1、3.1 圆（一）教学目标知识目标1理解圆、弧、 弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法2理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断能力目标：通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力情感目标：通过对圆的进一步认识，加深 对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情教学重点难点重点：弦和弧的概念，弧的表示方法和 点与圆的位置关系难点：点与圆的位置关系及判定课堂教与学互动设计【创设情境，引入新课】1展示一些类似圆的形状的物体图片，例如高压锅封圈、玉手镯你觉得这些物体与哪种图形很类似呢？你能再举出一些例子吗？2你知道圆是怎样定义的吗？怎样作出适合某种需要的圆？
2、【合作交流，探究新知】一、自主探索1师生一起用圆规画一个圆，其圆心为点 O2教师示范：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一 周，这样就得到一 个圆 （课本图 3-1）3圆上的任意一点 P（铅笔尖）到定点 O（图钉）的距离相等吗？来源:学科网二、概念形成（一）来源:Zxxk.Com1圆的定义：在同一平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点旋转一周（如图 3-1-1 所示） ，另一端点 P 所经过的封闭曲线 叫做_，定点 O 叫做圆心， 线段 OP叫做圆的_图 3-1-1 图 3-1-22圆的表示方法：以点 O 为圆心的圆，记做“O” ，
3、读作“圆 O”3弦的定义：连结圆上任意两点的_叫做_（如图 3-1-2 中的 AB） 经过圆心的弦叫做_显然，直径等于半径的_倍（如图 3-1-2 所示） 三、做一做已知点 O 和线段 a（如图 3-1-3 所示） ，请以 O 为圆心，线 段 a 为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦四、概念形成（二）来源:学科网 ZXXK来源:学,科,网 Z,X,X,K1弧的定义：圆上任意两点间的_叫做_，简称弧2半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做_小于半圆的弧叫做_，劣弧用符号“ ”和弧两端A的字母表示，如图 3-1-4 中的
4、劣弧 BC 记作 ，读作“弧 BC”；大于半圆的弧叫做ABC_，优弧用符号“ ”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母） ，如图A3-1-4 中的优弧 BAC，记作 ，读作“弧 BAC”图 3-1-4 图 3-1-5 图 3-1-63如图 3-1-5 所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？4等圆：半径相等的两个圆能够完全重合，因此，把半径相等的两个圆叫做_，如图 3-1-6 中的O 和O 是等圆5想一想：等圆的半径相等吗？6补充：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_五、议一议同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？请你与你的同伴议一议结论：一般地，如果点 P 是
5、圆所在平面内的一点，d 表示点 P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则有： dr 点在圆外；d= r 点在圆上；dr 点在圆内来源:学科网 ZXXK【例题解析，当堂练习】例 1 （课本例 1）如图 3-1-7，在 A 地往北 80m 的 B 处有一幢民房，正西 100m 的 C处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处有一古建筑因施工需要必须在 A 处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？图 3-1-7练一练 （课本练习）在直角三角形 ABC 中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm，若以点 C 为圆心，画一个半径为3cm 的圆，试判断点 A
6、，点 B 和C 的相互位置关系例 2 已知矩形 ABCD 的边 AB=3，AD=4，如图 3-1-8 所示（1）以 A 为圆心，4 为半径作A，则点 B，C，D 与A 的位置关系如何？（2）若以点 A 为圆心作A，使点 B，C，D 三点中至少有一点在圆内 ，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是多少？来源:学科网图 3-1-8练一练如图 3-1-9，ABC 中，A=90，AB=3cm，AC=4cm，AD 是高线，AE 是中线来源:学科网 ZXXK（1）以点 A 为圆心，3cm 为半径作A，则点 B，D，E，C 与A 的位置关系怎样？（2）以点 A 为圆心作A，使点 B，D，E，C 四点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A 的半径 r 的取值范围来源:Zxxk.Com来源:学科网图 3-1-9
