1、P35 思考题 1,热时间常数,假定升温过程电流I和电阻Rac都是不变的定值，以通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量dT、温升增量d，那么可得热平衡方程 Pdt=cGd+KsSdt式中，P为发热功率，W；c为比热容，为1克重的该物体，其温度升高一度所需的热量，J/（gk）；G为导体本身的重量，g；Ks为导体综合散热系数；S为散热表面面积，m2；为导体的温升，K；t为电流通过的时间，s。 下式即为一常系数一阶微分方程： d KsS P -+ - = -dt cG cG,代入初始条件t0时，0，可得该方程的解 w(le-t/T) 式中，wP/KsS，K；T= cG /KsS，T是一
2、个由导体特性参数所确定的一个常量，有时间的量纲，称作导体的热时间常数。 (1) T= cG /KsS S1=r2 r=10mm G=r2l S=2rl T= cG /KsS=cr2l *1000 /2rlKs = cr*1000/2Ks =0.395*8.9*0.01*1000/2*13=1.351,P19 牛顿散热公式,Ps=KsS Ps为散热功率，W；Ks为综合散热系数，W/（m2K）；S为散热面积，m2；为发热体相对于周围介质的温升，KsRr的表达式为1 Rr-KiS,(2) Ps=KsS=13*2rl*(Td-TW)=13*2*0.01*1*70 =57.148 R=l/S1 =0(1
3、+T) =1.65*10-8(1+0.00431*110)=2.43*10-8 R=l/S1=2.43*10-8*1 /3.14*10-4=0.7746*10-4 P=I2*R I=( Ps/R) 1/2=(57.148/0.7746*10-4) 1/2=858.9(A),(3) Ps=KsS=13*2rl*(Td-TW) =13*2*0.001*1*20 =1.6328 R=l/S1 =0(1+T)=1.65*10-8(1+0.00431*60) =2.07669*10-8 R=l/S1=2.07669*10-8*1 /3.14*10-6 =0.6614*10-2I=( Ps/R) 1/2=
4、(1.6328/0.6614*10-2) 1/2=15.7(A),2.4.2短路电流下的热计算 P25,短路时间td、电流Id的热效应，其温度从Tw上升到Rd，则有 Pdtd=cG(TdTw) Id2td=cS 2/K0 ln(1+Td)/(1+Tw) td为将具式中，imax为短路开始时的短路电流最大峰值，A；Id为短路稳态电流有效值，A。 (4) Id2td=cS 2/K0 ln(1+Td)/(1+Tw) Id=4.07*103(A),表面积与电流(温升),(5) Ps=KsS=13*2(5+62.8)l*(Td-TW)表面积比 Sa/Sr=2(0.005+0.0628)l /2*3.14*0.01l =2.1624Ia/Ir=(Sa/Sr) 1/2=1.47 Id=1.47*4.07*103(A),
