1、1双曲线的几何性质（1 ）【学习目标】1了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。2能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。【自主学习】关于椭圆与双曲线性质的表格渐近线我们把两条直线 y= 叫做双曲线的渐近线；xab双曲线 的各支向外延伸时，与直线 y= 逐渐接近。12yax xab离心率双曲线的焦距与实轴长的比 e= ，叫双曲线的离心率；ac2说明：由 ca0 可得 e1；双曲线的离心率越大，它的开口越阔。【活动探究】例 1 双曲线 的实轴长是 ，虚轴的长是 ，离心26914xy率是 ，顶点坐标是 ，渐近线方程是 .例 2 求双曲线 的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、顶
2、点坐标、离心率、32渐近线方程例 3 已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为 ，求43双曲线的标准方程。【目标检测】1.比较下列双曲线的形状， ； ； ；2936xy21xy21364xy2106yx其中开口最大的是 ，开口最小的是 。2. 离心率是椭圆 16x225y 2=400 的离心率的倒数，焦点是此椭圆长轴端点的双曲线的标准方程是_。3.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为 ，焦距等于 10 的双曲线方153程为_。4过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ，F 1 是另一焦点， PF1Q=，则这条双曲线的离心率等于_。25.渐近线方程是 3x ，一个焦点为 F(-4,0)的双曲线方程为 。0y6. 双曲线的离心率为 ，坐标轴为对称轴，且焦点在 y 轴上，则此双曲线的513渐近线方程是_。
