1、一元一次不等式错解剖析在一元一次不等式的求解过程中，少数同学由于忽视了变形前后的同解性及不等式的基本性质，常会出现这样那样的问题，现就几类比较常见的错误举例剖析如下，希望同学们能引以为鉴，防患于未然：一、移项忘记变号致错例 1、解不等式 7315x错解：移项， 即 解得 81x剖析：移项法则掌握不牢，和解方程一样，不等式中的项从不等式的一边移到另一边时，一定要改变符号。正确解答应为：移项， 即 解得 1x623二、违背不等式的基本性质致错 例 2、解不等式 435错解：移项， 即 解得 3x2xx剖析：违背不等式基本性质 3，不等式两边同除以一个负数应改变不等号的方向。正确解答应为： 3，三、
2、违背去括号法则致错例 3、解不等式 )4(6)8(25xx错解：去括号， 121移项、合并同类项， 解得 剖析：上述去括号有两点错误：一个数与多项式相乘，去括号时，应将这个数与括号内的每一项相乘；括号前面是负号，去括号时括号内的每一项都要改变符号正确解答应为：去括号， xx365移项、合并同类项， 解得422四、去分母时漏乘某些项致错例 4、解不等式 1x3错解：去分母， )(1)(去括号、移项、合并同类项，得 所以 x4x1剖析：错解对不等式基本性质 2 理解不深，在去分母时，应将最简公分母乘以不等式的每一项正确解答应为：去分母， )(36)(去括号、移项、合并同类项，得 1 所以 x4x4
3、五、忽视了分数线的括号作用致错例 5、解不等式 5321x错解：去分母， 1286x移项、合并同类项，得 解得 757x剖析：错解对分数线的意义理解不深，分数线除了表示除号（比号）外，当分子是多项式时，还起着括号的作用，错解正是由于忽视了这一点，从而导致了错误的结果。正确解答应为：去分母， 12)5(3)12(4)(6xx去括号、移项、合并同类项，得 解得 5六、性质混用致错例 6、解不等式 .03.750错解：原不等式变形为 102.1)3(1)( xx即 23x去分母、去括号、移项、合并同类项，得 x7剖析：不等式左边的两个分数的分子、分母均含有小数，为了简化运算，根据分数的基本性质，分子
4、、分母同时扩大了 10 倍，把它们化成了整数，这种变形是局部变形，与右边无关，而错解却把分数的恒等变形误以为是不等式的同解变形，将不等式右边也扩大了10 倍，混淆了分数的基本性质和不丢式性质 2 的运用，造成了错误。正确解答应为：原不等式变形为 12.01)3(.01)75( xx即 375x去分母、去括号、移项、合并同类项，得 23x七、化系数为 1 时，受思维定势的影响致错例 7、解下列不等式 ； x475245错解： 移项、合并同类项，得 ， 化系数为 1，得263x 化系数为 1，得 剖析：这两道小题都是受思维定势的影响，认为运算结果整数总比分数好，一看就能得出结果，事实上，只要认真算一下，就会得到正确答案，正确答案应为： 3x165八、忽视分类讨论致错例 8、解关于 的不等式 ax错解：移项、合并同类项、得 化系数为 1，得 )(ax31剖析：因为不能确定未知数 的系数 的符号，所以必须分类讨论；3当 3 时， ；当 =3 时，不等式无解；当 3 时， aax31ax
