1、7.3 一次函数(第 1 课时)教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点:例 2 的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验。教学过程比较下列各函数,它们有哪些共同特征?,6tm,2xy,3xy9362.tQ提示:比较所含的代数式均为整式,代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义:一般地,函数 叫做一次函数。)0(kbkxy都 为 常 数 , 且、当 时,一次函数 就成为 叫做0b )0(kxy为 常 数 ,正比例函数,常数 叫做比例系数。k强调:(
2、1)作为一次函数的解析式 ,其中 中,哪些是常bkxyybxk,量,哪些是变量?哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数?其中符合什么条件?bk,(2)在什么条件下, 为正比例函数?)0(kbxy(3)对于一般的一次函数,它的自变量的取值范围是什么?做一做:下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数 和常数项 的kb值各为多少?,2rC,203xy,20vt,32xyxs50例 1:求出下列各题中 与 之间的关系,并判断 是否为 的一次函数,是yyx否为正比例函数:(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米 6 株,玉米株数 与种植面积y之间的关系。)(2mx(2) 正方形周长 与面积 之间的
3、关系。xy(3) 假定某种储蓄的月利率是 0.16%,存入 1000 元本金后。本钱与所存月数 之间的关系。元 )(y此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念,相对比较容易,可以让学生自己完成。解:(1)因为每平方米种玉米 6 株,所以 平方米能种玉米 株。得 ,xx6xy6是 的一次函数,也是正比例函数。yx(2)由正方形面积公式,得 , 不是 的一次函数,也不是正比例24xyyx函数。(3)因为该种储蓄的月利率是 0.16%,存 月所得的利息为 ,10%6.x所以本息和 , 是 的一次函数,但不是 的正比例函数。xy6.10y练习:1.已知 若 是 的正比例函数,求 的值。,2m m2
4、.已知 是 的一次函数,当 时, ;当 时,yx1x2yx3y(1) 求 关于 的一次函数关系式。(2) 求当 时, 的值。10yx例 2:按国家 1999 年 8 月 30 日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过 500 元的税率为 5%,超过 500 元至 2000 元部分的税率为 10%(1) 设全月应纳税所得额为 元,且 。应纳个人所得税为x205x元,求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围。y(2) 小明妈妈的工资为每月 2600 元,小聪妈妈的工资为每月 2800 元。问她俩每月应纳个人所得税多少元?提示:此题较为复杂,而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可
5、能很生疏。所以讲解时,首先要帮助学生理解问题,对个人所得税,应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法,要举例说明。例如,某人某月工资收入为 2400 元,则应纳税所得额为 ,应纳个人所得税为元 )(1608240。讲解第(2)题时,要提醒( 元 )135%5%5学生注意函数解析式 中自变量 的意义, 表示的是工资中.xyxx应纳税的部分,所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解:(1) 251.0%5050xxy )20(x所求的函数解析式为 ,自变量 的取值范围为 。21.(2)小明妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函元 )(8618x数解析式,得 元 )1580.y小聪妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解元 )(20220x析式,得 元 )71.y答:小明妈妈每月应纳个人所得税 155 元,小聪妈妈每月应纳个人所得税 175元。练习:教科书 ,1,2。6p作业:教科书 A 组 ,B 组;作业本(2)。