1、课 题 3.1 圆(2)知识点来源:xyzkw.Com1、了解三角形的外接圆、三角形的外心和圆的内接三角形的概念来源:学优中考网 xyzkw2、理解定理“不在同一直线上的三个点确定一个圆” 。3、学会画三角形的外接圆来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com能力点 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力教学目的来源:学优中考网 xyzkw 德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活重 点 定理“不在同一直线上的三个点确定一个圆”及圆的画法难 点 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆教 法 操作、讨论、归纳、巩固学 法 通过日常生活在生产中的实例引
2、导学生对学习圆的兴趣教 具 画圆工具 教 学 设 计进程 教 师 活 动 学 生 活 动设 计 意 图达 到 效 果一复习引入二新课讲述1指出圆的两种定义，各部分名称？等圆、同心圆的概念？点和圆的位置关系？2确定一个圆的基本条件是什么？经过一点可以作几条直线，几个圆？经过两点可以作几条直线，几个圆？经过两点且使所画的圆的半径等与定长能画几个？经过三点可以作几条直线，几个圆？3展示幻灯片，问：有一个破损的圆形铁轮(课本 P62图)，现要重新浇铸一个，使它和原来的形状和大小一样，需要先画出铁轮轮廓线的圆，怎样画出这个圆呢?这就是这节课的任务。板书31 圆(2)经过三点的圆。1在教师指导下，得到以下
3、结论：(为得出定理打好基础)()经过一个已知点可以画无数个圆(2)经过两个已知点可以画无数个圆，这样的圆的圆心在连结两个已知点所得线段的中垂线上(板书这一结论)(3)经过同在一条直线上的三个点不能画圆 2定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。(1)问：经过同一直线上的三个点不能画圆，那么，经过不在同一直线上的三个点能否画圆?能画几个呢?(2)例 已知不在同一直线上的三个点 A、B、C，画O，使它经过点 A，B，C分析 本题的关键在于找圆心 O 和确定半径，前面练习中已知，要使O 经过点 A、B，则点 O 必须在 AB 的中垂线上；要使O 经过点 A、C，则点 O 又必须在 AC的中垂线上所以
4、，圆心 O 是线段 AB、AC 的中垂线的交点由于 OAOBOC，所以半径为 OA，OB，OC 任取一条画法：1连结 AB，AC2画 AB、AC 的中垂线，相交于 O3以 O 为圆心，OA 为半径画OO 就是所求的圆(3)教师指出：若连结 OB、OC，则因为 OBOC，所以点 O 又必须在 BC 的中垂线上因而，三角形三边的中垂线相交于一点因为线段 AB、AC 的中垂线的交点只有惟一点 O，半径 0A 也是大小确定的因而，经过不在同一直线上的三个点可以画而且只能画一个圆(4)板书定理，并强调定理中的“确定”包含两层含义：即经过不在同一直线上的三个点可以画而且只能画一个圆(教师简略说明，有四点或
5、四点以上不一定可以学生回答定圆心半径（以下学生讨论）学生看书口答学生完成教材P60 中的合作学习，并归纳有关结论（见左）通过设问，目的是掌握旧知，并唤起对画圆的兴趣通过阅读探究比较激发对找圆心的兴趣，并掌握画法。三小结四、随堂练习画圆)3经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形例如：上图中，O 是ABC 的外接圆，ABC 是O 的内接三角形，点 O 是ABC 的外心注意：外心实际上三角形三边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。练习：(比一比，赛一赛)画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的外接圆(简要说明直角三角形外心是斜边的中
6、点的推理根据)6例 如图所示，已知ABC 内接于O，ABAC5，BC8求O 的半径解：连结 OA，OB，OC，设 OB 交 BC 于 D，ABAC，则点 A 在 BC 的中垂线上又ODOC，则点 O 也在 BC 的中垂线上根据两点确定一条直线得，AO 垂直平分 BC，BD=DC BC=412由勾股定理得，AD =3，从2254ABD而，O 的半径 R 4练习：完成 P62 课内练习和探究活动。视时间完成 P62 的作业题1定理。2从存在性和惟一性两方面理解定理1判断（1）经过三点总可以画一个圆（2）经过两点的圆的圆心有无数个，但它们都在一条直线上（3）如果 A,B,C 三点分别在圆 O 上，那
7、么 是圆ABCO 的外接三角形（4）锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形外2填空题（1）确定圆的位置的是 ，确定圆的大小的是 （2）三角形的外心是三角形的 线的交点，它到三角形的 的距离相等（3）以线段 AB 为弦能画 圆（4）在 所在平面上，到顶点 A,B,C 距离都相等ABC完成本节课的例 2发现：锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心是斜边的中点请学生口答，然后电脑演示完整的解答过程口答师生一起讨论得出独立完成，课堂校对知识反馈于实际应用中加深对圆的内接三角形的理解巩固提高梳理概括，形成结构巩固提高，形成结构
8、的点的个数是 （5）如图，A,B,C,D 是 O 上的四点，图中 O 的内AA接三角形有 个（6）边长为 a 的等边三角形的外接圆的半径为 3A,B,C 是三个已知点，根据下列条件说明它们能否确定一个圆。若能确定，求出圆的半径。（1）AB=3cm，BC4cm，AC=5cm（2）AB=2 cm，BC=2 cm，AC=2 cm3（3）AB=2 cm，BC=( + )cm，2AC=( )cm4画图（1）已知 ，找出 所在圆的圆心 OAB（2）已知点 A,B 及线段 r。画半径为 r 的圆 O，使它经过 A,B 两点。提高练习1 如果一个三角形的外心恰好在它的一边的中线上，那么这个三角形一定是（ ） （A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）性状不能唯一确定2已知点 A,B 在直线 l 的两侧，那么经过 A,B 且圆心在 l 上的圆的个数是（ ） （A）0（B）1（C）无数个（D）0 个，或 1 个或无数个3当锐角三角形 ABC 的 逐渐增大时，它的外心逐渐向 边移动，当 增大到 时外心在 处9作业见作业本扳书3.1 圆(2)投影 学生板演教后感学优中 考|，网
