1、1.4 一元一次不等式同步练习 31、如果关于 x 的不等式kx60 的正整数解为 1，2，3，正整数 k 应取怎样的值？2、已知方程 3（x2a）2xa 1 的解适合不等式 2（x5）8a，求 a 的取值范围.3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球定价每盒 5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠.某边需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）.（1）设购买乒乓球盒数为 x（盒） ，在甲商店付款为 y 甲（元） ，在乙商店付款为 y 乙（元） ，分别写出 y 甲，y 乙与 x 的关系式；
2、（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？4某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖 10 个，三等奖 25 个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品 名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价/元 12080242216654（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的 5 倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1000 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？答案：1 由 x6k 及 x 的正整数解为 1，2，3
3、，所以 36k4，即 2k3，又因为 k 为正整数，故 k2.2 解方程得 x，代入不等式 2（x5）8a 中有 5a1108a，所以 a.3 （1）y 甲5x60，y 乙72+4.5x；（2）当 y 甲y 乙时，即 5x+6072+4.5x，此时 x24；当 y 甲y 乙时，即 5x+6072+4.5x ，此时 x24；当 y 甲y 乙时，即 5x+6072+4.5x，此时 x24，从而可知，当购买乒乓球盒数为 24 盒时，两家商店的花费相同；当乒乓球盒数大于 24 盒时，去乙商店购买合算；当乒乓球盒数不少于 4 盒而少于 24 盒时，去甲商店购买合算.4 （1）由题意，可将一、二、三等奖的
4、奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为56+105+254180（元） ；（2）设三等奖的奖品单价为 x 元，则二等奖奖品单价应为 4x 元，一等奖奖品单价为 20x 元，由题意应由520x104x25x1000，解得 x6.06（元）.故 x 可取 6 元、5 元、4 元.故 4x 依次应为 24 元，20 元，16元，20x 依次应为 120 元、100 元、80 元.再看表格中所提供各类奖品单价可知，120 元、24 元、6 元以及 80 元、16 元、4 元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为 120 元、24 元、6 元，所需费用为990 元；方案二：奖品单价依次为 80 元、16 元、4 元，所需费用为 660 元.从而可知花费最多的一种方案需 990 元.
