1、点击不等式（组）应用问题不等式（组）应用题是近几年中考题中的一大亮点，尤其是与生活实际联系密切的不等式（组）应用题，更是一大热点。为帮助同学的学习，请看几例。例 1、 （2005 广州市）某次知识竞赛共有 20 道选择题，对于每一道题，答对了，得 10 分；若答错了或不答，则扣 3 分。请问至少要答对几道题，总得分才能不少于 70 分？分析：这个问题中含有 “至少”字眼，故应用不等式求解。另外，请同学们对“扣 3 分” 要准确理解，并不是在 10 分基础上扣 3分，得 7 分，而是纯扣 3 分，即该题 “得 3 分” 。解：设至少要答对 x 道题，总得分才能不少于 70 分，则答错或不答的题目
2、共有（20 x）道。依题意，得10x 3（20x）70 ，10x 603x 70 ，x10 。答：至少要答对 10 道题，总得分才不少于 70 分。点评：此题和平时考试评分有所区别，平时一题不答即为 0 分，而此时不答一题即为“3 ”分。故绝非答对 7 道题即可得 70 分。例 2、 （2005 都匀市课改）仔细观察下图，认真阅读对话，根据对话内容，试求出饮料和雪糕的价格是多少？分析：从图上对话，我们应读取以下信息： 一瓶饮料的价钱小于 5 元； 一瓶饮料加上一根雪糕的价钱大于 5 元； 饮料打九折后，一瓶饮料加上一根雪糕的价钱等于 4.7 元（50.3） 。由以上列出方程及不等式，再据饮料的
3、价格是整数元可求解。解：设饮料价格为每瓶 x 元，雪糕价格为每根 y 元，依题意，得x5 ， xy5 ， 0.9x y= 50.3 。 由，得 y = 4.70. 9x 把代入，得 x4.7 0.9x5 ，解之，得 x3。综合，得 3x 5 ，又x 为整数 x = 4。y = 4.70.9x = 4.70.9 4 = 1.1 。 答（略）点评：此题集等式及不等式与一“身” ，这是同学不好理解与掌握的。首先要求同学结合生活中的实际仔细阅读对话，并读取相关信息，转化为数学问题。其次，列出“不等式组”后，求解时切记应从等式中得出用一个未知数来表示另一个未知数（如本题从得y） ，再代入相应的不等式（本
4、题中）以求出范围，最后根据题目要求，求出符合题意的解。例 3、 （2005 乌鲁木齐市）一本科普读物共 98 页，王力读了一周（7 天）还没读完。而张勇不到一周就已读完。张勇平均每天比王力多读 3 页，王力每天读多少页（答案取整数）？分析：解答本题应充分注意理解“还没读完” 、 “不到一周”这两个词句，这其中隐含着不等关系，否则就会无从下手。解：设王力平均每天读书 x 页，则张勇平均每天读书（x 3 ）页。依题意，得7x98 ， 7（x3） 98 ， 解不等式 得 ，x14。解不等式 得， x11。因此该不等式组的解集是 11x14 。答：王力平均每天读书 12 页或 13 页。点评：以前我们接触较多的是相等关系，而此题的不等关系又不很明显。这要求同学们要认真读题，挖掘出隐含的数学的本质。如“不到一周就已读完” ，说明一周读的要比 98 页多。据此列不等式最好，而不应考虑 6 天是否读完。
