1、,15.2 旋转的特征,初二数学,知识回顾,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度的运动,旋转的要素:,旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.,叫做图形的旋转，简称旋转.,旋转中心和旋转角.,旋转的特征:,1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5,基本练习,C,2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,基本练习,答:杠杆旋转的中心是,支点O,旋转角是,AOA 和BOB.,3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相
2、同的花瓣组成，它可以由其,基本练习,中一瓣经过 次旋转,4,而得到, 每次旋转的,角度分别是,72, 144,216, 288,4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.,基本练习,O,60,请你在图中用字母O标注出这一点；,每次旋转了_度；,一共旋转了_次,5,从一个菱形开始, 且可,以组合, 则至少旋转_次,3,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,如图，E是正方形ABCD
3、中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,例练1,A,B,C,D,解:,因为AB=AD,DAB=90,所以AD旋转与AB重合,直角D旋转到角B向外,作直角,即延长CB,于是延长CB到F,并取,E,F,BF=DE,连结AF,得到,ABF为旋转后的图形.,若连结FE,则AEF的形状有何特征?,例练2,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,= 度;,BAC,60,则ADP是 三角形.,等边,已知AD=4, BD=3, 又连,结CD, 且CD=5, 则DCP,是 三角形; ADB= 度.,直角,
4、150,P,若连结DP,4,3,5,A,C,B,D,E,O,例练3,已知RtABC中, ACB=90 , A=35 ,以直角顶点C为旋转中心, 将,ABC旋转到DEC的位置,斜边DE恰好过点B, 直角边,CD交AB于O, 求BOC的度数.,例练4,如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM,试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系,解:,由正方形得:,AB=AD, AK=AM,且 BAD=KAM,=90,ABK绕点A逆时针,旋转90恰与ADM重合,对应线段BK和DM相等,且垂直.,例练5,A,B,C,D,O,M,N,已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相,交于O,另有正方形OEFG,绕O旋转任意角度,OE、,OG分别交AB、BC于M、N,观察OCN和OBM,的关系，求CN+AM；,求四边形OMBN的面积.,E,F,G,再 见,
