1、1.3 探索三角形全等的条件（4）班级_ 姓名_学号_【学习目标】让学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达；3.使学生掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题【课前准备】1、三角形全等的判定有哪几个？2、如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使 ABCAED 的条件有 ( )个.A.4 B.3 C.2 D.13.角平分线的定义： .4.角平分线的性质： .【探索新知】小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如右图形状，你能说出它的特征吗？这样做有什么好处？活
2、动 1.不利用任何工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法？活动 2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？数学来源于生活，古代的能工巧匠就找到了解决的办法1. 如右图，是一个角平分仪，其中 ABAD，BCDC.将点 A 放在角的顶点，AB 、A 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，则 AE 就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2. 工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在COD 的两边OC、OD 上分别取 OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点 A、B 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是COD 的平分线，请你说明这样画角平分
3、线的道理. 【探究新知】那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？画法 图形CBA D21EDCB A1.以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB 于点 D、E2.分别以 D、E 为圆心，大于 DE 的长度画弧，12两弧在AOB 的内部交于点 C.3.画射线 OC，OC 就是AOB 的角平分线思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明AOC=BOC？为什么要以“大于 DE 的长为半径画弧”21练习：在下图中用直尺和圆规画平角AOB 的角平分线【例题解析】例 1、 如图，点 A、C、D、F 在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。B 与E 相等吗？
4、为什么？练习：如图，厂房屋顶人字架ABC （ 等腰三角形） ，上弦 AB=AC，中柱 AD（D 为底边的中点）中柱 AD 与 BC 垂直吗？为什么？例 2、如图已知 CDAB 于点 D， BEAC 于点 E；BE，CD 交于点 O，且 AO 平分BAC说明：OB= OCEA FBCDAB CD EOD CBA【当堂反馈】1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）三条中线的交点 三条高的交点三条边的垂直平分线的交点 三条角平分线的交点2. 如图， 的角平分线 AD 交 BC 于 点Rt90ABCBAC在 中 ， ，D， ，则点 D 到 AB 的距离是（ ）A1 B2 C3 2CD4
5、(2 题) (3 题) (4 题) 3. 如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB的距离是（ ）A3 B4 C5 D64. 如图，OP 平分 ， PAO， B，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A P B 平分C O D 垂直平分5.如图，已知ABC 中，AB =AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等. 【课后作业】1. 如图， 点 P 到AOB 两边的距离相等，若POB =30，则 AOB=_度2.在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，且CAB=EAD试说明：CE=BDDACB O BAPADBC3.架设电线杆时，小明想，如果我们先剪 4 根无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结 C,D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，将结点 C、D 放在架设点两侧的地面上，并使它们距架设点的距离相等,三点 C,O,D 在同一直线上，最后将结点A、B 分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点 A、B 的位置，使绳索充分拉紧这样，从现在这个方向看电线杆便垂直于地面你认为他说的有道理吗？【拓展延伸】1已知:BDAM 于点 D，CEAN 于点 E，BD，CE 交点 F，CF=BF，说明：点 F 在A的平分线上.DACBO
