1、2.2 一次函数和它的图象(第 1 课时)编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点：例 2 的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学方法观察、合作、交流、探索.教学过程比较下列各函数，它们有哪些共同特征？,6tm ,2xy ,3xy 9362.tQ提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数 )0(kbkxy都 为 常 数 ， 且、 叫做一
2、次函数。当 0b 时，一次函数 就成为 (xy为 常 数 ， 叫做正比例函数，常数 k叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式 bkxy，其中 ybxk,中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中 k,符合什么条件？（2）在什么条件下， )0(kbxy为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数 k和常数项 b的值各为多少？ ,2rC,203xy,vt,32xy xs50例 1：求出下列各题中 与 y之间的关系，并判断 是否为 的一次函数，是否为正比例函数：某农场种植玉米，每平方
3、米种玉米 6 株，玉米株数 y与种植面积 )(2mx之间的关系。正方形周长 x与面积 y之间的关系。假定某种储蓄的月利率是 0.16%，存入 1000 元本金后。本钱 元 ）(y与所存月数 之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米 6 株，所以 x平方米能种玉米 x6株。得xy6， 是 的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得24xy， y不是 x的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是 0.16%，存 月所得的利息为10%6.x，所以本息和 xy6.10， y是 的一次函数，但不是
4、的正比例函数。练习：1.已知 ,2mxy若 y是 x的正比例函数，求 m的值。2.已知 是 的一次函数，当 1时， 2y；当 x时， 3y求 y关于 x的一次函数关系式。求当 10时， 的值。例 2：按国家 1999 年 8 月 30 日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过 500 元的税率为 5%，超过 500 元至 2000 元部分的税率为 10%设全月应纳税所得额为 x元，且 205x。应纳个人所得税为 y元，求y关于 x的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月 2600 元，小聪妈妈的工资为每月 2800 元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂
5、，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。解：（1） 251.0%5050xxy )20(x 所求的函数解析式为 21.，自变量 的取值范围为 0。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为 元 ）(86将 18x代入函数解析式，得 元 ）(1580.y小聪妈妈的全月应纳税所得额为 元 ）(08将 2x代入函数解析式，得元 ）17521.y答：小明妈妈每月应纳个人所得税 155 元，小聪妈妈每月应纳个人所得税 175 元。练习：教科书 P40 第 1，2 题。作业：教科书 P45 第 1，2，3 题课后反思：
