1、数学沪科七年级下第 8 章整式乘法与因式分解单元检测(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是( )A( a2)3 a6B a2 a2 a4C(3 a)(2a)26 aD3 a a32( m2)3m4等于( )A m14 B m12C m10 D m93下图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x， y 表示小矩形的两边长( x y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )A x y7B x y2C4 xy449D x2 y2254下列说法中正确的是(
2、 )A多项式 mx2 mx2 中的公因式是 mB多项式 7a214 b 没有公因式C x2 x3中各项的公因式为 x2D多项式 10x2y315 xy2的公因式为 5xy25如果多项式 x2 mx9 是一个完全平方式，那么 m 的值为( )A3 B6C3 D66下列多项式的分解因式，正确的是( )A12 xyz9 x2y23 xyz(43 xy)B3 a2y3 ay6 y3 y(a2 a2)C x2 xy xz x(x2 y z)D a2b5 ab b b(a25 a)7利用分解因式简化计算 5799449999 正确的是( )A99(57 44)991019 9 99B99(57441)99
3、1009 900C99( 57441)9910210 098来源:Z.xx.k.ComD99(574499)9921988已知 x y5， xy6，则 x2 y2的值是( )A1 B13C17 D259已知多项式 2x2 bx c 分解因式为 2(x3)( x1)，则 b， c 的值为( )A b3， c1B b6， c2C b6， c4D b4， c610已知 P8 x2 y26 x2， N9 x24 y13，则 P 和 N 的大小关系是( )A P N B P NC P N D不能确定二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)11计算( m2)( m)4的结果是_12多项式 x2y(a b
4、) xy(b a) y(a b)提公因式后，另一个因式为_13把 4x21 加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出所有符合条件的单项式_14已知 a26 a9 与| b1|互为相反数，计算 a3b32 a2b2 ab 的结果是_15多项式 ax24 a 与多项式 x24 x4 的公因式是_16已知 a a1 3，则 a2 a2 的值是_17分解因式： x2 ax b，甲看错了 a 的值，分解的结果是( x6)( x1)；乙看错了b 的值，分解的结果是( x2)( x1)，那么 x2 ax b 是_三、解答题(本大题共 6 小题，满分 49 分解答需写 出解题步骤)18(6 分)利用简便
5、方法计算：2 00920 082 0082 00820 092 009.19(8 分)分解下列因式：(1)5a(x y)10 b(y x)；(2)2 x34 x22 x.20(8 分)若 253x2 35 3x1 175，求 x 的值21(8 分)已知 a， b， c 是 ABC 的三边的长，且满足 a22 b2 c22 b(a c)0，试判断此三角形的形状22(8 分)(1)地球可以近似地看做是球体，如果用 V， r 分别代表球的体积和半径，那么 .现已知地球的半径约为 6.37106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方34=Vr米吗？(2)1 kg 镭完全衰变后，放出的热量相当于 3.7
6、5105 kg 煤燃烧放出的热量据统计，地壳里含 11010 kg 的镭试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？23(11 分)已知 x y1， xy12，求 x(x y)(x y) x(x y)2的值(可以利用分解因式求)参考答案1答案：A 点拨：A.( a2)3 a23 a6，故本选项正确；B应为 a2 a22 a2，故本选项错误；C应为(3 a)(2a)2(3 a)(4a2)12 a12 12 a3，故本选项错误；D应为 3a a2 a，故本选项错误2答案：C 3答案：D4答案：D 点拨：选项 A 的常数项不含 m；选项 B 的系数 7 与 14 的公因式为 7；
7、选项 C 中 x3不是多项式，所以选项 A、B、C 都不正确只有选项 D 符合公因式的要21求5答案：D 点拨：形如 a22ab b2这样的式子是完全平方式，因此x2 mx9 x2 mx3 2 x22x33 2，从而可知 m6， m6.故选 D.来源:学科网6答案：B 点拨：A 项的公因式应该是 3xy；C 项括号内的二、三项应变号；D 项提出公因式 b 后，应分解为 a2b5 ab b b(a25 a1)；所以应选 B.7答案：B8答案：B 点拨：由题可知 x2 y2 x2 y22 xy2 xy( x y)22 xy251213.9答案：D 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得 2(
8、x3)( x1)2 x24 x62 x2 bx c，因此 b4 ， c6.故选 D.10答案：C 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法” N P(9 x24 y13)(8 x2 y26 x2) x2 y24 y6 x15 x26 x9 y24 y42( x3) 2( y2) 22.( x3) 20，( y2) 20， N P0，即 N P.来源:学|科|网 Z|X|X|K11答案： m6 点拨：本题易出现的错解是：( m2)( m)4( m)6 m6.错解中没有弄清( m2)和( m)4的底数不同，本题可先确定符号，再利用同底数幂的乘法性质正确答案应是( m2)( m)4( m2m4) m
9、6.12答案： x2 x1 点拨：因为( a b)与( b a)互为相反数，所以提公因式时要注意符号的变化来源:学*科*网 Z*X*X*K13答案：1，4 x，4 x2,4x4 点拨：设这个单项式为 Q，如果这里首末两项是2x 和 1 这两个数的平方，那么中间一 项为加上或减去 2x 和 1 积的 2 倍，故 Q4 x；如果这 里首末两项是 Q 和 1，则乘积项是 4x222 x2，所以 Q4 x4；如果该式只有 4x2项或1，它也是完全平方式，所以 Q1 或4 x2.14答案：48 点拨：由题意可知( a26 a9)| b1|0，即( a3)2| b1|0，解得 a3， b1.故 a3b32
10、 a2b2 ab ab(ab1) 248.15答案： x2 点拨：分别将多项式 ax24 a 与多项式 x24 x4 进行分解因式，再寻找它们的公因式 ax24 a a(x24) a(x2)( x2)， x24 x4( x2) 2，多项式 ax24 a 与多项式 x24 x4 的公因式是 x2.16答案：11 点拨：由 a a1 3，两边平方得( a a1 )23 2，展开得a2 a2 29.因此 a2 a2 9211.17答案： x2 x6 点拨：甲看错了 a 的值，分解的结果是( x6)( x1)，则说明b 的值没有错，那么 x2 ax b 中的 b6.乙看错了 b 的值，分解的结果是(
11、x2)( x1)，则说明 a 的值没有错，那么 x2 ax b 中的 a1.来源:学#科#网故 x2 ax b 为 x2 x6.18答案：解：2 00920 082 0082 00820 092 0092 0092 00810 0012 0082 00910 0010.19答案：解：(1)5 a(x y)10 b(y x)5 a(x y)10 b(x y)5( x y)(a2 b)(2)2 x34 x22 x2 x(x22 x1)2 x(x1) 2.20解：因为 253x5235 3x5175，即 53x(25235) 175，即 3553x175，所以 53x5，即 3x1， .=21答案：
12、解： a22 b2 c22 b(a c) a22 ab b2 b22 bc c2( a b)2( b c)20， a b0 且 b c0，即 a b c.故此三角形为等边三角形22答案：解：(1)因为 V r3 (6.3710 6)34 3.146.37310181.0810 21(m3)，43所以地球的体积大约是 1.081021 m3.(2)3.75105110103.75(10 51010)3.7510 15(kg)23答案：解： x(x y)(x y) x(x y)2 x(x y)x y( x y) x(x y)(x y x y) x(x y)(2 y)2 xy(x y)，因为已知 x y1， xy12，所以原式2(12)124.
