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3.1圆 教案4(数学浙教版九年级上册).doc

1、3.1 圆(一)教学目标知识目标1理解圆、弧、 弦等有关概念,学会圆、弧、弦等的表示方法2理解直径和半径的关系,点与圆的位置关系并能正确判断能力目标:通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动,培养学生的动手能力和解决问题的能力情感目标:通过对圆的进一步认识,加深 对圆的完美性的体会,激发学生的学习热情教学重点难点重点:弦和弧的概念,弧的表示方法和 点与圆的位置关系难点:点与圆的位置关系及判定课堂教与学互动设计【创设情境,引入新课】1展示一些类似圆的形状的物体图片,例如高压锅封圈、玉手镯你觉得这些物体与哪种图形很类似呢?你能再举出一些例子吗?2你知道圆是怎样定义的吗?怎样作出适合某种需要的圆?

2、【合作交流,探究新知】一、自主探索1师生一起用圆规画一个圆,其圆心为点 O2教师示范:取一根绳子,把它的一端用图钉固定在画板上,另一端系一支铅笔,然后拉紧绳子,并使它绕固定的一端旋转一 周,这样就得到一 个圆 (课本图 3-1)3圆上的任意一点 P(铅笔尖)到定点 O(图钉)的距离相等吗?来源:学科网二、概念形成(一)来源:Zxxk.Com1圆的定义:在同一平面内,线段 OP 绕它固定的一个端点旋转一周(如图 3-1-1 所示) ,另一端点 P 所经过的封闭曲线 叫做_,定点 O 叫做圆心, 线段 OP叫做圆的_图 3-1-1 图 3-1-22圆的表示方法:以点 O 为圆心的圆,记做“O” ,

3、读作“圆 O”3弦的定义:连结圆上任意两点的_叫做_(如图 3-1-2 中的 AB) 经过圆心的弦叫做_显然,直径等于半径的_倍(如图 3-1-2 所示) 三、做一做已知点 O 和线段 a(如图 3-1-3 所示) ,请以 O 为圆心,线 段 a 为半径作一个圆,并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦四、概念形成(二)来源:学科网 ZXXK来源:学,科,网 Z,X,X,K1弧的定义:圆上任意两点间的_叫做_,简称弧2半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做_小于半圆的弧叫做_,劣弧用符号“ ”和弧两端A的字母表示,如图 3-1-4 中的

4、劣弧 BC 记作 ,读作“弧 BC”;大于半圆的弧叫做ABC_,优弧用符号“ ”和三个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母) ,如图A3-1-4 中的优弧 BAC,记作 ,读作“弧 BAC”图 3-1-4 图 3-1-5 图 3-1-63如图 3-1-5 所示,你看到哪几条弦?哪几段弧?各如何表示?4等圆:半径相等的两个圆能够完全重合,因此,把半径相等的两个圆叫做_,如图 3-1-6 中的O 和O 是等圆5想一想:等圆的半径相等吗?6补充:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做_五、议一议同一平面内的点与圆有几种位置关系?怎样确定点与圆的位置关系?请你与你的同伴议一议结论:一般地,如果点 P 是

5、圆所在平面内的一点,d 表示点 P 到圆心的距离,r 表示圆的半径,则有: dr 点在圆外;d= r 点在圆上;dr 点在圆内来源:学科网 ZXXK【例题解析,当堂练习】例 1 (课本例 1)如图 3-1-7,在 A 地往北 80m 的 B 处有一幢民房,正西 100m 的 C处有一变电设施,在 BC 的中点 D 处有一古建筑因施工需要必须在 A 处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?图 3-1-7练一练 (课本练习)在直角三角形 ABC 中,C=Rt,AC=3cm,AB=5cm,若以点 C 为圆心,画一个半径为3cm 的圆,试判断点 A

6、,点 B 和C 的相互位置关系例 2 已知矩形 ABCD 的边 AB=3,AD=4,如图 3-1-8 所示(1)以 A 为圆心,4 为半径作A,则点 B,C,D 与A 的位置关系如何?(2)若以点 A 为圆心作A,使点 B,C,D 三点中至少有一点在圆内 ,且至少有一点在圆外,则A 的半径 r 的取值范围是多少?来源:学科网图 3-1-8练一练如图 3-1-9,ABC 中,A=90,AB=3cm,AC=4cm,AD 是高线,AE 是中线来源:学科网 ZXXK(1)以点 A 为圆心,3cm 为半径作A,则点 B,D,E,C 与A 的位置关系怎样?(2)以点 A 为圆心作A,使点 B,D,E,C 四点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,求A 的半径 r 的取值范围来源:Zxxk.Com来源:学科网图 3-1-9

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