1、2.1.1 指数与指数幂的运算（练习）学习目标 1. 掌握 n 次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程 一、课前准备（复习教材 P48 P53，找出疑惑之处）复习 1：什么叫做根式? 运算性质？像 的式子就叫做 ，具有性质：na= ； = ； = .()nanpma复习 2：分数指数幂如何定义？运算性质？ ； .mnamn其中 *0,1N ； ；rsA()rsa.()b复习 3：填空. n 为 时， .(0)|.nxx 求下列各式的值：= ； = ； = ；362416681= ； = ；()532= ； = .48x64ab二、新课导学 典型例
2、题例 1 已知 =3，求下列各式的值：12a（1） ； （2 ） ； （3） 12a321a补充：立方和差公式 .322()bb小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质 （a0）等.npnm注意， a0 十分重要，无此条件则公式不成立. 例如， .236(8)变式：已知 ，求：123（1） ； （2） .a32a例 2 从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出 升，然后用水填满，再倒出 升，又用1313水填满，这样进行 5 次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n 次后？小结： 方法：摘要审题；探究 结论； 解应用问题四步曲：审题建模解答作答. 动手试试练 1. 化简： .1124()()x
3、y练 2. 已知 x+x-1=3，求下列各式的值 .（1） ； （2） .1232x练 3. 已知 ，试求 的值 .12(),0xf12()fx三、总结提升 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用. 知识拓展1. 立方和差公式：；322()abab.2. 完全立方公式：；3223(). abab学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 的值为（ ）.329A. B. C. 3 D. 7292. (a0)的值是（ ）.354AA. 1 B. a C. D. 15a1703. 下列各式中成立的是（ ）.A B177()nm4312()C D 3344()xy94. 化简 = .25)5. 化简 = .1151336()()abab课后作业 1. 已知 , 求 的值.32xab4236xa2. 探究： 时, 实数 和整数 所应满足的条件.()2nnaan
