1、1cos45cos15sin15sin45 的值为_解析：cos45cos15sin15sin45 cos(4515)cos30 .32答案：322下列 4 组数中，使 coscossinsin 成立的一组是 _1246， 16；7 8，18 ；24，36；14，16.答案：3sin195_ _.解析：sin195 sin(90105)cos105cos(4560)cos45cos60sin45sin60 .22 12 22 32 2 64答案：2 644cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_.解析：原式cos(35) (25)cos(60)cos60 .12答案：12一、
2、填空题1sin(65 x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为_解析：sin(65 x)cos (x20)cos (65x )cos(110x) sin(65x)sin90( x20)cos(65x)cos(110x )sin (65x)sin(110x)cos(65x)cos(110x)cos(110x65x) cos45 .22答案：222. co s15 sin15的值是_2 6解析： cos 15 sin152 2 cos(6015)2 cos452.2 6 2(32sin15 12cos15) 2 2答案：23已知：cos()cossin()sin ，且 180
3、270，则 tan 等于45_解析：由已知知 cos( ) ，即 cos .又 180270，所以45 45sin ，所以 tan .35 sincos 34答案：344若三角形两内角 ， 满足 tantan1，则这个三角形是 _解析：因为 tantan1，所以 ， 均为锐角， 1，所以sinsincoscoscoscossinsin 0，即 cos() 0，所以 为钝角，( ) 为锐角所以这个三角形为锐角三角形答案：锐角三角形5已知 cos() ，cos( ) ，90 180，270 360，则45 45cos2 的值为_ 解 析：2( )( )，cos2cos()cos() sin( )s
4、in( )90 180，cos() ，45sin() .35270 360，cos() ，45sin() .35cos2 .( 45) 45 35 ( 35) 725答案：7256若 、 均为锐角，且 cos ，cos() ，则 cos_.17 1114解析： 为 锐角，且 cos ，17sin .437 与 均为锐角，且 cos() ，1114sin() .5314cos cos( ) cos()cossin( )sin .1114 17 5314 437 12答案：127设 02 ，若 sin cos，则 的取值范围是_3答案： (3，43)8已知 ，sin ，则 cos 2 的值为_(0
5、，4) (4 ) 725解析： ， ，(0，4) 4 (0，4)cos ，(4 ) 1 sin2(4 ) 2425又sin sin cos ，(4 ) 2 (4 ) (4 )cos sin ，(4 ) (4 )cos2cos (4 ) (4 )cos cos sin sin(4 ) (4 ) (4 ) (4 )2sin cos(4 ) (4 )2 .725 2425 336625答案：336625二、解答题9已知 cos ，sin ，且 0 ，求 cos( )的值(3 ) 35 (23 ) 513 2解：0 ，2 .3 3 56 3 43cos 0，(3 ) 35 .2 3 56sin (3
6、) 1 cos2(3 ) .1 ( 35)2 45sin sin(23 ) (3 )sin 0，(3 ) 513 .56 3cos (3 ) 1 sin2(3 ) .1 (513)2 1213cos() cos 来(3 ) (3 )cos cos sin sin(3 ) (3 ) (3 ) (3 ) .1213 ( 35) 513 45 566510在ABC 中，已知 tanA ，试判断ABC 的形状cosB cosCsinC sinB解：tanA ，cosB cosCsinC sinB ，sinAcosA cosB cosCsinC sinBsinAsinC sinA sinBcos Aco
7、sBcos AcosC，cosAcos CsinAsinCcosAcos Bsin AsinB，cos(AC )cos( AB )，ACAB 或 AC B A.即 BC 或 2ABC.ABC 为等腰三角形或 A 等于 60的三角形11已知 x ，求函数 ycos cos 的值域0，2 (12 x) (512 x)解：ycos cos(12 x) (512 x)cos cos(12 x) 2 (12 x)cos sin(12 x) (12 x) 222cos(12 x) 22sin(12 x) 2cos4cos(12 x) sin4sin(12 x) cos cos .2 4 (12 x) 2 (3 x)因为 x ， 所以 x ，0，2 6 3 3所以 cos ，(3 x) 12，1所以函数 y 的值域是 .22，2
