1、1不在 3x2y 6 表示的平面区域内的点是( )A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)答案：D2不等式组Error!表示的平面区域是一个( )A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形解析：选 C.画出不等式组所表示的平面区域即可3原点 O(0,0)与点集 A(x，y )|x2y10，yx2,2 xy50的关系是_，点 M(1,1)与集合 A 的关系是_解析：将点(0,0)代入集合 A 中的三个不等式，不满足 x 2y10，故 OA，同样将M 点代入，得 MA .答案：OA MA4画出下列不等式组表示的平面区域：(1)Error!(2)Error!解：一、选择题1图中表示的区域满足不等
2、式( )A2x2y10 B2x2y10C2x 2y10 D2x2y10答案：B2不等式组Error!表示的平面区域是下列图中的( )答案：D3如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )A.Error!B.Error!C.Error!D.Error!解析：选 B.2xy40 在直线 2xy40 上及左上方，故 D 错，A 、C 均缺y0，A 还缺 x0.4设点 P(x，y) ，其中 x，y N ，则满足 xy3 的点 P 的个数为( )A10 B9C3 D无数解析：选 A.当 x0 时，y 可取 0,1,2,3 有 4 个点；当 x1 时，y 可取 0,1,2 有 3 个点；当 x2 时，y 可
3、取 0,1 有 2 个点；当 x3 时，y 可取 0，有 1 个点，故共有 10 个点，选 A.5已知点(3,1)和(0 ，2)在直线 xya0 的一侧，则 a 的取值范围是( )A(2,4) B( 4,2)C(，2)(2，) D( ，4)(2 ，)解析：选 D.( 31a)(0 2a)0，即(a4)( a2)0，a2 或 a4.6在平面直角坐标系中， 若不等式组Error!(a 为常数) 所表示的平面区域的面积等于2，则 a 的值为( )A5 B1C2 D3解析：选 D.如图，由Error!得 A(1，a1) ，由Error!得 B(1,0)，由Error!得 C(0,1)ABC 的面积为
4、2，S ABC (a1) 2，12a3.二、填空题7下面四个点中，位于Error!表示的平面区域内的点是_(1)(0,2) (2)(2,0)(3)(0， 2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐标系中，不等式组Error!表示的平面区域的面积是_解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如图所示，则该三角形的面积是 424.12答案：49点(2，t) 在直线 2x3y60 的上方，则 t 的取值范围是_解析：画出直线 2x3y 60 如图，再作直线 x2，与直线 2x3y 60 交于点A( 2， )因为点 (2，t)在直线 2x3y60 的上方，则 t .23 23答案：t23三、解答题1
5、0在ABC 中，各顶点坐标分别为 A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，写出ABC 区域所表示的二元一次不等式组解：如图所示可求得直线 AB、BC、CA 的方程分别为 x2y 10，xy20,2xy50.由于ABC 区域在直线 AB 右上方，x2y10；在直线 BC 右下方，xy20；在直线 AC 左下方，2xy50.ABC 区域可表示为Error!11画出不等式组Error!所表示的平面区域并求其面积解：如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域由Error!得 A(1,3)同理得 B(1,1)，C (3，1)|AC | 2 ，22 42 5而点 B 到直线 2xy 50 距离为d ，
6、| 2 1 5|5 65S ABC |AC|d 2 6.12 12 5 6512一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表品种 电力/kWh 煤 /t 工人 /人甲 2 3 5乙 8 5 2该厂有工人 200 人，每天只能保证 160 kW h 的用电额度，每天用煤不得超过 150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围解：设每天分别生产甲、乙两种产品 x t 和 y t，生产 x t 甲产品和 y t 乙产品的用电量是(2x 8y) kwh，根据条件，有 2x8y160；用煤量为 (3x5y) t，根据条件有3x5y150；用工人数为(5x2y )200；另外，还有 x0，y0.综上所述，x、y 应满足不等式组Error!甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域，即如图所示的阴影部分(含边界) ：高考:试题库
