1、3.3 整式（第 2 课时）多项式教学目的：1、要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别；2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。教学分析：重点：多项式的相关概念；难点：多项式的次数。教学过程：一、导入列代数式（1）长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；（2）某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；（3）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)观察以上所得出的四个代数式与上节
2、课所学单项式有何区别。（1）2（ab） ； （2）21x ； （3）ab ； （4）2a4b 。（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。 ）多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。 ）二、展开1、判断多项式 a3a 2ab 2b 3的项为 a3、a 2、ab 2、b 3，次数为；多项式 3n42n 21 的次数为 4，常数
3、项为 1。（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为a 2b、b 3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。 ）2、例题例 1 指出下列多项式的项和次数：（1）3x13x 2； （2）4x 32x2y 2。解：略。例 2 指出下列多项式是几次几项式。（1）x 3x1； （2）x 32x 2y23y 2。解：略。例 3 已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。解：略。（让学生口答例 1、例 2，老师在黑板上规范书写格式。
4、讲述例 1 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 2 讲完后插入整式的定义。例 3 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。 ）三、巩固练习1、填空： 45a2b 3ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。2、判断下列各代数式是否是整式。（1）1； （2）r； （3） 34r； （4） 1x； （5）12x； （6） 2x。3、已知代数式 2x2mnx 2y 2是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。（第 1、2 题可让学生直接口答，第 3 题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。 ）四、知识小结：本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数还必须加强。五、作业：六、板书设计：教学反思：
