1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）1.3 探索三角形全等的条件（2）教学目标1会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等2在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理3经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围教学重点 三角形全等的“边角边”条件的应用教学难点 三角形全等的“边角边”条件的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路问题情境（1）如图，ABAC，还需补充条件_，就可根据“SAS”证明ABE ACD.（2） “三月三，放风筝 ”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据 ABCB，ABDCBD ，不用度量，就知道ADCD请你用
2、所学的知识给予说明（1）学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条件，简要证明ABE ACD参考答案：AEAD （2）学生思考后回答参考答案 证明：在ABD 和CBD 中，ABCB（已知） ， ABD CBD（已知） ，BDBD （公共边） ，ABD CBD（SAS） AD CD(全等三角形的对应边相等)复习回顾三角形全等的条件“SAS” ，让学生学会有条理的思考，规范的推理EB DCADCBA合作探究例 1 如图，已知：点 D、E 在 BC 上，且 BD CE，AD AE ，1 2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明AB D E C1 2设置三个问题：（1）观察猜想哪两个三角形全等？
3、例 1 （1）学生根据图形并结合已知条件作出猜想（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案：ABD ACE 证明：1ADB 180 ，2AEC180，且12（已知） ，ADB AEC（等角的补角相等） ，在ABD 和 ACE 中，BDCE（已知） ， ADB AEC（已证） ，通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件、间接给出的条件以及图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（3）所缺的这个条件如何获得？例 2 已知：如图，AB、CD 相交于点E，且 E 是 AB、CD 的中点求证：AECBED A
4、CDB 设置三个问题：（1）要证明AEC BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（2）要证明 ACDB，需什么条件？这个条件如何获得？（3）本例包含哪一种图形变换？例 3 已知：如图，点 E、F 在 CD 上，且 CEDF，AE BF ，AEBF.求证：AEC BFD 你还能证得其他新的结论吗？本例图中的AEC 可以通过 _变换得到例 2 所示图形ADAE（已知） ，ABD ACE（SAS） 例 2 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案证明：E 是 AB、CD 的中点（已知） ，AEBE ，CEDE （线段中点的定义） ，在AEC 和BED 中，AEBE（已证） ， AECBED
5、 （对顶角相等） ，CEDE（已证） ，AECBED （SAS） AEC BED （已证） ，AB(全等三角形的对应角相等)，ACDB（内错角相等，两直线平行）本例中，其中一个三角形绕点 E 旋转 180后，能与另一个三角形重合例 3 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案AEBF（已知） ，AECBFD （两直线平行，内错角相等），在AEC 和BFD 中，AEBF （已知） ， AECBFD （已证） ，CBADEFCBADECEDF（已知） ，AECBFD （SAS） ACBD，AB ， AECBFD ，ACBD 等等平移课堂练习课本 P1617 页第 1、2、3 题学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题 通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理体会小结通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家学生自由表述，其他学生补充 通过学生小结，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.课堂作业略巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平
