1、上讲复习（前言）,什么是流体力学？,1,流体力学是如何发展的？,为什么学习流体力学？,如何学习流体力学？ 目标 内容及安排 学习方式及辅助 教材 考核方式 要求,本讲内容：前言续,流体力 质量力 面力（表面张力）,1-2 前言,流体力学模型 理想流体，不可压流体，连续介质，牛顿流体,流体性质 惯性 粘性（牛顿内摩擦定律） 压缩性,2,惯性 物体保持原有运动状态的性质,1-2 前言,1 流体的性质,定量描述:质量（惯性大小的物理量） 惯性力 F = m * a,密度：单位体积的质量 = m/V（kg/m3) 水的密度 = 1000 /m3（条件：1个标准大气压，5） 水银的密度 =13.6 10
2、00 /m3,重度：单位体积的重量(/m3) 水的重度=9800 N/m3,3,粘性 流体在运动状态下具有抵抗由于相对运动引起的剪切变形的能力，从而在内部产生切应力的这种性质叫作流体的粘性，是流动产生机械能损失的根源,1-2 前言,1 流体的性质,4,粘性的表观,1-2 前言,1 流体的性质,流体处于平衡状态时，其粘性无从表现，只有当流体运动时，流体的粘性才能显示出来,流体的粘性来源于流体分子之间的内聚力和相邻流动层之间的动量交换,粘性的成因,5,粘性的规律 牛顿内摩擦定律,1-2 前言,1 流体的性质,与两板之间的微小距离成反比：,推动上板的外力F与其运动速度U及摩擦面积A成正比：,比例常数
3、与充入两板之间的流体种类及其温度压强状况有关,6,粘性的规律 牛顿内摩擦定律 流体微团的剪切角变形率,1-2 前言,1 流体的性质,7,粘性的规律 牛顿内摩擦定律一般形式,1-2 前言,1 流体的性质,最简单形式,8,粘性的规律 牛顿内摩擦定律的物理意义,1-2 前言,1 流体的性质,2、切应力的大小取决于剪切角的变形率，与固体的切应力取决于剪切角显然不同。,1、相邻两层的内摩擦力与正压力无关，与固体力学里的摩擦力不同。,3、只要切应力不为零，变形率就不为零，这是流体易流性的数学表达形式。,5、速度梯度不会趋于无穷大，而是保持有限值，因为总有一层流体与固体壁面之间无相对滑动。,4、只要速度梯度
4、为零，切应力就为零，流体必然静止。,相对静止。,9,粘性的度量 粘度,1-2 前言,1 流体的性质,动力粘度大的流体，其运动粘度一定大？,10,粘性的度量 液体粘度的变化规律气体粘度的变化规律,1-2 前言,1 流体的性质,液体粘度随温度和压强按指数律变化一般随温度的升高而减小。液体粘度受压强的影响不很显著，受温度的影响非常明显。,气体的粘度一般随温度的升高而增大,液体粘度的大小取决于分子间距和分子引力；气体粘度的大小取决于分子热运动所产生的动量交换。,11,粘性实例 例1-1,1-2 前言,1 流体的性质,利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩擦力时，只要缝隙尺寸较小，不论任何速度曲线总可以近似
5、地看成是直线，用平均的速度梯度近似地代表液流与固体接触表面处的速度梯度。,12,粘性实例 同心环形缝隙中的直线运动,1-2 前言,1 流体的性质,如图，假定缝隙 ，则缝隙中液流的速度分布规律 近似为直线关系,速度梯度为,切应力为,摩擦面积为,流体对柱塞的摩擦力为,柱塞克服摩擦力所需要的功率为,13,粘性实例 同心环形缝隙中的回转运动,1-2 前言,1 流体的性质,同心缝隙 ,速度分布 假定近似为 直线规律,轴表面速度梯度为,切应力为,摩擦面积为,流体作用在轴表面上的摩擦力为,流体作用在轴上的摩擦力矩为,轴克服摩擦力所需要的功率为,14,粘性实例 同心环形缝隙中的回转运动,1-2 前言,1 流体
6、的性质,B点的速度梯度为,上盘下表面切应力为,B点微元摩擦面积为,流体对微元表面的摩擦力,流体对微元表面的摩擦力矩,流体对上圆盘的总摩擦力矩,上盘克服摩擦所需要的功率,直径为d的圆盘以转速n或角速度w回转,因缝隙很小 ，各层流体的速度分布 可近似假定为直线规律，B点半径为r。,15,粘性实例,1-2 前言,1 流体的性质,例1-2：图为转筒式粘度计示意图，在两个同心圆筒之间充满待测液体，外筒匀速旋转，带动缝隙中的液体，并给内筒一个摩擦力矩。为保持内筒不动，通过连接在内筒外表面上的钢丝滑轮法码组施加一个平衡力矩。已知内筒外直径d=70mm，外筒内直径D=72 mm，同心环形缝隙与端面缝隙尺寸相等
7、，内筒在液体中的深度l=15cm，外筒转速n=36r/min。对三种液体（重油、原油、轻油）分别测得其平衡砝码重量为G=1N、0.1N、及0.01N。试求这三种液体的动力粘度,16,粘性实例,1-2 前言,1 流体的性质,环形缝隙是外筒旋转、内筒固定，在外筒处液体圆周速度 、内筒处液体圆周速度为零。环形缝隙中的速度梯度,液体中的切应力液体作用在内筒侧表面上的摩擦力,解：这是包括同心环形缝隙及圆盘缝隙在内的一个回转运动的问题,缝隙,17,粘性,1-2 前言,1 流体的性质,液体作用在内筒端面上的摩擦力矩,液体作用在内筒侧面上的摩擦力矩,砝码对内筒的平衡力矩,根据内筒的力矩平衡条件 可得,重油的动
8、力粘度 原油的动力粘度 轻油的动力粘度,18,粘性 流体粘性的应用,1-2 前言,1 流体的性质,润滑机床导轨,空气轴承牙钻（20万转） 水润滑冰块在冰上滑行 油轴承,铁路车辆滑动轴承,汽车轮胎的沟纹,是一切动力装置中不可缺少的,汽轮机滑动轴承,19,压缩性（compressibility） 流体在外力作用下其体积或密度可以改变的性质 体积压缩系数(modulus of compressibility)体积弹性模量(modulus of elasticity),1-2 前言,1 流体的性质,20,压缩系数及弹性模量的密度表达方式 质量守恒微分,1-2 前言,1 流体的性质,E 的单位：bar或
9、Pa，与压强的单位相同,物理意义：相对变化率；E大p小不易压缩；,21,p, 绝对压力，Pa（N/m2）; v ,比体积，m3/kg; T, 绝对温度，K，T=273+t;,气体的压缩性和膨胀性,R, 气体常数,气体种类 m R Air 28.96 287 CO2 44.01 188.9 CO 28.01 296.5 H2 2.016 4124 O2 32.00 259.8,三种温度的换算 摄氏温度 t ，C 开氏温度 T=273+t ，K 华氏温度 F=t9/5+32 ，F,1-2 前言,1 流体的性质,22,气体的弹性模量或体积压缩系数,1-2 前言,1 流体的性质,23,气体的体积膨胀系
10、数,等压膨胀系数,盖吕萨克定律,1-2 前言,1 流体的性质,音速,在水中,在空气中,24,液体的压缩性和膨胀性,体积膨胀系数,体积弹性模量,1-2 前言,1 流体的性质,25,结论,气体比液体更容易压缩和膨胀。,气体的E 和 由 确定，且与初始状态和热力学过程有关。压强越高，压缩越困难；反之，压强较低时，气体比较容易压缩。,计算时，公式中的体积V均取总变形体的初始值,1-2 前言,1 流体的性质,26,规定体积压缩系数和体积膨胀系数完全为零的流体叫作不可压缩流体。 绝对不可压缩流体实际上并不存在，但在通常条件下，液体以及低速运动的气体的压缩性对其运动和平衡并无太大影响，忽略其可压缩性而直接用
11、不可压缩流体理论分析，所得结果与实际情况有时是非常接近的。,不可压缩流体的概念,可压缩性和膨胀性的应用举例,水管的阀门突然关闭时发生水击或水锤；汽车轮胎、列车空气制动、潜艇、空气压缩机,高空气球,高压锅、爆炸、喷气式发动机中的燃油气体,1-2 前言,1 流体的性质,27,例1-3 ：压强表校正器中活塞直径d=1cm，手轮螺距t=2mm，在标准大气压下装入体积V=200升的工作油液，为了造成200atm的表压力，试求手轮需要转动的圈数n。假定油液体积压缩系数的平均值取为：,1-2 前言,1 流体的性质,28,解,活塞行程使油液减少的体积为：,1-2 前言,1 流体的性质,29,例1-4为了检查液
12、压缸的密封性，需要进行水压试验。试验前先将长l、直径d的油缸用水全部充满，然后开动加压泵向油缸再供水加压，直到压强增加了200个大气压，不出故障为止。忽略油缸变形，求试验过程中，通过泵向液压缸又供应了多少水？ 假定水的体积压缩系数的平均值,答案V=0.467l,1-2 前言,1 流体的性质,30,体积力（质量力） 作用在隔离体内流体质点上的力，正比与流体质量 引力,1-2 前言,2 流体的力,31,面力 作用于流体微团表面上的力 压力：垂直表面的力 压强：单位面积上的压力切应力：平行表面的力 平均切应力：单位面积上的切应力,1-2 前言,2 流体的力,32,表面张力（surface tensi
13、on）,1-2 前言,2 流体的力,在液体的自由表面上，由于分子间引力作用的结果，而产生极其微小的拉力。表面张力有力图使其表面缩小的趋势，其结果使自由表面受到张紧的力，它分布在液球切开的周线上，与液体表面相切。表面张力T的大小用表面张力系数表示， =T/l(N/m)。,只发生在液体和气体、固体或另一不相混合的液体界面上。,33,表面张力：湿润现象与毛细管现象,1-2 前言,2 流体的力,表面张力不仅表现在液体与空气接触表面处，而且也表现在液体与固体接触的自由液面处，形成润湿现象。,水润湿玻璃，水银不润湿玻璃，润湿不润湿的程度用接触角的概念。,当为锐角时，液体润湿固体；当为钝角时，液体不润湿固体
14、。=0，液体完全润湿固体；若= ，则液体完全不润湿固体,34,表面张力,1-2 前言,2 流体的力,附着力固液分子之间的相互吸引力 内聚力液液分子之间的相互吸引力,原理分析,当附着力大于内聚力时，液体分子在附着层内所受的合力垂直于附着层指向固体，液体分子挤入附着层，沿层扩展，润湿固体,当内聚力大于附着力时，附着层内较多的液体分子被吸收到液体内部，附着层呈收缩状态，不润湿固体,35,表面张力,1-2 前言,2 流体的力,如图所示，细玻璃管插入水中时，由于表面张力向上，能自动将管中液柱提升一个高度h ；细玻璃管插入水银中时，表面张力向下，能将管中液柱拉下一个高度h，当垂直向上的表面张力与上升液柱的
15、重量相等时，液柱自然平衡，有Tcos =G,水20OC,水银20OC,可见玻璃管内径越小，则毛细管现象引起的误就越大,连续介质模型,1-2 前言,3 流体模型,1.实际流体微观内部流体分子之间不连续、有间隙。 2.流体质点(或称流体微团)忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。 3.连续介质模型流体由流体质点组成，假设流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。,37,理想流体模型,1-2 前言,3 流体模型,38,不可压缩流体模型 忽略流体的压缩性的流体模型 自然界的一般流动 工程中的低速流,1-2 前言,3 流体模型,39,牛顿和非牛顿流体模型,1-2 前言,3 流体模型,满足简单牛顿内摩擦定律的是牛顿流体，否则是非牛顿流体,40,时变性非牛顿流体,1-2 前言,3 流体模型,牛顿流体 非牛顿流体,粘弹性流体,41,本讲总结,流体力 质量力 面力（表面张力）,1-2 前言,流体力学模型 理想流体，不可压流体，连续介质，牛顿流体,流体性质 惯性 粘性（牛顿内摩擦定律） 压缩性,42,自测题全部 T1-4 T1-6 T1-8,1-2 前言,作业,谢谢！,43,
