1、27.3(2) 垂径定理,复习垂径定理,垂径定理：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧,条件:（1）经过圆心；（2）垂直于弦； 则（3）平分弦；（4）平分这条弦所对的弧,结合图形:,CD是O的直径 （1）ABCD （2） AM=BM (3)弧AD=弧BD（弧AC=弧BC)（4）,问题1,如图，CD是O的直径，AB是弦（不是直径），CD与AB交于点M.,（1）如果AM=BM，那么CD与AB垂直吗？,C,D,A,B,M,如果弦AB是直径，（1）中的结论还成立吗？,O,结 论：,3、如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧,问
2、：如果一条直线是弦的垂直平分线， 那么这条直线经过圆心吗？,问题2,如图，在O中，弦CD与弦AB交于点M.,经过圆心、垂直于弦、 平分弦、平分弦所对的弧， 这四组关系中，如果有 两组关系成立，那么 其余两组关系也成立。,2、如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦,注：当条件为“直线经过圆心”、 “平分弦”时还要指出这条弦 不是直径，才能推出其余 两组关系也成立!,例题1：填空：如图，在O中 （1）若MNAB，MN为直径；则（ ），（ ），（ ）； （2）若ACBC，MN为直径；AB不是直径，则（ ），（ ），（ ）； （3）若MNAB，ACBC，则（ ）
3、，（ ），（ ）； （4）若弧AM弧BM，MN为直径，则（ ），（ ），（ ）。,C,O,A,B,D,的长。,求,，,于点,交弦,的中点，,是,中，,已知,OA,AD,AOB,D,AB,OC,C,O,8,120,=,=,例题3 :已知AB，用直尺和圆规平分这条弧.,（,作法,1.联结AB.,2.作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C，MN交AB于点D.,AB被点D平分.,A,B,M,N,C,D,（,（,判断：,（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。,（2）平分弦的直线，必定过圆心。,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。,(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。,（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。,（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。,（7）平分弦的直径垂直于弦,小结,作业,
