1、灌 南高级中 学 2013 2014 学年上 学期高二 数学学 案 2013.11.26 1 2.3.2 双曲线的几何性质 （1 ） 主备人：董永永 审核 人：许其月 包科 人： 赵学华 问 题导 学 ： 一 能否 从双曲 线的 标准方 程入手 来研究 双曲线 的几 何性质 呢？可 以得到 哪些 性质？ 请同学 们先仔 细预 习课 本， 然后 填写下 表！ （注 意， 填写 的时候 不要 参看 课本 ， 更 不能边 看 边 填 ） 标 准方 程 ) 0 , 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x) 0 , ( 1 2 2 2 2 b a b x a y图形 范围 对 称性 对 称
2、轴：_ 对称 中心：_ 顶 点坐 标 焦 点坐 标 渐 近线 方程 基 本量 实 轴长_ 虚 轴长_ 焦距_ 其中 2 2 2 b a c 离 心率 e _ , 范围 _ 二 通 过自 主学 习， 完成 下 列习题 ： 1 双曲线 3 3 2 2 y x 的渐 近线 方程 为_ 2 求双 曲线 1 4 9 2 2 y x 的实 轴长 和虚 轴长、 焦点 的坐 标、 离心 率、渐 近线 方程 3 若双曲 线 1 2 2 y mx 的虚轴 长是 实 轴长 的 2 倍 ，求m 的值. 灌 南高级中 学 2013 2014 学年上 学期高二 数学学 案 2013.11.26 2 典 型例 题 ： 例
3、1 已知 双曲 线的 中心 在原点 ， 焦 点在y 轴上 ， 焦距 为 16， 离心 率为 4 3 ， 求 双曲线 的 标准方 程 例 2 求与 双曲 线 1 4 16 2 2 y x 有公共 焦点， 且过 点 2 , 2 3 的双曲 线的 标准方 程 当 堂检 测 ： 1 已 知双 曲线 方程 如下 ， 求它们 的两 个焦 点、 离心 率e 和 渐近 线方 程 （1） 22 1 6 9 1 4 4 xy ； （2） 22 1 6 9 1 4 4 xy 2 求 双曲 线的 标准 方程 ： （1） 实轴 的长 是 10 ，虚 轴长 是 8， 焦点 在x 轴上 ； （2） 焦距 是 10 ，虚 轴长 是 8， 焦点 在y 轴上 ； （3） 离心 率 2 e ，经过 点 5,3 M ； （4） 两条 渐近 线的 方程 是 2 3 yx ，经过 点 9 ,1 2 M 3 求 以椭 圆 22 1 85 xy 的焦点 为顶 点 ，而以 椭圆 的顶 点为 焦点 的双曲 线的 方程
