1、运河初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期 编写人： 审核人： 24 线段、角的轴对称（4）学习目标：1.让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，发现角平分线的判定。2.使学生会运用角平分线的性质定理的逆定理解决生活中的相关问题。3.在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。来源:学* 科*网 Z*X*X *K学习重点：角平分线的性质定理的逆定理。学习难点：角平分线的性质定理的逆定理的应用。来源:学#科#网 Z#X#X#K一、导学预习1.自学课本 P55-56 页2. _是角的对称轴，到一个角的两边距离相等的点有_个3如图，射线 OC 平分AOB，点 P
2、在 OC 上，且 PMOA 于点 M，PNOB 于点 N当 PM=2 cm 时，PN=_cm理由是_ 4如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D(1)若 BC=9，BD=5，则点 D 到 AB 的距离为_(2)若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC=_5如图，在ABC 中，O 是ABC 和ACB 的平分线的交点，ODAB，OEBC，OFAC，D、E、F 是垂足(1)对于等式：OD=OE；OE=OF；OF=OD，根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，可以得到等式_和_， 进而可以得到等式_；(2)因为 OF=OD，所以点 O 在_的平
3、分线上，理由是_ 6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，B=40，BAD=30，则C 的度数为 ( )A70 B80 C100 D110二、小组合作探究活动 1：在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边 OA、OB 重合，你发现折痕与AOB 有什么关系？结论： 活动 2：在AOB 的内部任意取折痕上的一点 P，分别画点 P 到 OA 和 OB 的垂线段 PC 和PD,再 沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 活动 3：反之，如果一个 角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 活动 4：
4、小组合作例题例 1 任意画O，在O 的两边上分别截取 OA、OB，使 OA=OB，过点 A 画 OA 的垂线，过点 B 画 OB 的垂线，设两条垂线相交于点 P，点 O 在APB 的平分线上吗？为什么？A O B P 例 2 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？为什么？AB CP三、自我总结、提出质疑四、当堂检测1. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交2.已知：在 ABC 中，D 是 BC 上一点,DFAB 于 E,DEAC 于 F,且 DE=DF. 线段 AD 与 EF 有何关系?并说明理由.EFDCA B3.已知：在ABC 中，D 是ABC 平分线上一点,E、F 分别在 AB、AC 上，且 DE=DF. 试判断BED 与BFD 的关系，并说明理由. 4.（2013 杭州）画矩形 ABCD，用直尺和圆规作出A 的平分线与 BC 边的垂直平分线的交点 Q（不写作法，保留作图痕迹） 连结 QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条FBACDE
