1、15.2.2 旋转的特征教学目标知识与技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后的两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形过程与方法：经历对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观情感态度与价值观：培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值重点、难点重点：理解旋转的基本性质难点：运用作图的步骤、正确运用作图语言教学过程一、创设情境，导入新知出示投影 1 课本 P73 图 1524学生认真观察图中线段之间和角之间的关系，在教师的帮助下，学生完善数学语言的表述，并形成共识后教师板书：
2、旋转的基本性质经过旋转，图形上的每一个点都绕着旋转中心，沿着相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等我们可以看到上图中，线段 OA，OB 都是绕着点 O 旋转 45角到对应线段 OA与OB，根据观察的结果 OA=OA，OB=OB，AB=AB，AOA=BOB=45，同时AOB=AOB，A=A，B=B出示投影 2 课本 P73 图 1525学生观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，根据旋转的基本性质填空在课本图 1525 中，旋转中心是点 O，点 A、B、C 都是绕着点 O 旋转 60角到对应点 A、B、C，则OA=_，OB=_，
3、OC=_，AB=_，BC=_，CA=_，CAB=_，ABC=_，BCA=_AOA=_=_=_=60ABC 和ABC的形状、大小有何变化？_综上所述：图形旋转的特征是图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化二、范例分析，加深理解例 1 在方格纸上作出“小旗子”绕点 O 按顺时针方向旋转 90后的图案分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点 O 按顺时针方向旋转 90后的图案，只要按照要求找出 A、B、C 的对应点即可解：（1）作 OAOA，取 OA=OA，OB=OB；（2）连 OC；（3）作 OCOC，取 O
4、C=OC；（4）连 AC、BC即可求出如图 “小旗子”按要求旋转后的图案点评：这种画图的依据完全根据旋转的基本性质进行作图的例 2 已知等边ABC，绕着点 B 按照逆时针方向旋转 120后的三角形，如图所示分析：要作等边ABC 绕着 B 点旋转 120后的三角形，就要按照要求找到满足条件的 A 的对应点和 C 的对应点由于 A 要按逆时针方向旋转 120所以要在ABC 的左边作ABA=120由于旋转中心到对应点的距离相等所以取 AB=AB，即点 A是点 A 的对应点由于ABC 是等边三角形，所以ABC=60因此 A、B、C 在一直线上同样也可以找到 C 的对应点 C连 AC、BC，即可获得满足
5、条件的三角形解法一：（1）延长 CB 到 A，使 AB=AB（2）作ABA 的平分线 BC，取 BC=BC（3）连 AC则ABC是等边ABC 绕着 B 点旋转 120后所得的三角形解法二：（1）延长 CB 到 A，使 AB=AB（2）分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径，在直线 AC 上侧得到交点 C（3）连 AC，CB则ABC就是满足条件的三角形三、随堂练习，巩固新知课本 P76 练习 第 1，2，3 题参考答案：1在一个箭头为“基本图案”通过七次旋转而生成的，旋转的角度分别为 45，90，135，180，225，270，3152 （1）在 BC 的右侧作 ACAC 取 AC=AC（2
6、）在 BC 的右侧作 BCBC 取 BC=BC（3）连 AB则CAB是满足条件的三角形3先画出图形绕点 O 顺时针旋转 90后的图形，再继续按要求画出满足条件的图形这样旋转三次后可以与原图形重合四、全课小结，提高认识1旋转的特征有哪些？2怎样用尺规作简单的旋转作图？3利用旋转作图应具备哪些条件？五、作业布置1课本 P78 习题 152 第 1，4 题2选用课时作业设计第二课时作业设计一、填空题1如图 1 所示，ABC 的BAC=90，AB=AC=5cmABC按逆时针方向转动一个角度后成为ACD，则图中_是旋转中心，旋转_度，点 B与点_是对应点，点 C 与点_是对应点，ACD=_，AD=_(1
7、) (2) (3)2如图 2，E 为正方形 ABCD 内一点，AEB=135，BE=3cm，AEB 按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB，图中_是旋转中心，旋转_度，点 A与点_是对应点，点 E 与点_是对应点，BEF 是_三角形，CBF=_，BFC=_度，EFC=_度，BF=_cm3如图 3 所示，ABC、ADE 均是顶角为 42的等腰三角形，BC 和 DE分别是底边，图中_与_，可以通过以点_为旋转中心，旋转角度为_，其中BAD=_，CE=_二、解答题4如图所示，ABO 绕 O 点旋转后，G 点是 B 的对应点，作出AOB旋转后的三角形GOBA5如图所示，任画一个直角ABC，其中B=90，取ABC 外一点 P为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，作出旋转后的三角形6将图中，阴影部分的图形绕着点 O 按顺时针旋转 90，画出旋转后的图形7如图所示，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？参考答案一、1A 90 C D B AC 2B 90 C F 等腰三角形 ABE（AEB） 135 90 3cm 3ABD ACE A 42 CAE BD 二、4略 5先找到图案中的关键点 把关键点绕着 O 按顺时针方向转动 60，得到它各自的对应点，即可获得旋转后的图形 67略
