1、4.3探索三角形全等的条件（1）学案【第一环节】复习巩固做好准备1 .通常一个三角形除顶点外共有 个元素? 三角形的定义和性质.2 .已知 AB登 ABC,找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB=、BC=、AC=相等的角是：/ A= 、/ B= 、/ C=全等A【第二环节】提出问题 引发探究1 .情景问题：小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快 速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？2 .数学问题：你能画一个三角形与已知三角形全等吗？怎样画？【第三环节】主体参与探索新知R探索13给一个条件（有几种情况？画出的三角形全等吗？）1.只给定一条边时：已知三
2、角形的一条 边长为5cmi画出满足条件的三角形2.只给定一个角时：已知三角形的一个角为400,画出满足条件的三角形R探索23给两个条件（有几种情况？画出的三角形全等吗？）给出两个条件可能是：一边一角；两角；两边.（按照下列数据画图）一条边为3cm, 一个角为300 两个角分别为 300和500 两条边分别是4cm和6cmR探索13 R探索23结论：只给一个条件或两个条件时，画出的三角形都 （能或不R探索33给三个条件（给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？） 归纳：有四种可能.即：三内角、三条 、两边一内角、两 一边.1.给定三内角2结论：三内角 保证三角形全等.2.给定三边：已知
3、一个三角形的三条边长分别 为4cm 5cm 7cm.你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？结论：的两个三角形全等，简写为 或R探索43三角形的稳定性动手操作：把准备好的三根硬纸条（长度不一定相等）首尾顺次相接，交点处用大头针固定起来，做成一个三角形框架。用同样的方法把四根木条固定起来，做成四边形框架。然后轻轻拉动其中两边，形状会发生怎样的变化？你发现了什么？结论：用三根硬纸条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，？而用四根硬纸条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的 .举例说明三角形的稳定性【第四环节】例题讲解运用新知例题
4、变式训练：如图，已知 AC=FE BC=DE点 A D、B、F在一条直线上， AD=FB要用“边边 边”证明4ABeAFDE,除了已知中的 AC=FE BC=DW外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个 条件？3BEC问题解决用本节所学知识解决第二环节中提出的“情景问题”。【第五环节】课堂小结整理新知1 .确定三角形全等至少要几个条件？今天我们学习了用什么方法说明三角形全等?2 .今天在探索三角形全等条件的过程中，我们用到了什么数学思想？运用这种数学思想我们要 注意什么？3.三角形具有性（生活中的数学）。【第六环节】分层作业巩固新知A层：1.习题4.6第2题2.画一个三角形，使这个三角形的三边分
5、别是3cm,4cm,3cm.B层：1. A层第2题.2. 如图所示，已知： AB=DC AC=DB那么 ABCA DCBi:等吗？请说明理由。C层：1.B层第2题2.如图，已知 AB=CD） AC=BD / A和/ D相等吗？试说明理由课后拓展1 .如图，AC与BD交于点O, AD=CB E、F是BD上两点，且 AE=CF DE=BF. 试推导下歹U结论：/ D=Z B;AE/ CF.2 .已知如图， A、E、F、C四点共线，BF=DE AB=CD.请你添加一个条件，使 DE隼 BF/在的基础上，试说明DE/ BF.3 .已知：AB =AC, D 为 ABC内部一点， 且BD = CD,连接AD并延 长，交BC于点E.试找出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。
