1、选修 2-3 第 1 课时随机变量及其概率分布教学目标：1了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；2会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性；3正确理解随机变量及其概率分布列的意义；4掌握某些较复杂的概率分布列教学过程：一、概念讲解：1随机变量一般地，如果随机试验的结果，可以用 来表示，那么这样的 叫做随机变量通常用大写拉丁字母 X，Y，Z（或小写希腊字母 ， ， ）等表示，而用小写拉丁字母x，y，z （加上适当下标）等表示随机变量 2随机变量的概率分布3随机变量分布列的性质：（1）p i ； （2）p 1p 2
2、p n 来源:学优高考网练习：1.袋中有 2 个黑球 6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是_(填序号)取到的球的个数；取到红球的个数；至少取到一个红球；至少取到一个红球的概率2下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号)抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量 X；某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量 X；从装有 5 个红球，3 个白球的袋中取 1 个球，令随机变量 XError!；某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量 X.来源:学优高考网3 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 去描述一次试验的成功次数，则 P(=0)= 来源:学优高考网 gkstk4设随机变量
3、 X 等可能取值 1，2，n，如果 P(X4)=0.3，那么 n= 5若随机变量 X 的分布列为：则 c= 。二、例题讲解例一、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果一袋中装有 5 只同样大小的白球，编号为 1，2，3，4，5现从该袋内随机取出 3 只球，被取出的球的最大号码数为 X；盒中有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔，从中任意取 3 支，其中所含白粉笔的支数 X；从 4 张已编号（1 号4 号）的卡片中任意取出 2 张，被取出的卡片编号数之和 X来源:gkstk.Com例二、袋内有 5 个白球，6 个红球，从中摸出两球，记 求 X 的分布01X两 球 全 红
4、 两 球 非 全 红列X 0来源:学优高考网1P 9c2c38c例三、从 4 张已编号(14 号 )的卡片中任意取出 2 张，取出的卡片号码数之和为 X.求随机变量X 的概率分布例四、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数求两颗骰子中出现的最大点数X 的概率分布，并求 X 大于 2 小于 5 的概率 P(2X5)思考：求两颗骰子出现最小点数 Y 的概率分布例五、从装有 6 个白球、4 个黑球和 2 个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2 元，而每取出一个白球输 1 元，取出黄球无输赢，以 X 表示赢得的钱数，随机变量 X 可以取哪些值呢？求 X 的分布列例六、安排四名大
5、学生到 A，B，C 三所学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的(1)求四名大学生中恰有两人去 A 校支教的概率；(2)设有大学生去支教的学校的个数为 ，求 的概率分布三、课后作业：1下列所述随机变量：江阴长江大桥一天内经过的车辆数量 X；某无线寻呼台一天内寻呼的次数为 X；一天之间的温度为 X； 某射击运动员对目标进行射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，用 X 表示该运动员在一次射击中的得分，其中 X 是离散型随机变量的是 2接连射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为 x，则 x=k(kN*)，所表示的随机试验的结果为 3袋中装有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,
6、3,4,5 五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是_4某人射击的命中率为 p(0p1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是_5某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 ，则“5” 表示的试验结果是_6一木箱中装有 8 个同样大小的篮球，编号为 1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出 3 个篮球，以 表示取出的篮球的最大号码，则 8 表示的试验结果有_种7若随机变量 X 的概率分布如下表所示，则表中的 a 的值为_.X 1 2 3 4P12 16 16a8.抛掷 2
7、 颗骰子，所得点数之和 是一个随机变量，则 P(4) _.9下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号)抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量 X；某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量 X；从装有 5 个红球，3 个白球的袋中取 1 个球，令随机变量 XError!；某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量 X.10一用户在打电话时忘记了最后 3 个号码，只记得最后 3 个数两两不同，且都大于 5.于是他随机拨最后 3 个数(两两不同 )，设他拨到正确号码的次数为 X，随机变量 X 的可能值有_个11抛掷两次骰子，两次点数的和不等于 8 的概率为_12设随机变量 X 的分布列为 P(Xk) ，k 1,2,3，C 为常数，则 P(0.5X2.5)Ckk 1_.
