1、课题：2.2.1 对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用教学过程：一、引入课题1 对数的定义： ；bNaablog2 对数恒等式： ；Na,log二、新课教学1对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：设 ， ，求 ； 1 ma2logna3lognm设 ， ，试利用 、 表示 2 MNMa(log)N（学生独立思考完成解答，教
2、师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质，并引导学生仿此推导其余运算性质）运算性质：如果 ，且 ， ， ，那么：0a10 ； 1 (log)NalogNal ； 2 Ma 3 nlal)(Rn（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：阅读教材 65 例 3、4， ； 1设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质完成教材 68 练习 13 2设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识2 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解 的值
3、？从而引入换底 138log0.公式3 换底公式（ ，且 ； ，且 ； ） abcalogl01a0c10b学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式 1设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系思考完成教材 P66 问题（即本小节开始提出的问题） ； 2利用换底公式推导下面的结论 3（1） ；bmnaaloglog（2） bl1l设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数4 课堂练习教材 68 练习 4 1已知 2 的 值 。试 求 ： 12lg,7.03lg,1.0lg试求： 的值。 （对换
4、5 与 2，再试一试） 3 52 4 的 值 。， 试 求 ： 33ll baba 设 , ，试用 、 表示 5 lgba1log5三、归纳小结，强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法四、作业布置1 基础题：教材 P74 习题 22（A 组） 第 3 5、11 题；2 提高题：设 , ，试用 、 表示 ； 1 a3log8b5l3a5lg设 , ，试用 、 表示 ； 2 714 28o3设 、 、 为正数，且 ，求证： 3 bccba64ba13 课外思考题：设正整数 、 、 （ ）和实数 、 、 、 满足：axyz， ，30zyxcb1zyx求 、 、 的值a
