1、贵州省兴义四中 2013 届高三数学一轮复习单元测试：集合与函数的概念本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合 A1,0,1， B y|ycos x， x A，则 A B( )A0 B1C0,1 D1,0,1【答案】B2已知集合 M0,1,2， N x|x a， a M，则集合 M N( )A0，1 B0C1，2 D0，2【答案】B3若集合 是函数 lgyx的定义域， 是函数 1yx的定义域，则 N等
2、于( )A (0,1B (0,)C D 1,) 【答案】A4已知集合 A1,2 a， B a， b，若 A B ，则 A B 为( )12A B12， 1， b 1， 12C D1，12 1， 12， 1【答案】D5已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3， B2,4，则( UA) B 为( )A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4【答案】C6已知集合 A x|x a b ， a， bZ， x1， x2 A，则下列结论不正确的是( )3A x1 x2 A B x1 x2 AC x1x2 A D当 x20 时， Ax1x2【答案】D7已知集合 A1,3， ， B1，
3、m， A B A，则 m( )mA0 或 B0 或 33C1 或 D1 或 33【答案】B8设集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍数，则 MN=（ ）A2,4 B1,2,4 C2,4,8 D1,2,8【答案】C9已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2,则 UM=Ax|-13 Dx|x -1 或 x3【答案】C10已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3， B2,4，则( UA) B 为( )A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4【答案】C11如图所示, U 是全集, A B、 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A BB ()UA C D
4、【答案】B 12集合 A=x 1x2，Bx x1,则 AB=（ ）Ax x1 Bx 1x2C x 1x1 D x 1x1【答案】D第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13给定函数 y12x， y 12logx， y| x1| ， y2 x1 ，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是_【答案】14设 |10,|0AxBx，则 AB=_ .【答案】 |1x15设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)0，则不等式 0，解得10，而由(1)知 Ax|131(2） A 中只有一个元素，方程 mx2-2x
5、+3=0 只有一个解若 m=0，方程为-2 x+3=0，只有一解 x=3;若 m0，则 =0，即 4-12m=0,m= m=0 或 m=3120已知定义在区间上的函数 为奇函数且(1）求实数 m，n 的值；(2）求证：函数 上是增函数。(3）若 恒成立，求 t 的最小值。【答案】 （1） 对应的函数为 ， 对应的函数为 (2） 理由如下：令 ，则 为函数 的零点。，方程 的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当 时， 当 时， 21设 A 是实数集，满足若 aA，则 a1A，a1 且 (1)若 2A，则 A 中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)A 能否为单元素集合？请说明理由(3)若
6、 aA，证明：1 a1A【答案】(1) 2A， a 21A； 1 1A； a 22A因此，A 中至少还有两个元素：1 和 21(2)如果 A 为单元素集合，则 a ，整理得 a2a10，该方程无实数解，故在实数范围内，A 不可能是单元素集(3)证明： aA a1A a1A A，即 1 aA22已知全集 UR，集合 A x|log2(3 x)2，集合 B x| 15x 2(1)求 A、 B；(2)求( UA) B.【答案】(1)由已知得 log2(3 x)log 24，Error!解得1 x3， A x|1 x3由 1，得( x2)( x3)0，且 x20，5x 2解得2 x3. B x|2 x3(2)由(1)可得 UA x|x1 或 x3故( UA) B x|2 x1 或 x3
