1、等差数列的基本性质【知识要点】：1、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差2、由三个数 ， ， 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为 与 的等差中项若 ，则称 为 与aAb Aab2acba的等差中项c3、若等差数列 的首项是 ，公差是 ，则 n1dna4、通项公式的变形： ； ；nmad1n ； ； 1dnamad5、若 是等差数列，且 （ 、 、 、 ） ，则 ；npqp*qmnpqa若 是等差数列，且 （ 、 、 ） ，则 a2n2npq【通项公式的考察、首项的考察、公差的考察等基本概念的考察】1、
2、等差数列 ， ， ， ，的一个通项公式是（ ）3159A B C D2n2n732n2、 中，三内角 、 、 成等差数列，则 （ ）CA B C D3069013、2000 是等差数列 4，6，8，的（ ）A第 项 B第 项 C 第 项 D第 项90104、已知数列 的公差 ， ，则 _na3d0154a1a5、等差数列 ， ， ，的第 项的值为_156、在等差数列 中，已知 ， ，则 等于（ ）n123456aA B C D0447、已知等差数列 ， ， ， 的公差为 ，则 ， ， ， （ 为常数，且 ）是（ ）1a23nad1c23nc0cA公差为 的等差数列 B公差为 的等差数列 C非等
3、差数列 D以上都不对d【偏重于计算的考察】1、设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则 （ ）na1235a12380a1213aA B C D20159072、设数列 是递增等差数列，前三项的和为 ，前三项的积为 ，则它的首项是（ ）n 4A B C D46【综合】1、下列四个命题：数列 ， ， ， 是公差为 的等差数列；数列 ， ， ， 是公差为 的等差数列；64202a123a1等差数列的通项公式一定能写成 的形式（ 、 为常数） ；数列 是等差数列其中正确命题的序号是（ nabbn）A B C D2、高山上的温度从山脚起，每升高 米降低 ，已知山顶的温度是 ，山脚的温度是 ，则山脚到山
4、顶的高度为（ 10.714.26）A 米 B 米 C 米 D 米15061803、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和若数列 是等和数列，且 ，公和为 5，那么 的值为_，这个数列的通项公式na12a18a_na【某项符号的考察】1、 、在等差数列 ， ， ，中第一个负数项是（ ）4037A第 项 B第 项 C第 项 D第 项15162、一个首项为 ，公差为整数的等差数列，如果前 项均为正数，第 7 项起为负数，则它的公差是（ ）A B C D3、等差数列 中， ， ，且从第 项开始每项都大于 ，则此等差数
5、列公差 的取值范围是_na1250d d【等差中项的考察】4、已知 ， ，则 、 的等差中项是（ ）3babA B C D321213、 与 的等差中项是（ ）lglgA B C D032lg561【公式 的运用】nmad1、一个等差数列 ， ，则 _1525a352、在等差数列 中，已知 ， ，求 ， ， ， n1021ad20na3、在等差数列 中，已知 ， ，则 等于（ ）54596A B C D104【公差 d 的考察】1、在 和 （ ）两个数之间插入 个数，使它们与 、 组成等差数列，则该数列的公差为（ ）abnabA B C Dn1ab22、若 ，两个等差数列 ， ， ， 与 ，
6、， ， ， 的公差分别为 ， ，则 （ ）x21y231d21A B C D32433、 ， ， ， ， 是等差数列中的连续五项，则 _， _， _48abc12abc4、在 和 之间插入 个数，使它们与 、 组成等差数列，则该数列的公差为_1n2【公式 ( 、 、 、 ）); 】mpqpqmnp*q2npqa1、在等差数列 中，若 ，则 的值等于（ ）na34567450a8A B C D4571802、如果等差数列 n中， 3452，那么 127.a（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【题型 1】在数列 中， ， ，则 的值为（ ）na121na10A B C D495052已知数 的递推关系为 ，且 ，求通项 .n31n1ana设数列 满足 ， ，求a21)N(*an【题型 2】1、等差数列 中， ， ，则 的值为（ ）n147392583a369aA B C D3012、等差数列 的公差是 ， ，则 _na2149703693、在等差数列 中，若 ， ，求 a5367a10812a15a【综合 应用】1、已知数列 na中， 531， ),2(12Nnan，数列 nb满足 )(1Nnan（1） 求证：数列 b是等差数列；（2） 求数列 na中的最大值和最小值，并说明理由
