(4)a)57(ba_。6若 ， ， 是平面 内的三点，设平面 的法向19(0,2)8A5(,)8B(2,1)8C量 ，则 _。,zyxazyx:7已知空间四边形 ，点 分别为 的中点，且O
3、A,MN,OABC，用 ， ， 表示 ，则 =_。cCbBA, abcNM8已知正方体 的棱长是 ，则直线 与 间的距离为 1D11D。空间向量与立体几何解答题精选1已知四棱锥 的底面为直角梯形， ， 底PABCD/ABDCPA,90面 ，且 ， ， 是 的中点。AB12MP（）证明：面 面 ；（）求 与 所成的角；ACPB（）求面 与面 所成二面角的大小。M2如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧面 是正三角形,VABCDABVAD平面 底面 （）证明： 平面 ；（）求面 与面 所成的二面角的大小3如图，在四棱锥 中，底面 为矩形，侧棱 底面 ，PABCDABPABCD， ， ， 为 的中点
4、.AB12EP（）求直线 与 所成角的余弦值；（）在侧面 内找一点 ，使 面 ，并求出点 到 和 的NCN距离. D CBAV4如图所示的多面体是由底面为 的长方体被截面 所截面而得到ABCD1AECF的，其中 .14,2,3,ABE（）求 的长；F（）求点 到平面 的距离.C1F5如图，在长方体 ，中， ，点 在棱1ABCD1,2ADBE上移动.（1）证明： ；D1E（2）当 为 的中点时，求点 到面 的距离；E1C（3） 等于何值时，二面角 的大小为 .A1D46如图，在三棱柱 中， 侧面 ， 为棱 上异于1ABCAB1CE1的一点， ，已知 ，求：1,CE12,3B（）异面直线 与 的距离；1（）二面角 的平面角的正切值.AB7如图，在四棱锥 中，底面 为矩形， 底面 ，PABCDABPDABC是 上一点， . 已知EABFE,21,2ECP求（）异面直线 与 的距离；（）二面角 的大小.
