1、整式乘法与因式分解单元测试卷时间：90 分钟 满分：150 分一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1下列运算中，正确的是（ ）A 3aa=3 B a2+a3=a5 C （2a ） 3=6a3 Dab2a=b22计算（ab） 2 的结果是（ ）A 2ab B a2b C a2b2 Dab23计算 a2（a+b） （a b）+a 2b2 等于（ ）A a4 B a6 C a2b2 D a2b24下列分解因式正确的是（ ）A 3x26x=x（3x6） B a2+b2=（ b+a） （ba）C 4x2y2=（ 4x+y） （4xy） D 4x22xy+y2=（2xy） 25计算：
2、2 2=（ ）A B C D46计算（ ） 23（ ） 22 之值为何？（ ）A 1 B C （ ） 2 D（ ） 47下列四个选项中，哪一个为多项式 8x210x+2 的因式？（ ）A 2x2 B 2x+2 C 4x+1 D4x+28若 39m27m=321，则 m 的值为（ ）A 3 B 4 C 5 D69如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（a1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ）A 2cm2 B 2acm2 C 4acm2 D （a21）cm 210若 ， ，则 a+b 的值为（ ）A B C 1 D
3、2二填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）11化简：（m+1 ） 2m2= _ 12因式分解：3x 26x+3= _ 13二次三项式 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是 _ 14已知 P=3xy8x+1，Q=x2xy 2，当 x0 时，3P2Q=7 恒成立，则 y 的值为_ 三解答题（共 9 小题，满分 90 分）15 （8 分）计算： 16 （8 分）计算：（a2） 2+4（a 1）17 （8 分）因式分解：a 39a18 （8 分）计算：19 （10 分）按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入 n 3 2 3 输出答案 1 1（2）请将题中计算程
4、序用代数式表达出来，并给予化简20 （10 分）上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减 1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题21 （12 分）求代数式（a+2b） （a 2b）+ （a+2b） 24ab 的值，其中 a=1，b= 22 （12 分）设 a1=3212，a 2=5232，a n=（2n+1） 2（2n1） 2（n 为大于 0 的自然数） （1）探究 an 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数” 试找出a1，a 2，a n，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满足什
5、么条件时，a n 为完全平方数（不必说明理由） 23 （14 分）下面的图是由边长为 a 的正方形剪去一个边长为 b 的小正方形后余下的图形把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式 a2b2=（a+b） （a b） （1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图要求：拼成的图形是四边形；在图上画剪切线（用虚线表示） ；在拼出的图形上标出已知的边长（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程附：参考答案一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）15：DCABA 610、CABCB二填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）11 2m+1 12 3（x 1）
6、2 13 6 14 2 三解答题（共 9 小题，满分 90 分）15 解：原式=2+15+1+9=816 解：原式=a 2+44a+4a4=a217 解：原式=a（a 29） （3 分）=a（a+3） （a3） 1824690 19解：（1）输入 n 3 2 3 输出答案 1 1 1 1（2） （n 2+n）nn（n 0）= n=n+1n=120 解：【方法一】：当奇数为 1、3、5、时，这个数为 0、8、24、 ，所以这个数应是 8 的倍数【方法二】：设奇数为 2n+1（n 为整数） ，则这个数为（2n+1） 21=4n2+4n=4（n 2+n）=4n（n+1） 因为 n 为整数，所以 n
7、与 n+1 中必有一个偶数所以 n（n+1）是偶数（或者说是 2 的倍数） 所以结果是 8 的倍数21 解：原式=a 24b2+a2+4ab+4b24ab=2a2，当 a=1，b= 时，原式=21 2=222 解：（1）a n=（2n+1） 2（2n1） 2=4n2+4n+14n2+4n1=8n， （ 3 分）又 n 为非零的自然数，an 是 8 的倍数这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数（2）这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数为 16，64，144，256n 为一个完全平方数的 2 倍时，a n 为完全平方数.23 解：（1）、（2）利用图证明，因为拼接前后的两个图形面积相等，拼接前的面积=a 2b2，拼接后的面积=（a b）（a+b） ；所以 a2b2=（a+b） （a b）
