1、学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。一、 学前准备有理数 有理数二、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数， 也是无理数3.145926结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试 把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是_无理数，
2、 ， ，2323是_无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数来源:学优中考网3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？从图中可以看出 OO的长时这个圆的周长_，点 O的坐标是_这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来（2）来源:学优中考网 xYzKw总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一
3、个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数 的相反数是_，这里 表示任意_。一个正实数的绝对值是aa_；一个负实数的绝对值是它的_；0 的绝对值是_三、 学以致用例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：33278,.14,0.1,1.40.2,78 正有理数 负有理数 来源:学优中考网正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 来源:xYzKw.Com3.52
4、93、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的 数是 ， 的平方是 5、6、求绝对值练习：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）二、填空 1、 2、3、比较大小 4、 _103四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征:1圆周率 及一些含有 的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数五
5、、自我测试 1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 1.732.43.143、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个4、若实数 满足 ，则（ ）a1A. B. C. D. 000a0a5、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是 0A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个6、 的相反数是_ ，绝对值是_ 来源:学优中考网 xYzKw3 若 ，则 _223xx _7、 是实数，则 _ 2344
