1、AB21运河初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期 编写人： 审核人： 课题: 2.5 等腰三角形的轴对称性（2）学习目标: 1.掌握等腰三角形的判定定理“等角对等边” 。2.探索并掌握等边三角形的性质定理及判定定理。3.能熟练的运用等腰三角形判定定理及等边三角形性质及判定定理解决问题。学习重点：熟练的掌握等腰三角形判定定理及等边三角形性质及判定定理。一、导学预习活动一、探究等腰三角形的判定定理请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1在半透明纸上画一条长为 6cm 的线段 BC2以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终
2、边的交点为 A3用刻度尺找出 BC 的中点 D，连接 AD，然后沿 AD 对折问题 1：AB 与 AC 是否重合？你得到什么结论？问题 2：证明上述得到的结论问题 3：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？活动二、探究等边三角形的条件1.什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？2.等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说3.一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？4.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？二、小组合作交流例 1 （1）如图 1，在一张长方形纸条上任意画一条截线 AB，将纸片沿线段 AB 折叠（如图）重叠部分的是等腰三角形吗？是说明理由.图
3、1 图 2例 2 在ABC 中，如果C=50，A=65，那么ABC 有两边相等吗？为什么？例 3 如图，在ABC 中，AB=AC，角平分线 BD、CE 相交于点 O，BAC 2121O DECBAED CBAOB 与 OC 相等吗？请说明理由。三、自我总结、提出质疑四、当堂检测1.ABC 中，A=30，当B=_时，ABC 是等腰三角形2.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，DEAB 交 AC 于点 EADE是等腰三角形吗？为什么？3. P、Q 是ABC 的 BC 边上的两点，且 BPPQQCAPAQ，求BAC 的度数.五、迁移应用：1.RtABC 中，如果斜边上的中线 CD=4cm，那么斜边 AB=_cm2.已知等腰三角形 ABC 的周长为 32，AD 是底边 BC 上的中线，AD：AB4：5，且ABD 的周长为 24，求ABC 的各边及 AD 的长。3.如图，ABC 是等边三角形，D 为 AC 边上的一点，且1=2，BD=CE求证：ADE 是等边三角形4.如图，AD 是等边三角形 ABC 的中线，在 AC 上截取 AE=AD，求EDC 的角度。 AE DB CECDBA
