1、选修 2-3 第 1 课时两个基本计数原理教学目标：1准确理解分类计数原理和分步计数原理，弄清它们的区别2会运用分类计数原理和分步计数原理解决一些简单的问题教学过程：一、概念讲解：1分类计数原理：完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 m1 种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2 中不同的方法，在第 n 类方式中有 mn 中不同的方法，那么完成这件事共有 Nm 1m 2m n 种不同的方法2分步计数原理：完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第2 步有 m2 种不同的方法， 做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm 1m2mn种不同
2、的方法来源:学优高考网 gkstk二、例题讲解例一、 某班共有男生 28 名、女生 20 名，从该班选出学生代表参加校学代会（1）若学校分配给该班 1 名代表，则有多少种不同的选法？（2）若学校分配给该班 2 名代表，且男、女代表各 1 名，则有多少种不同的选法？例二、 （1）在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？练习：1 （1）现有高中一年级的学生 4 名，高二年级的学生 5 名，高三年级的学生 3 名 从中任选一人参加夏令营，有 _ 种不同的选法？ 从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有 种
3、不同的选法？2若 4 名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报 1 项，则有 报名方法例 3 为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码在某网站设置的信箱中，（1）密码为 4 位，每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码为 4 位，每位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个，或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中的一个这样的密码共有多少个？（3）密码为 46 位，每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个这样的密码共有多少个？例 4、有 5 种不同的书（每种不少于 3 本） ，从中选购 3 本 送给 3 本送给 3
4、名同学，每人各 1本，共有多少种不同的送法？来源:学优高考网 gkstk练习：1某超市有四个门供购物者通行，若自由出入，共有_种走法2设集合 ,则方程 表示焦点位于 y 轴上的椭圆有_ AbaA,543,2112byax_个三、课后作业：1已知某种新产品的编号由 1 个英文字母和 1 个数字组合而成，且英文字母在前，其中英文字母可以是 A,B,C,D,E,F 这 6 个字母中的 1 个，数字可以是 1，2,9 这 9个数字中的 1 个，问：共有多少种不同的编号？2某人有 4 枚明朝不同年代的古币和 6 枚清朝不同年代的古币.（1）若从中任意取出 1 枚，则有多少种不同取法？（2）若从中任意取出
5、明、清古币各 1 枚，则有多少种不同取法？来源:学优高考网3从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车.每天飞机有 2班，火车有 4 班，长途汽车有 10 班.一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk4手表厂为了生产更多款式新颖的手表，给统一的机芯设计了 4 种形状的外壳、2种颜色的 表面及 3 种形式的数字.问：共有几种不同的款式？5现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是_6书架的第一层有 6 本不同的数学书，第二层有 6 本不同的语文书，第三层有 5 本不同的英语书(1)从这些书中任取 1 本，有多少种不同的取法？(2)从这些书中任取 1 本数学书，1 本语文书，1 本英语书共 3 本书的不同的取法有多少种？(3)从这些书中任取 3 本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？
