系泊系统的设计.doc

1、1系泊系统的设计摘 要针对系泊系统的设计，建立单点系泊系统静力学模型和动力学模型。针对问题一：首先,在平衡状态下对系泊系统进行受力分析，建立单点系泊系统静力学模型，分析单点系统的受力情况及各节点之间的相对联系;其次,对系统整体受力分析,建立受力平衡方程，通过 MATLAB 软件解方程算出吃水深度为 0.7003 米，风速在12 米/秒时，钢管 1、2、3、4（自上而下）与竖直方向的夹角为 1.0897、1.0967、1.1037、1.1109，钢桶与竖直方向的夹角为 1.1181；风速在 24 米/秒时，钢管1、2、3、4（自上而下）与竖直方向的夹角为 4.3509、4.3787、4.4068

2、、4.4353，钢桶与竖直方向的夹角为 4.4641;最后,建立悬链线方程，画出悬链形状，计算出风速在 12 米/秒和 24 米/秒时的浮标游动区域半径分别为 15.4263、22.3292 米。针对问题二：利用问题一中的方法，仅改变风速，算出风速为 36 米/秒时，吃水深度为 0.7003 米，钢管 1、2、3、4（自上而下）与竖直方向的夹角分别为 9.7142、9.7753、9.8370、9.8996，钢桶与竖直方向的夹角为 9.9630。由于锚链末端与海床的夹角超过 16，此时锚被拖行，节点移位丢失，浮标无确定游动区域。将钢管与浮标看做一个整体，先分析钢桶对它的拉力与角度的关系，再分析锚

3、链的最后一节对整体的拉力与水平方向夹角的力的关系，若要钢桶倾角不超过 5，且锚链与水平夹角不超过 16，重物球质量的取值范围应为(2316，6031)千克。 针对问题三：在问题一和问题二的基础上，建立单点系泊系统立动力学模型。仅考虑风速为 36 米/秒的情况下，当重力球质量取问题二所得范围中的任意值时，锚链材料取 II 型锚链最合理，将模型简化为可以利用已知模型，只做简单的改变，得出所求问题的结果：吃水深度为 09163 米，钢管 1、2、3、4（自上而下）与竖直方向的夹角分别为 9.7880、9.8274、9.8672、9.9073，钢桶与竖直方向的夹角为0.6505。关键词：系泊系统；静力

4、学模型；动力学模型；MATLAB 21问题的重述1.1 问题的背景系泊系统在深海海洋平台具有很大的实用价值。近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。本题中的传输节点的浮标系统是简化过的圆柱形浮标。而系泊系统是由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚链末端与锚的连接处的切线方向与海床的夹角不超过 16 度，否则锚会被拖行，导致节位点的丢失。水声通讯设备安装在密封的圆柱形钢桶内。钢桶的倾斜会影响设备的工作效果，因此钢桶要尽量保持竖直，这样水声通讯设备工作效果最佳。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直直线的夹角）超过 5 度时设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，在钢

5、桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。1.2 问题的提出系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。针对上述背景及应用需求提出以下问题：1.某型传输节点选用 II 型电焊锚链 22.05m，选用的重物球的质量为 1200kg。现将该型传输节点布放在水深 18m、海床平坦、海水密度 为 1.025103kg/m3 的海域。若海水静止，分别计算海面风速为 12m/s 和 24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。2.在问题 1 的假设下，计算海面风速为 36m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和

6、浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过 5 度，锚链在锚点与海床的夹角不超过 16 度。3.由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于 16m20m 之间。布放点的海水速度最大可达到 1.5m/s、风速最大可达到 36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。说明 近海风荷载可通过近似公式 F=0.625Sv2(N)计算，其中 S 为物体在风向法平面的投影面积(m 2)，v 为风速(m/s） 。近海水流力可通过近似公式 F=374Sv2(N)计算，其中 S 为物体在水流速度法平面的投

7、影面积(m 2)，v 为水流速度 (m/s） 。2问题的分析对于系泊系统的设计方案，需要考虑多种因素，其中最主要的就是对当在平衡状3态下的物体进行受力分析，然后由物体各个力的合力之间的相对关系得出解答问题的方程。在本题提出的三个问题中我们做出了如下分析：问题一：在问题一中，我们主要需要讨论的是风力影响、海水静止下物体平衡状态的受力情况，我们首先将物体看成一个整体，在整体之中进行受力分析，经过大体的考虑，我们初步分析若要求钢桶和钢管的倾斜角度，首先需要求浮标的吃水深度。在求浮标的吃水深度时，我们将系泊系统看成是一个整体，由于有重物球作用力，所以在第一问中锚是不会移动的，所以可以暂且不考虑锚在竖直

8、方向上的作用力。于是就有浮标的浮力与其它部位的浮力等于整体的重力，进而可以根据重力与浮力的关系列出方程组求出吃水深度。在求出吃水深度后加上水平方向的风力，分别对 4 根钢管与钢桶进行受力分析，可以求出钢管与钢桶的倾斜角度。在求锚链形状时我们可以使用悬链线方程，算出每小段在水平方向上的投影与每小段所受的力在水平方向上的夹角，利用 matlab 作图，画出锚链的形状。由于锚链在海床上的投影和钢桶、钢管的倾斜角度已知，根据三角函数可求得浮标到锚的水平方向的距离，进而得出浮标的运动区域。问题二：问题二是在问题一的基础上，增加了额变量以及限制条件，求钢管、钢桶的倾斜角度，锚链形状和浮标运动区域。在解决倾

9、斜角度时我们不妨利用问题一所得的模型，改变风速，即可快速解决问题。在求限制条件下的所需重物重量时，我们将系统处于临界状态时，即锚链与海床夹角为 16，钢桶倾斜角度为 5时所需的重物球重量求出，则所求重物球重量即为最小重量。问题三：由于潮汐等因素的影响，布放海域实测水深处于一个范围值，在布放点的海水速度，风速对系泊系统都有影响。本题建立单点系泊系统动力学模型进行分析，由于限制条件过多解题繁杂，在最优状态下对该题进行了简化，只考虑其中某一种型号的锚链，在最大的海水速度，风速下进行模型的建立与求解。3模型的假设与符号说明3.1 模型的假设假设一：由于前两问在海水静止的情况下求解，故假设风速导致海流为

10、平面流，在垂直方向上无分量，将分析简化为二维问题。假设二：假设钢管不传递力矩，忽略波浪对系统载荷的影响。假设三：忽略节点代表的各部件的转动惯量效应。假设四：假设风向平行于海平面吹动且方向不改变。假设五：锚链为理想的柔索，锚链只承轴向张力或拉力，任意一点的弯矩为 0.4假设六：作用在锚链上的荷载均指同一方向且沿锚链均匀分布。3.2 符号说明符号 符号说明 符号 符号说明F浮浮标所受的浮力 f浮 钢管、钢桶、重物球、锚链所 受的浮力m浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的总质量g地球表面的重力加速度水海水的密度 v排 浮标排开水的体积钢钢的密度 排 钢管、钢桶、重物球、锚链排 开水的体积0m型锚链的单位

11、长度质量I 1m锚链的长度2重物球的质量 3设备和钢桶的总质量4每节钢管的质量 5浮标的质量1d浮标底面直径 2d钢管直径3钢桶直径 1l钢桶的长度2l每节钢管的长度 n钢管的节数h吃水深度 4F每节钢管的浮力NiT第 节钢管所受的拉力i 近海风荷载i锚链上第 个链环上的拉力 iG锚链上第 个链环的重力i2F重物球的浮力 3F设备和钢桶的浮力x锚链在海床上的投影长度 i锚链上第 个链环与水平面上i的夹角iB锚链上第 个链环所受的浮力i G链环的重力sT最后一节链环对前一节链环的拉力f总 锚链、重物球、钢管、钢桶和浮标的浮力54模型的准备通过对物体的受力分析，运用三角函数对受力分析结果列出方程，

12、通过计算算出最终结果。本题主要是考验学生们物理力学以及数学的计算能力以及逻辑思维，由于有大量且繁琐的计算，所以熟练掌握 matlab 程序也是必不可少的能力，解题时认真细心，提前做好心理准备便可从容应对。5模型的建立与求解5.1 问题 1 的模型建立与求解5.1.1 对于求吃水深度建立单点系泊系统静力学模型本题中的问题主要考验的是物理力学以及三角函数 1等相关知识，在考虑海水静止时，需要我们考虑静力学系泊系统的相关知识，需要学生有较高的逻辑思维能力。我们首先对系统进行整体与局部的受力分析，现将整个系统看成是一个整体，那么钢管，钢桶和设备，重物球以及锚链对浮标的拉力即可看做内力，所以作为整体考虑

13、时不需要考虑这些物体对浮标的拉力。在对这个系统做受力分析时，由于浮标以及其他物体在运动时对其受力分析很困难，所以在对整体进行受力分析时是在整个系统处于平衡状态时的受力分析。经受力分析可以知道，其中系统的浮力包括浮筒的浮力与钢管、钢桶、重物、锚链和锚的浮力，由于是考虑的平衡状态 8，故系统在竖直方向上的受力只有浮力之和和整个系统重力之和，如图 1 所示图 1 系统整体所受力的分析图6由图可知平衡状态时，系统所受重力 与整体所受的浮力 是相等的，则可以根据mgFf浮 浮该图形列出方程（1）Fv浮 水 排（2）fg浮 浮（3）21)dvh排 （联立（1） （2） （3）得出（4）gmf浮水 排若要计

14、算 ，则需要求出 的具体数值，我们有v排 f浮（5）v浮 水 排（6）21()dh排（7） 320132 21+0(0)mvlln排 钢 钢联立（4） （5） （6） （7）方程可得（8）214()mgfhd浮水5.1.2 对于求钢管和钢桶的倾角建立模型求钢管的倾斜角度时，我们不妨利用化零为整的方法，即把零散的钢管分别于浮标结合成一个整体。在求第 根钢管与竖直方向上的夹角时，把浮标和 根钢管看i (1)i成是一个整体进行受力分析，受力分析如图 2 所示：图 2 第 根钢管之前的钢管与浮标的受力分析图i7图中 ， 表示的是第 个钢管所受的浮力， 表示(1,234)ni(1)Fn1n4(1)mn个

15、钢管所受的重力， 第 节钢管与竖直方向上的夹角。()i根据图 2 可得出方程为（9）445+(1)()cosNiiFimgiT浮（10）snNiiT联立（9） （10）式可得（11）445arctn+(1)()i Fimgi浮求钢桶的倾角时，我们把四根钢管和浮标看成一个整体。即， 时，通过i（11）求出钢桶的倾角。5.1.3 对于求锚链形状建立模型在求锚链形状时，由于对锚链各部分精确受力的计算非常困难，在此通过悬链线方程予以计算。首先对锚链进行受力分析如图 3 所示：图 3 锚链的受力分析图其中 为出链孔至海底的高度， 为锚链在水平面内的投影长度， 为锚链在锚链孔出hx hT的水平张力， 为锚

16、链在锚链孔处的切线方向的张力。T根据图 4 和已知条件可以列出悬链线方程 6：（12）hTa（13）121cos()Lxa方程中 代表锚链长度， ， 代表单位长度锚链在水中的重量，单位L.05m8为 。tm其中 表示悬挂起的最小锚链的长度， 为锚链拖地长度。S0S再把浮漂、钢管、钢桶和重物球看成是一个整体，进行受力分析，如图 5 所示：图 4 浮标、钢管、钢桶和重物球的受力分析图其中 是锚链孔末端张力与水平面的夹角， 是近海风荷载。1F由图 4 中的受力关系可得方程为：（14）14325234sincoTmggF 浮对锚链上的第 个链环受力分析如图 5 所示：i图 5 锚链上第 个链环受力分析

17、i其中 表示第 个连环上的拉力， 表示第 个链环上的拉力与水平面的夹角， 表示iTi ii iB第 个链环的浮力， 表示第 个链环的重力。iG则可由图 5 的受力分析得出：9（15）(1)1sincosiii iiBGTT（16）()()coiiii联立（15） （16）两式可得：（17）(1)(1)sinarctncoiiii iBT即（18）22(1)(1)(1)(1)(sisiiiiiiTG则第 节锚链在水平面上的投影长度为：i（19）cosiixD其中 表示每节链环的长度。D所以锚链在水平面上的投影长度 为：（20）210210.5cosnni iix将系泊系统看成一个整体分析受力情况

18、如图 6 所示图 6 系泊系统整体受力分析其中 为地面对锚的支持力， 为锚所受地面的静摩擦力 2。所以在水平方向上有NFf静（21）Ff静对锚单独进行受力分析如图 7 所示：10图 7 锚的受力分析图由图 7 可知（22）cosfT静联立（21） （22）两式可得：（23）sF对于海水深度存在关系式（24）112345coscoscosHh5.1.4 对于求浮标的游动区域建立模型图 8 锚链拖地示意图考虑锚链的拖地长度，由于计算困难，经查资料 5得：（25）2mACSha11（26）0mlS其中 表示悬挂起的最小锚链的长度， 为锚链拖地长度。mS浮标的游动区域即为悬挂链在水平方向上的投影加上每

19、节钢管，钢桶在水平方向上的投影：1245coscosHh5.1.5 对问题一模型的解答根据对问题一模型的建立，我们分别得出了浮标吃水深度、钢管和钢桶的倾斜角度、锚链形状以及浮标漂浮区域的方程式及方程组，利用 matlab 编程 3（程序二）运算，得出最终结果。其中，浮标吃水深度、钢管以及钢桶的倾斜角度如表 1 所示：表 1：风速对浮标吃水深度、钢管和钢管倾斜角度的影响风速 v浮标吃水 深度 v钢管 1 倾斜角度 钢管 2 的倾斜角 钢管 3 的倾斜角 钢管 4 的倾斜角 钢桶的倾斜角度 512 0.7003 1.0897 1.0967 1.1037 1.1109 1.118124 0.7003

20、 4.3509 4.3787 4.4068 4.4353 4.4641浮标游动区域可由程序三求得当风速为 12m/s 时，游动区域为以锚链拖地端点为圆心，15.4263 米为半径的圆形区域。当风速为 24m/s 时，游动区域为以锚链拖地端点为圆心，22.3292 米为半径的圆形区域。锚链形状如图 9、图 10：图 9 风速 12 时锚链的形状图/ms12图 10 风速为 24 时锚链形状图/ms5.2 问题二模型建立与求解5.2.1 问题二模型的建立在问题一的假设下，计算海面风速为 36 时钢桶和钢管的倾斜角度、锚链形状/s和浮标游动区域。由于问题二中所求问题为仅当风速改变时，钢管与钢桶的倾斜

21、角度锚链形状和浮标漂浮区域 4，所以问题二中钢管与钢桶倾角、锚链形状、浮标漂浮区域的模型求解可用问题一中已建模型来解出答案。求重物球的所取质量范围，调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过 5 度，锚链在锚点与海床的夹角不超过 16 度。依题意建立模型。首先做出浮标和钢管为整体的受力分析图如图 11 所示：图 11 浮标和钢管为整体的受力分析图13图中 表示钢桶所受的拉力， 即为钢桶在竖直方向的夹角。mT根据图 11 可列出方程组为：（27）445=cosinmFTg浮由方程组(27)可得（28）45taFg浮其中 的角度在 0 到 5 度之间。把锚链（去除最后一节） 、重物球、钢管、钢桶和

22、浮标看做一个整体进行受力分析，如图 12：图 12 最后一节锚链与其它部位的受力分析图其中 表示锚链、重物球、钢管、钢桶和浮标的浮力总和， 表示最后一节锚链的浮f总 B力， 表示锚链、重物球、钢管、钢桶和浮标的质量总和， 表示最后一节锚链的重am G力， 表示最后一节锚链对整体的拉力。sT若要求浮标的运动区域，我们需要先保证锚链出的切线方向与海床的夹角不超过16 度。根据图 10 可得方程组为：（29）sincofBTmgF总将该方程组变换得到（30） tanfgG总14其中 在 0 到 16 度之间。联立（28） （30）两式即可求得重物球的取值范围。5.2.2 问题二模型的求解根据对问题一

23、模型的建立，我们分别得出了浮标吃水深度、钢管和钢桶的倾斜角度、锚链形状以及浮标漂浮区域的方程式及方程组，利用 matlab 编程（程序二）运算，得出最终结果。其中，浮标吃水深度、钢管以及钢桶的倾斜角度如表 2：表 2：风速对浮标吃水深度、钢管和钢管倾斜角度的影响风速 v浮标吃水 深度 v钢管 1 倾斜角度 钢管 2 的倾斜角 钢管 3 的倾斜角 钢管 4 的倾斜角 钢桶的倾斜角度 536 0.7003 9.7142 9.7753 9.8370 9.8996 9.9630对于（30）式，当风速取 36 ，重物球取 1200 时，可求得 为 45 度。明显/mskg大与 16 度，锚被拖行，致使节

24、点移位丢失，浮标处于漂游状态，游动区域不能确定。锚链的形状如图 13：图 13 风速在 36 时的锚链形状图/ms为使钢桶的倾斜角度不超过 5，锚链在锚点与海床的夹角不超过 16，通过等式（28） 、 （30）进行系统计算得到重物球质量的范围为 2316 -6031.45176 。kgkg5.3 问题三模型建立与求解5.3.1 问题三模型的建立15在问题三中，由于增加了许多的未知条件，综合需要考虑多种因素。在多条件的限制下我们建立了系泊系统动力学模型，我们先考虑某型号锚链下的分析，设置某链长度为 ，重力球质量为 ，当近海风荷载和近海水流力都作用在同一个整体上时，Xm重可以看成一个合力 来对待。

25、则我们可以在问题一和问题二所建模型的基础上建立新F合的模型。由于问题三的问题所需要建立的模型和问题一种的模型的区别只在于增加了近海水流利和各种因素的不确定性，所以对问题一和问题二的模型稍加改进，便时问题三所需模型。在求浮标的吃水深度、钢管与钢桶的倾斜角度、锚链形状和浮标游动区域时，由于简化了过程，建立动力学模型直接引用问题一中的模型来编写方程，即为：（30）214()mgfhd浮水（31）445arctn+()()i Figi合浮（32）tfBmG总 合（33）45tanFg合浮海的深度满足一下关系式：（34）11234coss1cossHh当近海风荷载和近海水流利所处的方向相同时， 取最大值

26、：F合F合 水当近海风荷载和近海水流利所处的方向相反时， 取最小值：合合 水由于未知量过多，若要全部考虑的话不仅需要庞大的计算，而且种类繁多，工作量太大，所以我们不妨设重力球的质量为 2000 ，海水速度为 15 ，风速为 36kg/ms，锚链为 II 型号，锚链总长 22.05 。/ms m5.3.2 问题三模型的求解根据对问题三模型的建立，我们分别得出了浮标吃水深度、钢管和钢桶的倾斜角16度、锚链形状以及浮标漂浮区域的方程式及方程组，利用 MATLAB 编程（程序七）运算，得出最终结果。其中，浮标吃水深度、钢管以及钢桶的倾斜角度如表 3：表 3：近风荷载与近海水流力是否同向对浮标吃水深度、

27、钢管和钢管倾斜角度的影响 是否同向 浮标吃水 深度 h钢管 1 倾斜角度 钢管 2 的倾斜角钢管 3 的倾斜角 钢管 4 的倾斜角钢桶的倾斜角度 5是 0.9163 9.7880 9.8274 9.8672 9.9073 0.6505否 0.9163 0.6399 0.6425 0.6451 0.6478 0.6505根据模型进行编程，经过 MATLAB 求解得到图 14、图 15：图 14：近海风荷载与近海水流力同向时锚链形状图17图 15：近海风荷载与近海水流力反向时锚链形状图6模型结果的分析与检验对于问题一，问题二的结果，建立单点系泊系统静力学模型，在船泊，加油，卸油等系泊系统都有一定的

28、实用价值，由于我们在题中的假设条件下海水静止，即风速导致海流为平面流，在垂直方向上无分量，将问题分析简化为二维问题，假设钢管不传递力矩，忽略波浪对系统载荷的影响，运行的结果有一定的误差，由于这些因素对结果的影响不大，如果在这些因素的影响下建立的模型运行的结果与在假设条件下的运行结果在误差允许的范围内，那么在假设条件下的结果即有可用价值。对于问题三由于限制的条件有些多，且海水不是在静止状态下，建立了动力学模型，由于对问题进行了简化，在运行的结果有相当大的误差，在一些海洋环境数据监测的最佳选择有实用价值。7模型的推广与改进方向系泊系统的设计在生活中很大程度上对我们有很大的帮助，例如单点系泊系统可用

29、于单点储油装置和单点卸油装置上，由于可以让轮船不再靠岸加油卸油，可以极大缩短轮船在海上行驶的时间，保证工作效率。动力学系统在简化模型上加入优化模型会使系泊系统的建立更合理，更有价值。虽然系泊系统设计的模型中有很多可以采取的方案，但不排除仍然存在许多不利的因素，例如：系泊系统会不会影响深海中的生态环境变化，会不会在周围产生有害物质以及安全性都有待考验。如今人类在大海中显得如此渺小。或许系泊系统的发展18会让人类在大海上中的探索取得更优异的成绩。8模型的优缺点泊系统设计模型的优点是简洁方便，可以很快的运算出所求的各个参数，利用该模型可以更加完善不同海域的系泊系统的适应能力。系泊系统设计模型的缺点是

30、并没有考虑到所有可以影响的因素，例如海水对金属的腐蚀，周围生物对系泊系统工作的影响，系统中各个部分之间存在摩擦等。由于时间限制，如果对问题三建立三维坐标分析，用最优化 7模型会减小结果的误差。参考文献1 姜启源. 数学模型（第三版）M. 北京：高等教育出版社，1999.2 韩中庚. 数学建模方法及其应用（第二版）M. 北京：高等教育出版社，2009.3 王正东. 数学软件与数学实验. 科学出版社.4 吴家喜，浮标水下锚定用缆索的长度与受力关系，1 昆明理工大学，昆明，650051；2 七五。试验场，昆明，650051)5杨玉祥. 赵智邦.锚链静力计算的新方法.1983 年第 1 期(总第 12

31、 期)6 刘超海洋工程锚泊系统计算与分析D武汉:武汉理工大学，20077 苏一华,杨建民,肖 龙飞,李 欣. 基于静力相似的水深截断系泊系统多目,标优化设计,第 23 卷第 1 期 ,2008 年 2 月.8 李伟峰,史国友,李 伟,杨家轩. 转塔式 FPSO 单点系泊系统受力计算方法,大连海事大学,航海学院，辽宁,大连 116026.19附录程序一：m0=0.105;m1=22.05*7;m2=1200;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1=(m1*m0)/p1+m2

32、/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)所得结果：h =0.7003程序二：m0=0.105;m1=22.05*7;m2=1200;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1=(m1*m0)/p1+m2/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)F=0.625*122*2*(

33、2-h);f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A(i)=atand(F/(f1+f-m*g-m5*g) %风速为12m/s 时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角endF=0.625*242*2*(2-h);f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);20A1(i)=atand(F/(f1+f-m*g-m5*g) %风速为24m/s时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角en

34、dF=0.625*362*2*(2-h);f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A2(i)=atand(F/(f1+f-m*g-m5*g) %风速为36m/s时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角End运行结果：h = 0.7003A =1.0897 1.0967 1.1037 1.1109 1.1181A1 =4.3509 4.3787 4.4068 4.4353 4.4641A2 =9.7142 9.7753 9.8370 9.8996 9.9630程序三：（1）a=1.089

35、7*pi/180;b=1.0967*pi/180;c=1.1037*pi/180;d=1.1109*pi/180;e=1.1181*pi/180;h1=cos(a);h2=cos(b);h3=cos(c);h4=cos(d);h5=cos(e);H=h1+h2+h3+h4+h5L=sin(a)+sin(b)+sin(c)+sin(d)+sin(e)a1=4.3509*pi/180;b1=4.3787*pi/180;c1=4.4068*pi/180;d1=4.4353*pi/180;e1=4.4641*pi/180;H1=cos(a1)+cos(b1)+cos(c1)+cos(d1)+cos(e

36、1)L1=sin(a1)+sin(b1)+sin(c1)+sin(d1)+sin(e1)21sum=0;for i=65:1:210;B(i)=atand(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180)/T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180);T(i)=sqrt(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180).2+(T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180).2);x(i)=0.105*cos(B(i)*pi/180)sum=sum+x(i);endsumL2=L+sum运行结果：L2 =15.4263（2）a=1.0897*

37、pi/180;b=1.0967*pi/180;c=1.1037*pi/180;d=1.1109*pi/180;e=1.1181*pi/180;h1=cos(a);h2=cos(b);h3=cos(c);h4=cos(d);h5=cos(e);H=h1+h2+h3+h4+h5L=sin(a)+sin(b)+sin(c)+sin(d)+sin(e)a1=4.3509*pi/180;b1=4.3787*pi/180;c1=4.4068*pi/180;d1=4.4353*pi/180;e1=4.4641*pi/180;H1=cos(a1)+cos(b1)+cos(c1)+cos(d1)+cos(e1)

38、L1=sin(a1)+sin(b1)+sin(c1)+sin(d1)+sin(e1)sum=0;for i=2:1:210;B(i)=atand(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180)/T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180);T(i)=sqrt(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180).2+(T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180).2);22x(i)=0.105*cos(B(i)*pi/180)sum=sum+x(i);endsumL3=L1+sum运行结果：L3 =22.3292程序四：F=0.625*12

39、2*2*(2-0.7003);w=7*9.8;a=F/w;h=linspace(0,1,13);x=22.05-h.*sqrt(1+2.*a./h)-a*acos(1+h./a)plot(h,x);运行结果：程序五：F=0.625*242*2*(2-0.7003);w=7*9.8;a=F/w;h=linspace(0,1,13);x=22.05-h.*sqrt(1+2.*a./h)-a*acos(1+h./a)plot(h,x);运行结果：23程序六：a3=9.7142*pi/180;b3=9.7753*pi/180;c3=9.8370*pi/180;d3=9.8996*pi/180;e3=9

40、.9630*pi/180;H3=cos(a3)+cos(b3)+cos(c3)+cos(d3)+cos(e3);l=18-H3-0.7003F=0.625*362*2*(2-0.7003);w=7*9.8;a=F/w;h=linspace(0,0.1,l);x=22.05-h.*sqrt(1+2.*a./h)-a*acos(1+h./a)plot(h,x);运行结果：程序七：m0=0.105;m1=22.05*7;m2=2000;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;24g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1

41、=(m1*m0)/p1+m2/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)F=0.625*362*2*(2-h);F1=374*1.52*2*h;f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A(i)=atand(F+F1)/(f1+f-m*g-m5*g)end运行结果：h =0.9163A =9.7880 9.8274 9.8672 9.9073 0.6505程序八：m0=0.105;m1=22.05

42、*7;m2=2000;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1=(m1*m0)/p1+m2/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)F=0.625*362*2*(2-h);F1=374*1.52*2*h;f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A(i)=atand(F-F1

43、)/(f1+f-m*g-m5*g)end运行结果：h =0.9163A =0.6399 0.6425 0.6451 0.6478 0.6505程序九：F=0.625*242*2*(2-0.9163);25F1=374*1.52*0.9163;w=7*9.8;a=(F+F1)/w;h=linspace(0,1,13);x=22.05-h.*sqrt(1+2.*a./h)-a*acos(1+h./a)plot(h,x);运行结果：程序 10：F=0.625*242*2*(2-0.9163);F1=374*1.52*0.9163;w=7*9.8;a=(F-F1)/w;h=linspace(0,1,1

44、3);x=22.05-h.*sqrt(1+2.*a./h)-a*acos(1+h./a)plot(h,x);运行结果：26附录程序一：m0=0.105;m1=22.05*7;m2=1200;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1=(m1*m0)/p1+m2/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)所得结果：h =0.7003程序二：m0=0.105;m1=22.05*7;

45、m2=1200;m3=100;m4=10;m5=1000;m=m1+m2+m3+4*m4+m5;g=9.8;d1=2;d2=50;d3=30;p1=7850;p2=1025;v1=(m1*m0)/p1+m2/p1+pi*(d3/2*0.01)2+4*pi*(d2/2*0.001)2;h=(m*g-p2*g*v1)/(p2*g*pi*(d1/2)2)F=0.625*122*2*(2-h);27f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A(i)=atand(F/(f1+f-m*g-m5*g) %风速

46、为12m/s 时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角endF=0.625*242*2*(2-h);f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A1(i)=atand(F/(f1+f-m*g-m5*g) %风速为24m/s时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角endF=0.625*362*2*(2-h);f1=p2*g*pi*h;f4=p2*g*pi*0.0252;m4=10;for i=1:1:5;f=f4*(i-1);m=m4*(i-1);A2(i)=atand(F/(f1+

47、f-m*g-m5*g) %风速为36m/s时每根钢管与竖直方向的夹角和钢桶与竖直方向的夹角End运行结果：h = 0.7003A =1.0897 1.0967 1.1037 1.1109 1.1181A1 =4.3509 4.3787 4.4068 4.4353 4.4641A2 =9.7142 9.7753 9.8370 9.8996 9.9630程序三：28（1）a=1.0897*pi/180;b=1.0967*pi/180;c=1.1037*pi/180;d=1.1109*pi/180;e=1.1181*pi/180;h1=cos(a);h2=cos(b);h3=cos(c);h4=co

48、s(d);h5=cos(e);H=h1+h2+h3+h4+h5L=sin(a)+sin(b)+sin(c)+sin(d)+sin(e)a1=4.3509*pi/180;b1=4.3787*pi/180;c1=4.4068*pi/180;d1=4.4353*pi/180;e1=4.4641*pi/180;H1=cos(a1)+cos(b1)+cos(c1)+cos(d1)+cos(e1)L1=sin(a1)+sin(b1)+sin(c1)+sin(d1)+sin(e1)sum=0;for i=65:1:210;B(i)=atand(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180)/T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180);T(i)=sqrt(-6.2625+T(i-1).*sin(B(i-1)*pi/180).2+(T(i-1).*cos(B(i-1)*pi/180).2);x(i)=0.105*cos(B(i)*pi/180)sum=sum+x(i);endsumL2=L+sum运行结果：L2 =15.4263（2）a=1.0897*pi/180;b=1.0967*pi/180;c=1.1037*pi/180;d=1.1109*