1、3.4 整式的加减课时作业 2 （新版）北师大版七年级上 (30分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.(2012广州中考)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b2.(2012遵义中考)如图,从边长为(a +1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1)cm的正方形(a 1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为( )A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2-1)cm23.当 a=5时,(a 2-a)-(a2-2a+1)的值是( )A.4 B.-
2、4 C.-14 D.1二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.(2012温州中考)化简:2(a+1)-a= .5.把 3+3a-2(a-1)化简得 .6.一个多项式 A减去多项式 2x2+5x-3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得-x 2+3x-7,则正确的运算结果应是 .三、解答题(共 26分)7.(8分)已知 A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且 A+B+C=0.(1)求多项式 C.(2)若 a=1,b=-1,c=3,求 A+B的值.8.(8分)某工厂第一车间有 x人,第二车间比第一车间人数的 少 30人.45(1)两个车间共有多少人?(2)如果从第二车间调出 10
3、人到第一车间,那么第一车间比第二车间多多少人?【拓展延伸】9.(10分)如果把两个整式的各同类项对齐,我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样,来进行整式的加减运算.例如,计算(x 3-2x2-5)+(x-2x2-1)及(x 3-2x2-5)-(x-2x2-1)时,我们可以用下列竖式计算:我们发现,进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后,各项排列的位置表示它们所含该字母的幂的次数,基于这个事实,我们可以只写出系数,计算出结果后,再把字母和相应的指数补充上去,从而使演算过程简化,这种方法叫做分离系数法.按分离系数法,上面的第一个例题的演算过程可以简化为所以(x 3-2x2-5)+(x-2x2
4、-1)=x3-4x2+x-6.根据上述内容用分离系数法计算下列各式.(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2).(2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).注:降幂排列,即按照某一字母的指数从大到小的顺序排列,如 x3y+4x5y2-2xy3-6,按照 x的降幂排列为 4x5y2+x3y-2xy3-6.答案解析1.【解析】选 C.因为 6a-5a=a,所以选项 A错误;a 和 2a2不是同类项,不能相加减,所以选项B错误;由乘法分配律可知 2(a+b)=2a+2b,选项 D错误,综上,只有选项 C是正确的.【口诀巧记】巧记去括号法则去括号,去括号,符号变换最重要;括号前是正号,里面各项
5、保留好;括号前是负号,里面各项全变号.2.【解析】选 C.长方形的长为:(a +1)+(a -1)=2a,长方形的宽为:(a +1)-(a -1)=2,所以长方形的面积为:2a2=4a(cm 2).3.【解析】选 A.(a2-a)-(a2-2a+1)= a2-a-a2+2a-1=a-1,所以当 a=5时,原式=5-1=4.4.【解析】原式=2a+2-a=a+2.答案：a+25.【解析】3+3a-2(a-1)=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.答案：a+56.【解析】因为 A=(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4.所以原式=(-3x 2-2x-4)-(
6、2x2+5x-3)=-5x2-7x-1.答案：-5x 2-7x-17.【解析】(1)因为 A+B+C=0,所以 C=-(A+B)=-(a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2)=-(-3a2+3b2+2c2)=3a2-3b2-2c2.(2)A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2,将 a=1,b=-1,c=3代入得原式=-31 2+3(-1)2+232=18.8.【解析】(1)由题意知,第二车间的人数为( x-30)人,两个车间共有人数为:x+( x-30)45 45=x+ x-30= x-30(人).45 95(2)如果从第二车间调出 10人到第一车间,那么调整后第一车间有(x+10)人,第二车间有( x-30-10)人,则第一车间比第二车间多(x+10)-( x-30-10)45 45=x+10- x+30+10= x+50(人).45 15【拓展延伸】9.【解析】(1)所以(2x 2-x-3)+(3-4x+x2)=3x2-5x.(2)所以(3y 3-5y2-6)-(y-2+3y2)=3y3-8y2-y-4.
