1、1写出下列命题的否定(1)xR,2x 23x 40；_；(2)所有的等边三角形都全等；_；(3)锐角都相等；_；(4)实系数一元二次方程都有实数解_.答案：(1)xR,2x 23x40(2)有的等边三角形不全等(3)锐角不都相等(4)有的实系数一元二次方程没有实数解2写出下列命题的否定(1)存在没有最小正周期的周期函数；_；(2)xR，x 22x 150；_；(3)有的实数没有平方根_.答案：(1)不存在没有最小正周期的周期函数(2)xR，x 22x150(3)所有的实数都有平方根3命题“xR ，x 24x60”的否定是_答案：xR，x 24x6xx，yZ, 2x5y 12x 0R，sin 2
2、x0sinx 010解析：命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有为真命题答案：4对于函数 f(x)，若命题“x 0R，f(x 0)x 0 的否定成立，则称 x0 为 f(x)的不动点” ，则函数 f(x)x 2x 3 的不动点是 _解析：由题意有 xx 2x 3 ，解得 x1 或 x3，函数 f(x)x 2x3 的不动点是1,3.答案：1,35命题“xR ，x 22x30”是_命题(填“真”或“假”)解析：因为 x22x 3(x 1)(x3)，所以存在 x1，使 x22x30，故“xR，x 22x 30”为假命题答案：假6已知命题 p：不等式 x22x30 的解集为 R；命题 q：不等式
3、0 的解集为x 2x 1x|10，命题 p 为假命题，又不等式 0(x2)(x1)0 且 x10 x|10，如果命题 p 是真命题，那么实数 a 的取值范围是_解析：因为命题 p 是真命题，所以命题 p 是假命题，而当命题 p 是真命题时，就是不等式 ax2 2x30 对一切 xR 恒成立，这时就有Error!，解得 a ，因此当命题 p13是假命题，即命题 p 是真命题时，实数 a 的取值范围是 a .13答案：a13二、解答题9用“” “”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)有些四边形存在外接圆；(4)a，bR，方程
4、 axb0 恰有一解解：(1) p：x二次函数 ，x 的图象不是抛物线假命题(2) p：在直角坐标系中，x直线 ，x 不是一次函数的图象真命题(3) p：x四边形，不存在外接圆假命题(4) p：a，bR，方程 axb0 无解或至少有两解真命题10设集合 A1,2,4,6,8,10,12，试写出下列各命题的否定，并判断其真假(1)p：xA，x 1”的否定成立，若存在，求出实数 a 的取值范围，否则说明理由解：命题“x0,1，|f(x)|1”的否定为“x0,1，|f(x)|1” 假设x0,1，|f(x )|1 成立，即 x0,1，1ax 2x1 成立，当 x0 时，对任意的 a0，式显然成立；当 x(0,1时，式化为 a ，1x2 1x 1x2 1x设 t ，则 t1，)，则有t 2tat 2t，1x所以只需Error!，故2a0，又 a0，故2a0.综上，所求实数 a 的取值范围是2,0) 高考试题库
