1、,3.1圆(2),一天,小明不小心打碎了一块圆形玻璃,现在他要重新去买一块,但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图),请问能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?如果能,请画出这个圆;如果不能,请说明理由. 来源:学科网ZXXK,合作学习:,问题1：经过一个已知点A,能作多少个圆?,无数个,经过两个已知点A,B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A,B能作无数个圆!,经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上,经过三个点一定能作出一圆吗?,共同探究,（1）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？,（2）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出一个圆吗？
2、,若一个圆过A、B、C三点，如图所示： （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）过结AB、AC，过O点分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ； EF是AC的 。,O,N,M,F,E,相等,中垂线,中垂线,那么已知有不在同一直线上的三个点如何画出一个圆呢？,作法：1、连结AB，作线段AB 的垂直平分 线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分 线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：O使它经过点A、B、C。,O,N,M,F,E,A,B,C,不在同一直线上的三点确定一个圆。,6
3、、平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作出图形.,练一练,变式：平面上有4个点, 问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?,做一做,画出以下三角形外接圆. 来源:Zxxk.Com,A,B,C,思考：,1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？,经过三角形的三个顶点能且只能作一个圆.,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.,这个圆的圆心叫做三角形的外心.,这个三角形是这个圆的内接三角形.,做一做,画出以下三角形外接圆.,A,B,C,思考：,1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？,直角三角形的外心是斜边的中点.,直
4、角三角形斜边就是外接圆的一条直径.,练一练,1.什么是三角形的外心？三角形的外心和三角形的形状的关系 2.三角形的外心具有的性质是 ( ) A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外面. D.外心在三角形内部.,做一做:,(1)已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是_cm.,5,圆上,(2)如图, ABC=ADC=90.若ABC的外接圆为O,则点D与O的位置是:点在_.,一天,小明不小心打碎了一块圆形玻璃,现在他要重新去买一块,但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图),请问能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?如果能,请画出这个圆;如果不能,请说明理由.,总结： 1、经过 的三点确定一个圆， 三角形的外心是： 直角三角形的外心 2、一个三角形有 个外接圆，一个圆有 个内接三角形 3、等边三角形的边长为6，这个三角形的外 接圆的半径为 4、线段AB的长度等于8，过A、B两点的圆有 个，其中面积最小的圆的面积为 5、已知AB是弦，AB=18，CD是直径，直径等于30，且ABCD，连接A、B、C、D四点的图形是 面积为,图中的工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。来源:学_科_网,
