1、上海理工大学硕士学位论文并 联 Boost 变 换 器 的 非 线 性及 其 控 制 研 究姓 名系 别 光电信息与计算机工程学位类别/领域 电气工程研究方向 电力电子与电力传动指导教师 副教授学位论文完成日期 年 月声 明摘 要分布式电源系统的应用越来越广泛，他们被广泛应用于通信电源、飞机和船舶配电系统、电机驱动、等离子体应用和许多其他应用上面。目前流行的并联变换器技术在分布式电源设计上具有更突出的优势，他可以提高功率处理能力、可靠性和灵活性。电力电子变换器作为一个典型的非线性系统，存在各种类型的分岔与混沌等非线性动力学行为，传统的线性设计和分析方法无法准确预测。混沌是一种不稳定运行状态，混
2、沌行为的不确定性将导致系统的运行状态无法预测，从而极大的影响变换器的控制行为。因此基于对 Boost 变换器的分岔与混沌现象研究，建立并联 Boost 变换器数学模型和仿真模型，研究其混沌产生的方式和分析方法以及对混沌运行状态的控制，从而使并联 Boost 变换器工作于稳定的周期状态，实现系统的稳定运行。本文中在理论和实验上研究了峰值电流控制 Boost 变换器和并联峰值电流控制 Boost 变换器的非线性现象，变换器没有电压控制回路，只关注其在电流控制模式下的分岔与混沌现象。研究具有不平衡电感并联 Boost 变换器在参考电流和输入电压一定时，且电感电流工作在连续模式下可能产生的分岔与混沌现
3、象。每个 Boost 变换器的混沌图源于 Boost 变换器所使用的离散时间模型和迭代公式，它反映了系统的动力学行为。为了检查分析的正确性，通过Simplorer、MATLAB 仿真软件进行仿真，数学模型和电路模型仿真结果均与并联 Boost 变换器的理论预测波形高度一致。为了消除并联 Boost 变换器出现的混沌现象，本文提出了一种延迟电流反馈控制策略，通过验证新策略具有较好的抑制混沌效果和鲁棒性。与常见的斜坡补偿方法相比较，延迟电流反馈控制方法简单效果更好。分布式光伏发电并网系统通过多支路 Boost 变换器并联提高了供电质量，减小了每个模块的电应力，提高系统的功率密度，实现了分布式电源系
4、统的冗余，有利于标准化分布式电源系统，实验证明了并联 Boost 变换器在实际应用中的良好效果。关键词：Boost 变换器 并联 Boost 变换器 峰值电流控制 分岔与混沌 延迟电流反馈控制 光伏并网 ABSTRACTApplication of the distributed power system is on the rise, they are widely used in communication power supply, aircraft and marine power distribution system, motor drive, plasma application
5、s and many other applications. Currently parallel converter become popular in the power supply design technology, it has many advantages that for improving power processing capability, reliability and flexibility.Power electronic converter as a nonlinear system, parallel system of converter can beha
6、ve in many ways that are not predictable by conventional linear design and analysis methods. Chaos phenomena of the power electronic converter system, in particular, are particularly relevant problems to engineers since they directly affect reliability and the usable ranges of operation. Based on th
7、e bifurcation and chaos phenomena of the Boost converter, the parallel Boost converter mathematical model and simulation model be set up to research the generated way of bifurcation and chaos phenomenon and analytical method and its control of the chaotic running state, so that the parallel Boost co
8、nverter working in stable periodic state, achieve stable operation of the system.The thesis describes theoretical and experimental studies on the chaos phenomena of a peak current-mode controlled Boost converter, a dual two-module peak current-mode controlled DC-DC Boost converter. No voltage contro
9、l loops in converter circuit, it was focus on the chaos phenomenon of parallel Boost converter which under the current control. The parallel Boost converter bifurcation and chaos phenomena studies on reference current and input voltage have a fixed value and inductance current working in continuous
10、mode. Chaotic map for each Boost converter are derived using discrete time modelling and the numerical iteration, which reflects the dynamic behavior of the converter system. In order to check the validity of the analysis, Simplorer and MATLAB/SIMULINK models for the converters are developed. The si
11、mulation and mathematical deduction results are also compared with the bifurcation points predicted by the parallel Boost converter bifurcation diagrams, the simulated waveforms show excellent agreement.In order to eliminate the chaotic behaviour in the parallel Boost converter, this thesis first pr
12、esents a delayed current feedback control strategy scheme for it, and experimental results shown that the new strategy has good inhibition effect of chaos and robustness. Compared with common slope compensation method, the delayed current feedback control method is simple scheme and has a better per
13、formance.Distributed grid-connected photovoltaic (pv) through Multi-string in parallel Boost converter success to improve the quality of power supply, reduced the electric stress of each module, improve the power density of the system, the implementation of the distributed power system redundancy, c
14、onducive to the standardization, the distributed power system reflects the parallel Boost converter good effect in practical application.KEYWORDS: Boost converter, parallel Boost converter, peak current mode controlled, bifurcation and chaos, delayed current feedback control, pv grid-connected目 录中文摘
15、要ABSTRACT第一章 绪 论 .11.1 研究背景和来源 11.2 分岔和混沌理论 21.3 研究内容和架构 3第二章 Boost 变换器的非线性现象研究 .52.1 Boost 变换器的工作原理 52.2 Boost 变换器的迭代映射 52.3 Boost 变换器的混沌现象 .102.4 Boost 变换器电路仿真模型 .12第三章 并联 Boost 变换器的非线性现象研究 183.1 并联 Boost 变换器的工作原理 .183.2 并联 Boost 变换器的迭代映射 .203.3 并联 Boost 变换器的混沌现象 .273.4 并联 Boost 变换器电路仿真模型 .31第四章 并
16、联 Boost 变换器混沌控制策略 364.1 斜坡补偿方法 .364.1.1 斜坡补偿方法原理 .364.1.2 仿真模型 .384.1.3 仿真结论 .384.2 延迟反馈控制法 .404.2.1 延迟反馈控制法原理 .404.2.2 仿真模型 .424.2.3 仿真结论 .424.3 本章小结 .45第五章 光伏并网系统 Boost 变换器仿真分析 465.1 光伏电池特性 .465.2 多支路光伏并网系统 .485.2.1 多支路光伏并网系统原理及结构 .485.2.2 多支路光伏并网系统模型 .495.2.3 光伏 MPPT 控制策略 .505.3 仿真结论 .51第六章 结论与展望
17、 .556.1 论文的结论和特点 .556.2 存在问题及展望 .55参考文献 57在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 60致 谢 61第一章 绪 论1第一章 绪 论1.1 研究背景和来源随着电力电子技术和应用的飞速发展，并联技术在分布式电源系统越来越受到人们的关注和重视。由于分布式电源大多是中小功率的模块，采用传统的集中供电不能适应其供电的特点，而并联技术正是可以将分布式电源组建大电源系统提供大功率的基础。通过并联技术连接的各个分布式电源模块可以根据不同负载的需求灵活的调整，从而提高了供电质量，减小了每个模块的电应力，提高系统的功率密度，实现了分布式电源系统的冗余，有利于分布式电
18、源系统的标准化。近年来国家部委相继出台行业发展问题和配套支持政策，鼓励分布式发电技术的发展并制定电价补贴标准如国家能源局研究的促进我国光伏产业发展的指导意见 、 分布式光伏发电示范区实施办法和电价补贴标准等 1，在电力市场中采用按质论价、优质优价的购电原则将极大地促进分布式电源的发展，分布式发电如光伏发电未来可以享受发电电价补贴政策并入国家电网、南方电网公共电网。研究并联技术适应分布式电源并网对大功率开关电源的需求，与传统技术单电源供电相比，并联技术使系统具有更多的优点，能够提高系统的可靠性，灵活的扩展性根据需求配置冗余，实现大功率、大电流、高效能，有效降低成本等。自上世纪分岔与混沌理论提出后
19、，学者对电力开关变换器中存在的分岔与混沌现象越来越重视，分析开关变换器电路中出现的非线性现象，探讨分岔与混沌产生的原因并定量的刻画其非线性行为，通过研究变换器非线性行为的本质特征，实现对分岔与混沌行为的控制、利用和克服。近年来学者已经对开关 Boost 变换器的稳态特性进行了深入的研究，但是某些动态的运行状况仍然不是完全清楚。当 Boost 变换器工作在固定的开关频率时，已经证实使用峰值电流或者平均电流控制 Boost 变换器的非线性特性，由倍周期分岔直至完全的混沌。这种分岔与混沌现象是有害的，因为它会使变换器损耗增加，并且增加不良的噪声，产生可控性的问题，可能使变换器工作失败。本文研究单个
20、Boost 变换器、并联 Boost 变换器存在的分岔与混沌现象和其产生的影响，并提出了一个具有鲁棒性的混沌控制策略延迟反馈控制法，通过实验对比于传统的斜坡补偿法，实验证明延迟反馈控制法的控制效果更好。Boost 变换器具有两种工作模式：电流连续工作模式(Continuous conduction mode，CCM)和电流断续工作模式 (Discontinuous Conduction Mode，DCM)。本文研究在电流连续工作模式下的 Boost 变换器和并联 Boost 变换器，利用数值方法和分析技术分析研究其动态性能。数值方法采用迭代公式或数值积分方法来计算产生定量的结果，尽管其很准确却
21、不能提供直观易理解的变换器运行状况表现形上海理工大学硕士学位论文2式。分析技术既可以使用表达式变现变换器的操作，又可以定性理解其性能。一般来说，构造模型技术可以分为连续模型和离散模型。目前，最流行的连续时间模型是小信号分析，即使用状态空间平均模型。虽然平均模型在其他的应用中都取得成功，却不能精确地预测高频率系统的运行状况。离散时间模型可以精确地预测系统在高频区域的运行状况，开关变换器系统可以使用离散模型替代连续模型描述系统在高频的状态。本文主要通过构建 Boost 变换器和并联 Boost变换器的离散时间模型进行研究。DC/DC 变换器表现出的非线性现象包括在电流连续模式和电流断续模式下的分岔
22、和混沌 23，电流控制 DC/DC Boost 变换器在电流连续模式的混沌现象 4。在这些研究中，分析仅限于单个 Boost 变换器，现在并联 DC/DC 变换器经常被运用到输出电压或电流由两个或者更多的模块共同承担的情况，这样主要是为了减轻开关半导体的电压和电流压力。系统可以是并联输入、并联输出，也可以是并联输入、串联输出，这主要取决于两个模块的连接方式。文献5研究两个具有耦合电感的并联输入、并联输出 DC/DC 变换器小信号和瞬时特性，然而在文章中却并没有提及非线性动态特性。事实上尽管模块化变换器逐渐流行，但是并联变换器的非线性动态表现却很少被研究。文献6 7描述了并联输入、并联输出 Bo
23、ost 变换器主从模式均流控制策略，其中一个变换器有电压反馈控制；另一个有一个附加的内部电流环来提供电流误差信号，这个用来调整电压反馈信号和确保负载电流的均流效果。本文研究两个并联输入、并联输出 Boost 变换器在峰值电流控制模式下的工作性能，每个变换器都具有自己的电流反馈环路。系统中的两个 Boost 变换器均工作在电流连续模式，研究两个变换器储能电感在最大误差允许范围10%内数值变化对变换器非线性动力学行为的影响。1.2 分岔和混沌理论分岔与混沌理论最初是由 Lorenz 提出，混沌是系统固有的因素造成并不是外界干扰下所产生的，混沌是确定性系统中出现的类似随机的现象。目前主要采用的方法有
24、定性分析法和定量分析法。定性分析法有庞加莱截面法，功率谱法等；定量分析法有饱和关联维数法和李亚普诺夫指数法等。主要研究一个或多个参数的变化对系统影响 8。在分岔与混沌理论中系统变量被定义为状态变量和控制参数，控制参数和状态变量之间的关系称为状态空间控制。在这个空间中，位置上发生分岔的点称为分岔点。平衡点或不动点的分岔问题可以分成静态分岔和动态分岔，静态分岔指第一章 绪 论3系统的平衡点的稳定性在分岔值附近发生变化，如鞍结分岔、跨临界分岔、叉形分岔等；动态分岔是相轨迹的拓扑结构也发生变化，如 Hopf 分岔、环面分岔、同宿或异宿分岔等 9。非线性系统可以有更复杂的稳态行为，它是不平衡的、周期振荡
25、或概周期振荡。这样的行为通常称为混沌，尽管其中一些系统是确定性性质的，但其混沌运动仍表现出随机性。为了观察系统动力学在上述所有可能的分岔，需要构造一个分岔图显示状态变量与控制参数的变异。DC/DC 开关变换器是一个典型的非线性时变离散动力学系统，会产生各种类型的分岔和混沌等非线性动力学现象。这些非线性现象影响了变换器的研究、设计和相关的开发，从而使得变换器性能的提高受到了极大的限制，在单级拓扑Boost、Buck、Buck-Boost 变换器已经被观察到很多可能出现的混沌现象 10-14。混沌的不确定性将导致无法预测系统的运行状态，这种不稳定的状态极大影响变换器的控制性能。连接几个 DC/DC
26、 变换器组成并联结构共享输入电源与负载，可以降低开关器件的电流应力，增加系统的可靠性。尽管模块化并联变换器越来越流行，然而其分岔与混沌现象确很少被研究。混沌现象将会导致系统产生不稳定运行状态，研究并联变换器中混沌产生的方式和分析方法，以及如何实现混沌控制，使并联变换器工作于稳定的周期状态，从而实现并联变换器系统的稳定运行是十分必要的 15。通过分岔分析，可以揭示电流控制并联变换器的复杂动力学行为，并进行其工作状态预估计。通过对其稳定性分析，可以明确电流控制并联变换器的分岔路径，并进行稳定参数域的预测。系统地研究并联变换器的动力学建模、分岔行为与稳定性，对并联变换器有着重要的理论意义和工程应用价
27、值 16。1.3 研究内容和架构本文研究电流连续模式下峰值电流控制的并联 Boost 变换器的非线性特性及控制策略，并联模式为并联输入、并联输出。主要的研究内容：首先，对单级拓扑 DC/DC Boost 变换器非线性现象进行分析研究，描述Boost 变换器的工作方式和推导其迭代公式。使用 Boost 变换器迭代公式进一步分析变换器的分叉现象，Boost 变换器的运行状况用来预测各种操作模式下产生的分岔图，比较 Boost 变换器的仿真实验和数学迭代结果。其次，以并联 Boost 变换器其为重要研究对象，以其为例研究 DC/DC 变换器并联模块的非线性。阐述并联 Boost 变换器的工作方式，理
28、论推导和实验验证，基于精确地离散时间模型，可以得到电流控制并联 Boost 变换器主要电路参数变上海理工大学硕士学位论文4化时的分岔图。第四章研究并联 Boost 变换器的混沌控制策略，基于斜坡补偿法和延迟反馈的控制策略研究，满足稳定性和鲁棒性的情况下最优反馈参数控制策略的确定，控制方案的实现。第五章设计了一个多支路光伏并网系统模型，研究并联 Boost 变换器在光伏并网系统的应用探讨其实用价值，带光伏最大功率跟踪控制器(Maximum Power Point Tracking，MPPT)的 Boost 变换器能够快速追踪光伏输出最大功率点、为逆变器提供直流高压，最后经逆变器和升压变压器并入公
29、用电网。仿真实验结果证明系统能够正常工作满足光伏并网的需求，系统工作效率较高。最后，结论和展望，对论文研究的结论和特点进行了归纳总结，最后阐述并联 Boost 变换器存在的问题并对未来技术的发展做了展望。第二章 Boost 变换器的非线性现象研究5第二章 Boost 变换器的非线性现象 研究2.1 Boost 变换器的工作原理Boost 变换器的简单电路结构如图 2-1，包含输入电压 Vi、电感 L、受控开关S、二极管 D、电容 C 和负载电阻 R。开关状态受电流反馈环控制，它由固定频率的时钟信号、比较器和触发器组成。时钟脉冲信号输入触发器的置位端，使触发器输出为 1 受控开关闭合，电感电流上
30、升，电感将电能存储在磁场中。当电感电流达到参考电流 Iref，比较器使触发器输出为 0 受控开关断开。由楞次定律结论知，为了维持电流的流动方向不变，电感将产生感应电动势。这种趋势依靠二极管 D 将存储在电感中的能量转移至电容和负载电阻中，参考电流的大小决定变换器输入端转移至输出端能量的多少，进而影响变换器在给定负载电阻时的输出电压大小。V iQQS E TC L RSRLDCRSi Li LC l o c kI r e f图 2-1 Boost 变换器电路上面的 Boost 变换器电路有两种工作状态，由受控开关 S 的开关状态决定，下面分析不同工作状态下的电路。2.2 Boost 变换器的迭代
31、映射为了便于分析变换器的运行状况推导迭代映射公式，系统需要一个差分方程，形式如下(2-1)1,nnrefxfI(2-2)TLCiv其中，i L 为电感电流；vC 为电容电压。上海理工大学硕士学位论文6前面提到 Boost 变换器由于开关动作有两种电路结构，假设初始状态开关闭合，忽略电路阻抗，电感电流 iL 呈线性增长直至 iL=Iref ，任何时钟脉冲信号在这个时间之前都被忽略。在此期间电容为负载提供能量，电容电压下降。当 iL=Iref 开关断开，保持断开状态至下一个时钟脉冲信号到来，使开关状态变为闭合。在此期间存储在电感中的能量传递到电容和负载端，电容电压也在上升。参考电流，电感电流，电容
32、电压波形如图 2-2。LiCvnv1nv2nvni1ni2nirefIntnt1nttt开关闭合 开关断开时钟信号 0T图 2-2 Boost 变换器电路波形两种电路状态分别是：1. 开关 S 闭合假设可以忽略开关和电感的阻抗，二极管 D 模型在 t=0 时的电路如图 2-3(a)所示，电路方程为(2-3)LindVt(2-4)CvdtR定义电感电流在 t=0 时为 in 且 t=tn 时为 Iref ，方程 2-3 的解为(2-5)refniLtV定义电容电压在 t=0 时为 vn ，t=t n 时方程 2-4 的解为第二章 Boost 变换器的非线性现象研究7(2-6)/nRCtCnvte
33、其中时间常数 RC=RC，同时在 tn 时令开关断开。LV iLDCRSi L(a)开关 S 闭合V iLDCRSi L(b) 开关 S 断开图 2-3 Boost 变换器工作状态2. 开关 S 断开tn 时开关断开后二极管 D 模型电路如图 2-3(b)，电路方程变为(2-7)LCindivVt(2-8)LidtR(1)把式(2-7) 带入式 (2-8)中化简消去变量 vC 得到二阶微分方程(2-9)21inLLLViiidtt方程(2-9)的通解就是对应齐次方程的基础解加上一个特解，设 iL 为常量然后其一阶微分和二阶微分均为零，因此带入公式(2-9)求得方程的特解。(2-10)inLpV
34、itR齐次方程解的形式取决于特征方程的根上海理工大学硕士学位论文8(2-11)1,22, 14RCLj其中 (2-12)21RL因此，齐次方程的解为(2-13)/212sincosRCtLhieAtt常量 A1、A 2 由边界条件来定义，方程的一般解为(2-14)/212sicsRCt inL ViettR式(2-14)用来描述在下一个时钟脉冲到来之前电路的状态，在 时段内开关断nt开，(2-15)1/nntTt开关断开后立即设置 t= 0，则(2-16)2inLrefViAIR所以 (2-17)2inrefI且 (2-18)/ 00nRCt LCintdvV求方程(2-14)在 t=0 时的
35、导数得(2-19)201Lt RCdiA由式(2-17)、式(2-18)、式(2-19)求解 A1，令(2-20)inreffVI(2-21)/12nRCtrefiRCLIvA第二章 Boost 变换器的非线性现象研究9根据定义 ，由上述推导公式(2-14)、式(2-17)和式(2-21) 即可得1nLnit(2-22)/2 sincosnRCnRC trefit inL refIVvVie tItLR (2)由公式(2-8)得到导数 diL/dt 带入公式(2-7)中，得到关于 vC 的二阶微分方程(2-23)21CCinCdvdvVtRtL方程(2-23)的通解也是对应齐次方程的基础解和一
36、个特解的和相加。设 vC 为常量其一阶微分和二阶微分均为零，方程的特解(2-24)CpinvtV齐次方程解的形式取决于特征方程的根(2-25)1,22, 14RCLj其中 (2-26)21RL因此求得齐次方程解(2-27)/212sincosRCtChveBtt方程的一般解(2-28)/212sisRCtC inttV同样，常量 B1、B 2 由边界条件来定义。开关断开后立即设置 t = 0，则(2-29)/2nRCtCinvBVve(2-30)/RCti(2-31)0Ltrefdvi I求方程(2-28)在 t=0 时的导数得上海理工大学硕士学位论文10(2-32)201Ct RCdvB有上
37、述推导公式可得(2-33)/12nRCt refinIveVB因为 ，由式(2-28) 、式(2-30)和式(2-33)求得1Cnnvt(2-34)/2 /sincos2nRCR nRCt reft tinCi innIveVttVe Vvet 推导出的式(2-22)和式(2-34)均为 Boost 变换器的迭代映射公式，他们被用来研究调查变换器的动态行为。2.3 Boost 变换器的混沌现象 为了观察 Boost 变换器的混沌现象使用 Simplorer 软件构造仿真电路模型，电路参数如表 2-1 所示， 同时使用 MATLAB 程序编写 Boost 变换器迭代公式来得到混沌图。表 2-1
38、Boost 变换器电路元件的相关参数名称 符号 数值输入电压 Vi 10V电容 C 10F电感 L 1mH开关频率 fs 10kHz负载阻值 R 12构造分岔图以便分析研究系统的动力学行为，定义状态变量 vC 或 iL 的变化与控制参数，在开关接闭合的瞬间采样 vC(n+1)或 iL(n+1)，前一个开关闭合的瞬间采样vC(n)或 iL(n)。依据推导的 Boost 变换器迭代映射公式编写 MATLAB 程序，在给定初始条件 vC(0)或 iL(0)和参考电流 Iref，由迭代映射公式 (2-22)、公式(2-34)迭代 750次得到 Boost 变换器混沌图。参考电流 Iref 作为混沌参数
39、，变化范围 0.5A 到 5.5A间隔 0.05A，忽略前 500 次迭代结果消除暂态过程，绘制出后 250 次迭代结果。如图 2-4 即为 Boost 变换器的混沌图，输入电压 10V，以电感电流 iL 作为状态变量。从图中可以明显的看到直到 Iref =1.68A 时所示系统仍处于 1 周期轨道，在这个范围内电感电流 iL 在每个开关闭合瞬间只有一个唯一的值。当 Iref =1.68A第二章 Boost 变换器的非线性现象研究11时一个 Floquet 乘数离开单位圆通过-1，产生倍周期分岔，在二分岔区域内电感电流在开关闭合瞬时均有两个唯一值。随着 Iref 的进一步增加，我们可以看到系统
40、经过三分岔点，最终在 Iref=2.7A 时完全进入混沌，而电感电流 在每个开关闭合瞬时都有很多个值。这个图表明该系统在 Iref 值较低时稳定，而随着其值不断的增加系统也变得不稳定。图 2-4 Boost 变换器给定条件下的混沌图以输入电压为混沌参数，变化范围 5 到 25V 间隔 0.1V，参考电流 Iref=3A，电感电流和电容电压的混沌图如图 2-5 所示。从混沌图可以明显看到分岔轨迹是自右至左趋向混沌，与以参考电流为控制参数的变化趋势正好相反。因此系统在输入电压越高的情况下越稳定，而输入电压降低系统将变得不稳定。比较电感电流以不同参数作为混沌变量的情况图 2-4 和图 2-5(b)，
41、我们会发现结论很奇特，前者图 2-4 系统在参考电流 Iref=3A 处于混沌，电感电流 iL 在1.5A 和 3A 在开关变化时有很多个值。而后者输入电压在 Vi=10V 时系统已经进入混沌，上海理工大学硕士学位论文12(a)电容电压 vC 混沌图(b)电感电流 iL 混沌图图 2-5 Iref=3A 时 Vi 为变量 vC 与 iL 的混沌图在开关闭合瞬时电感电流在 1.5A 和 3A 间有很多个值。事实上假设 Iref、i L、V i 为正交轴，在这两种情况下是相同的，在三维状态控制空间构成一个单一的情况。2.4 Boost 变换器电路仿真模型在电力开关变换器的非线性研究中，使用变换器数
42、学模型可以在数学理论分析的角度研究变换器中存在的分岔与混沌的内部机理。但是由于对初始条件的极端敏感性和不可长期预测性是混沌的主要特征，在数学计算中大都会有舍入误差，而且数学建模中会存在简化误差。因此无论数学模型的准确度和算法精度有多高，通过模型计算得到的相空间轨道最终会偏离真实的混沌轨道，所以利用数学模型对变换器的非线性进行分析研究的同时，必须建立 Boost 变换器的仿真电路模型对结果进行比较验证。由于 Simplorer 仿真软件搭建的仿真电路能在一定程度代表实际的物理实验电路，所以可以对数学模型研究结果进行验证。第二章 Boost 变换器的非线性现象研究13图 2-6 Boost 变换器
43、仿真电路模型构建合适的 Boost 变换器系统仿真模型是研究其非线性动力学行为的基础，根据峰值电流控制 Boost 变换器原理搭建基于 Simplorer 仿真软件的系统模型如图2-6。峰值电流控制的 Boost 变换器的动力学研究，通过分岔分析可以揭示峰值电流 Boost 变换器的复杂动力学行为，能够对其进行工作状态的域估计；稳定性分析可以明确峰值电流控制 Boost 变换器的分岔路径，从而能够对其进行稳定参数的域估计。输入电压 Vi=10V，以参考电流 Iref 为混沌变量，通过 Simplorer 仿真模型可以得到峰值电流控制模式下 Boost 变换器主要参数变化时电感电流波形、电感电流
44、与电容电压的相位图。当 Iref=1A 时 Simplorer 仿真结果如图 2-7(a)所示电感电流iL 处于周期 1 轨道，而图 (b)电感电流 iL 与电容电压 vC 相位图则显示了 1 周期单回路轨迹特征。(a)电感电流 iL(b)相位图图 2-7 Iref=1A 时 Boost 变换器电路波形当 Iref=2A 时仿真结果如图 2-8 电感电流 iL 处于周期 2 轨道，开关闭合瞬间的两个电感电流 iL 与图 2-4 相对应分别是 1.23A 和 1.85A，i L 与 vC 相位图(b)仿真结上海理工大学硕士学位论文14论符合周期 2 轨道的特征。而在 Iref=4A 时电感电流
45、iL 进入混沌状态如图 2-9，正如所预期的一样 iL 值在开关导通时不可预测。上述仿真结果与上节 2.3 理论上的分析相同，相位图与周期 1、周期 2 和混沌状态的特征明显相同。图 2-7 到 2-9与 MATLAB 系统所建立的数学模型仿真结论相符，同时证明了使用仿真模型预测 Boost 变换器混沌行为的能力。(a)电感电流 iL(b)相位图图 2-8 Iref=2A 时 Boost 变换器电路波形(a)电感电流 iL第二章 Boost 变换器的非线性现象研究15(b)相位图图 2-9 Iref=4A 时 Boost 变换器电路波形图 2-10 至 2-11 为电感电流与电容电压在混沌参数
46、输入电压 Vi 不同值下的波形，参考电流取固定值 Iref=3A。注意 Simplorer 仿真结论图 2-10 至图 2-11 电容电压 vC 较 MATLAB 系统模型偏小，因为 MATLAB 系统数学模型元件均默认设定在理想情况下，开关损耗和二极管压降等均被忽略，但是两个仿真结论去除干扰因素完全相同。(a)电感电流 iL(b)电容电压 vC图 2-10 Vi=10V 时 Boost 变换器电路混沌波形上海理工大学硕士学位论文16(a)电感电流 iL(b)电容电压 vC图 2-11 Vi=15V 时 Boost 变换器电路二分岔波形本章主要研究了单级拓扑 Boost 变换器的非线性现象，阐
47、述了其产生分岔和混沌的条件，利用已推导的迭代映射公式编写 MATLAB 仿真程序，分别以参考电流和输入电压为混沌变量得到两种不同变量情况下的分岔图，同时建立Simplorer 电路仿真模型验证数学模型，比较两个结论彼此相符。可以发现 Boost变换器在不同的变量下通向混沌路径并不一样，而且不同混沌吸引子致使其混沌状态各异，表现为变换器具有丰富的非线性。(a)电感电流 iL第二章 Boost 变换器的非线性现象研究17(b)电容电压 vC图 2-12 Vi=20V 时 Boost 变换器电路稳定输出波形上海理工大学硕士学位论文18第三章 并联 Boost 变换器的非线性现象研究基于单击拓扑结构
48、Boost 变换器的研究方法，分析并联 Boost 变换器的工作原理推导其数学迭代映射公式。并利用精确地数学模型得到并联 Boost 变换器主要电路参数发生变化时的分岔图，同时建立并联 Boost 变换器的 Simplorer 仿真电路模型对数学模型的非线性研究结果进行比较验证。3.1 并联 Boost 变换器的工作原理并联 Boost 变换器并联输入、并联输出的电路结构如图 3-1 所示，并联结构由输入电源 Vi、两个储能电感 (L1、L 2)、开关(S 1、S 2)、二极管(D 1、D 2)、输出电容 C 和负载 R 组成，每个 Boost 变换器模块的操作与上章 2.1 节介绍的相同。V iQQS E TC L RSRL 1D 1CRS 1i L 1i L 1C l o c kI r e fL 2D 2S 2i L 2QQS E TC L RSRi L 2图 3-1 并联 Boost 变换器电路V iL 1D 1CRS 1i L 1L 2D 2S 2i L 2V iL 1D 1CRS 1i L 1L 2D 2S 2i L 2(a)开关 S1 S2 闭合 (b)开关 S1 S2 断开图 3-2 并联 Boost 变换器工作状态并联 Boost 变换器有四种
