1、贵州省兴义四中 2013 届高三数学一轮复习单元测试：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列 na中，前 项和 nS，且 2910a，则 10S等于（ ）A 45 B 50 C 55 D 不确定【答案】B2等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S1， S3， S2成等差数列，则 an的公比 q 等于( )A1 B12C D212【答案】C3已知无穷等差数列a n中，前 n 项和是 S
2、n，且 S7S6，S 7S8， ，那么（ ）A数列a n中，a 7最大 B数列a n中，a 3或 a4最大C当 n8 时，a n0，且 q 为常数)，某同学得出如下三个结论： an的通项是 an( q1) qn1 ； an是等比数列；当 q1 时， SnSn2 n+1故 1n b=2n 1,ccn2,1221 *nNnn21已知数列 pan21,有 （常数 p0） ，对任意的正整数 n，,21nnaS并有 2)(1anSn满 足(I）试判断数列 na是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；(II）令 ,21nnnPTSP是 数 列的前 n 项和，求证： 32nT【答案】 (I)
3、0,11aa即 1,2aSn则 当 时2)(11nnnnSa 1 243(1),()0,nnn anpap又 当 时 满 足是 一 个 以 为 首 项 为 公 差 的 等 差 数 列(II） 2)1()(1nSn)21(21 nPnn 3)21(3)2121( )21645321nnnppT 有于 是 数 列原不等式成立. 22 已知数列2 n1 an的前 n 项和 Sn96 n.(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn n ，求数列 的前 n 项和(3 log2|an|3 ) 1bn【答案】 (1) n=1 时，2 0 a1=S1=3， a1=3；n2 时，2 n-1 an=Sn-Sn-1=-6， an= ，-32n-2所求通项公式为 an=Error!(2)当 n=1 时， b1=3-log2 =3，33 = ；1b113当 n2 时， bn=n =n(n+1)， = (3-log2332n-2) 1bn 1n(n+1) + + + = + + + = + + = - = 1b11b21b3 1bn13 123 134 1n(n+1)13(12-13) (1n- 1n+1)56 1n+1 5n-16(n+1)
