1、10.1 相交线 同步练习一、选择1.下列图形中1 与2 是对顶角的是（ ）2.如图 10-1-1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE、OF 是过点 O 的射线，其中构成对顶角的是（ ）A.AOF 和DOE B.EOF 和BOE C.COF 和BOD D.BOC 和AOD3. 如图 10-1-2 所示，直线 AB 外一点 O，点 C、D、E、F 都在直线 AB 上，则点 O 到直线 AB的距离是( )A线段 OC 的长度 B 线段 OD 的长度 C 线段 OE 的长度 D线段 OF 的长度4.下列语句正确的是（ ）A.相等的角是对顶角.B.不是对顶角的角都不相等.C.不相等的角一定
2、不是对顶角. D.有公共点且和为 180的两个角是对顶角.5.如图 10-1-3，三条直线 a,b,c 相交于点 O，则1+2+3 等于（ ）A.90 B.120 C.180 D.3606.如图 10-1-4 中，PQMN，O 是垂足，RS 是过点 O 的直线，1=50，则2 的度数是（ ）A.50 B.40 C.60 D.7012 121 2 12A B C DEADCBFO10-1-1OC D E FA B10-1-21 2310-1-3abc7.如图 10-1-5,AB 垂直 EF，互余的角是（ ）A1 与2 B.1 与3 C3 与5 D. 2 与58.下列说法中正确的是（ ）A.有且只
3、有一条直线垂直于已知直线 B.互相垂直的两条线段一定相交C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3cm，则点 A到直线 c 的距离是 3cm.9.已知 OAOC,AOB:AOC=2:3,则BOC 的度数为（ ）A.30 B.150 C.30或 150 D.不同于以上答案二、填空10.如图 10-1-6 所示，直线 EF 与 AB 相较于 G，与 CD 相较于 H，则AGH 的对顶角是_；AGF 与_是对顶角；AGH 与_是邻补角；GHC 的邻补角是_11.如图 10-1-7 所示，已知 AB
4、 和 CD 相交于 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOD= .12.已知1 与2 是对顶角，且1 与2 又互为补角，那么1= .13.如图 10-1-8 所示，已知 AB、CD 相交与 O，OE 平分AOD，OFCD 于 O,1=40,则2= ;3= .12P10-1-4QM NRSOEBAF1 24 3510-1-510-1-6A BCDEO10-1-714.如图 10-1-9 所示，在线段 AB、AC、AD、AF 中 AD 最短，小明说垂线段最短，因此 AD 的长是点 A 到 BF 的距离，对小明的说法你认为 .三、解答题15.如图 10-1-10 所示，直线 AB、CD、EF 相
5、交于点 O，CDAB，AOE:AOD=3:5,求BOF与DOF 的度数.16.如图 10-1-11 所示，已知：BC 是从直线 AB 上出发的一条射线，BE 平分ABC，EBF=90.求证：BF 平分CBD.17.如图 10-1-12 所示，村庄 A 要从河流 l 引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度， （比例尺为 1：200000） ，你能用所学的知识解决吗？B C D E FA10-1-9CBEFAD10-1-10OA DE FCB10-1-11lA10-1-12123F BAC DE10-1-8O16.如图 10-1-13 所示，有两堵围墙，要测量地面
6、上所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何让测量（运用本章知识）？来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COMAOB10-1-13参考答案一、选择1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8. D 9.C二、填空10. FGB , BGH ,AGF 和BGH ,GHD 和CHE 11.35 12.90 13.50；65 14.错误 因为 AD 虽然最短，但不是点 A 到 BF 的距离，点到直线的距离是指点到直线的垂直距离.三、解答题15. 解：AOE:AOD=3:5,AOD=90,AOB=90 =54；BOF=AOF=54,53DOF=90-54=36.16.解析：证明BE 平分ABC，CBE= ABC,EBF=90,CBF=90-21ABC；DBF=180-ABC-CBF=180-ABC-(90- ABC)= 90-21 21ABC=CBF.故 BF 平分CBD.17.如图 D10-1-1，从 A 向 l 作垂线，垂足为 B，则 AB 为水渠路线，量得 AB=2.2cm,因为比例尺为1：200000，所以水渠的长为2.2200000=440000cm=4.4km.18解：分别延长 AO 和 BO，得AOB 的对顶角，测量AOB 的对顶角的度数就可以得到AOB 的度数了.lAD10-1-1B
