1、第五节 探索三角形全等的条件,主讲: 廖 涛,已知：ABCDEF 找出其中相等的边与角,1. 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 （1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm。 （2）三角形的两个内角分别为30和50. （3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.,因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 大家动手画：三角形的一个内角为30，一条边为3厘米。,如果给出三个条件画三
2、角形，你能说出有哪几种可能的情况？,（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为：“边边边”或“SSS” 如图,取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？,用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中
3、是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。,大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？,（一）课本P140习题5.8 1、2 1. 准备几根硬纸条 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？ （3）上面的现象说明了什么？,2. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？,课后作业,（一）课本P135 习题5.7 3 （二）伴我学数学 P58 练习八 13 （三）1. 预习内容 P1361382. 预习提纲:
4、 三角形全等的条件是什么？,活动与探究 一个六边形钢架ABCDEF, 由6条钢管连接而成（如图所示）， 为使这一钢架稳固， 请你用三条钢管连接使它不能活动， 你能找出几种方法？,如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边。 如：三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？,如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60和45，一边长为3cm，情况会怎样呢？ （1）如果60角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？ （2）如果45角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？,如图
5、5-122，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,1. 图中的两个三角形全等吗？请说明由。 2. 巳知，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，则：BD与CE相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？ ABEACDAD=AEBD=CE。,如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm. 它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。 如图，在ABC和DEF中，,如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？,课后反思： 本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形成认知冲突，让学生在合作中共同解决问题，教师用“你能发现什么？你能想到什么？”富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，也增强了创新能力，有利于知识的衔接。,
