1、1. _.tan75 tan151 tan75tan15解析：原式tan(7515)tan60 .3答案： 32tan75tan15_.解析：tan75tan15tan(4530)tan(45 30) tan45 tan301 tan45tan30 tan45 tan301 tan45tan30 (2 )(2 )4.1 331 1331 331 133 3 3答 案：43. 的值为_ 1 tan151 tan15解析：原式 tan(45 15)t an30 .tan45 tan151 tan45tan15 33答案：334tan18tan42 tan18tan42_.3解析：tan60t an
2、(1842) ，tan18 tan421 tan18tan42所以 tan18tan42tan60(1tan18tan42 )，tan18tan42 tan1 8tan423tan60(1tan18tan42) tan18tan42 .3 3答案： 3一、填空题1已知 tan tan2，tan()4，则 tantan 等于_解析：tan( ) ，4 ，x .tan tan1 tantan 21 x 12答案：122在ABC 中，tan AtanB tanAtanB，则 C 等于_3 3解析：AB C，tan(AB) ，tanC ，C .tanA tanB1 tanAtanB 3tanAtanB
3、 11 tanAtanB 3 3 3答案：33化简 的结果为_tan tan tantantan 解析：原式tan tan tantantan tan.tan 1 tantantan tantan 答案：tan4设 tan( ) ，tan ，则 tan 的值是_ _25 ( 4) 14 ( 4)解析： ( ) .4 ( 4)tan .( 4)25 141 25143202220 322答案：3225已知 tan( )7，tan ，且 (0，)，则 的值为_34解析：tantan() 1，又 (0，)， 所以 tan tan1 tan tan7 341 734.4答案：46若 tanAtanBt
4、an AtanB1，则 cos(AB)_.解析：由 tanAtanBtan AtanB1，得 1， 即 tan(AB)1，所以tanA tanB1 tanAtanBAB k ，k Z，所以 cos(AB) .34 22答案：227已知 tan( ) ，tan ，则 tan 的值应是_13 14解析：tantan( ) tan tan1 tan tan .13 141 1314 113答案：1138已知 tan 2，则 的值为_(4 ) 12sincos cos2解析：由 tan 2，得 tan ，所以(4 ) 1 tan1 tan 13 .12sincos cos2 sin2 cos22sin
5、cos cos2 tan2 11 2tan(13)2 1213 1 23答案： 23二、解答题9已知 tan ( )3，tan( )5，求 tan2，tan2 .解：tan2tan( )( ) ，tan tan 1 tan tan 3 51 35 47tan2tan( )( ) .tan tan 1 tan tan 3 51 35 1810已知 tan， tan 是方程 x23 x40 的两个根，且 ， ，求 的3 ( 2，2)值解：由题意，有Error!，tan0 且 tan0.又因为 ， ，( 2，2)所以 ， ， ( ，0)( 2，0)又因为 tan( ) tan tan1 tantan
6、 331 4 3在(，0)内，正切值为 的角只有 ，323所以 .2311已知 tanA 与 tan 是关于 x 的方程 x2pxq0 的解，若( A 4)3tanA2tan ，求 p 和 q 的值(4 A)解：设 ttanA，则 tan ，(4 A) 1 tanA1 tanA 1 t1 t由 3tanA2tan ，得 3t ，(4 A) 21 t1 t解得 t 或 t2.13当 t 时，tan ，13 (4 A) 1 t1 t 12p ，tanA tan(4 A) 56qtanAtan ；(4 A) 13 12 16当 t2 时，tan 3，(4 A) 1 t1 tp 5，tanA tan(4 A)qtanAtan 6.(4 A)所以 p，q 的值为Error!或Error!
