1、不等式组“送”家电下乡关注社会，聚焦热点这也历来是中考的热点，这不，惠及百姓的“家电下乡”就悄然走进了今年的中考中现以两例与不等式组相关的 2009 年中考题为例，解析如下例 1（2009 山东威海 ）响应 “家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、1 600 元/台、2 000 元/台(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？解：（1
2、）设购买乙种电冰箱 x台，则购买甲种电冰箱 2x台，丙种电冰箱 (803)x台，根据题意，列不等式： 1206(803)1x 解这个不等式，得 4 至少购进乙种电冰箱 14 台 （2 ）根据题意，得 83x 解，得 1 由（1）知 1 46x 又 为正整数， 4516， ， 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为 28 台，乙种电冰箱为 14 台，丙种电冰箱为 38 台；方案二：甲种电冰箱为 30 台，乙种电冰箱为 15 台，丙种电冰箱为 35 台；方案三：甲种电冰箱为 32 台，乙种电冰箱为 16 台，丙种电冰箱为 32 台 例 2（2009 浙江丽水）绿谷商场 “家 电 下 乡 ”指
3、定 型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策， 农民购买“家 电 下乡 ”产 品 可 享 受 售 价 13%的 政 府 补 贴 .农 民 田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多 少 元 的 政府补 贴 ？(2)为满足农民需求, 商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的 65请你帮助该商场设计相应的进货方案；哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价 进价） ，最大利润是多少？解：(1) (2 420+1 980)13%=572 类别 冰箱 彩电进价（元/台） 2 320 1 900售价（元/台） 2 420 1 980
4、答：可以享受政府 572 元 的 补 贴 (2) 设冰箱采购 x 台，则彩电采购（ 40-x）台，根据题意，得 32019(4)850,5.6解不等式组，得 x 1873x 为正整数 x = 19,20，21该商场共有 3 种进货方案：方案一：冰箱购买 19 台，彩电购买 21 台方案二：冰箱购买 20 台，彩电购买 20 台；方案三：冰箱购买 21 台，彩电购买 19 台设商场获得总利润 y 元，根据题意，得y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200，显然，当 x=21 时，y 最大 =2021+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是
5、 3 620 元 评注：解决此类与不等式相关的应用性问题，主要是要适当建立不等式（组）模型，结合整数解，再辅以函数的增减性，即可定方案、求利润等等小试身手：（2009 黑龙江牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、 B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号 A 型 B 型成本（元/台） 2200 2600售价（元/台） 2800 3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2 ）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3 ）若按（2 ）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种参考答案：（1 ）有三种生产方案：方案一：A 型 38 台，B 型 62 台；方案二：A 型 39 台，B 型 61 台；方案三：A 型 40 台，B 型 60 台（2 ）方案三投入成本最少，补贴 37960 元（3 ） 10 种
