1、1实数 x 大于 ，用不等式表示为 ( )10Ax Bx10 10Cx Dx10 10答案：C2设 a3x 2x 1，b2x 2x，xR，则( )Aab BabCab Dab解析：选 C.abx 22x1( x1) 20，ab.3某品牌酸奶的质量检查规定：酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p应不少于 2.3%，则上述关系可用不等式组表示为 _答案：Error!4比较 x61 与 x4x 2 的大小，其中 xR .解：x 61(x 4x 2)x 6x 4x 2 1x 4(x21) (x 21)(x 2 1)(x41)(x 2 1)2(x2 1)0.当 x1 时， x61x
2、4x 2；当 x1 时，x 61x 4x 2.综上所述，x 61x 4x 2，当且仅当 x1 时取等号一、选择题1某隧道入口竖立着“限高 4.5 米”的警示牌，是指示司机要想安全通过隧道，应使车载货物高度 h 满足关系为( )Ah4.5 Bh4.5Ch4.5 Dh4.5答案：C2实数 x 的绝对值不大于 2，则可用不等式表示为( )A|x| 2 B|x|2C|x| 2 D|x| 2答案：D3下列不等式中不成立的是( )A12 B12C11 D12答案：D4某高速公路对行驶的各种车辆的速度 v 的最大限速为 120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距 d 不得小于 10 m，则可用不等式表
3、示为( )A.Error! Bv120(km/h) 或 d10(m)Cv120(km/h) Dd10(m)答案：A5若 Aa 23ab，B4abb 2，则 A、B 的大小关系是( )AAB BABCAB DAB解析：选 B.ABa 23ab(4 abb 2)(a )2 b20，b2 34AB.6已知 Mx 2y 24x 2y ，N5，若 x2 或 y1 ，则( )AMN BM 5 N，MN.二、填空题7一个棱长为 2 的正方体的上底面有一点 A，下底面有一点 B，则 A、B 两点间的距离d 满足的不等式为_解析：最短距离是棱长 2，最长距离是正方体的体对角线长 2 .故 2d2 .3 3答案：
4、2d2 38若 ab0，则 _ .1a 1b解析： ，ba0，ab0，1a 1b b aab 0，b aab .1a 1b答案：9若实数 ab，则 a2ab_bab 2.(填“”或“”)解析：因为(a 2ab)( bab 2)(ab) 2，又 ab，所以(ab) 20，即 a2abbab 2.答案：三、解答题10有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：效果方式种类 轮船运输量/t 飞机运输量/t粮食 300 150石油 250 100现在要在一天内至少运输 2000 t 粮食和 1500 t 石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不
5、等式解：设需要安排 x 艘轮船和 y 架飞机则Error!即Error!11在等比数列a n和等差数列b n中，a 1b 10，a 3b 30，a 1a 3，试比较 a5 与b5 的大小解：设等比数列a n的公比为 q，等差数列b n的公差为d，a 1b 10，a 3a 1q2，b 3b 12d，又 a3b 3，a 1q2a 12d，2da 1(q21) a 1a 3，q 21.而 b5a 5(a 14d) a 1q4a 12a 1(q21)a 1q4a 1q42a 1q2a 1a 1(q21) 20，b 5a 5.12某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人
6、可享受 7.5 折优惠” 乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8 折优惠” 这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位有职工 n 人(n N*)，全票价为 x 元，坐甲车需花 y1 元，坐乙车需花 y2 元，则 y1x x(n1)34 x xn，14 34y2 nx.45所以 y1y 2 x xn nx14 34 45 x nx14 120 x(1 )14 n5当 n5 时，y 1y 2；当 n5 时，y 1y 2；当 0n5 时，y 1y 2.因此当单位去的人数为 5 时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5人时，选乙车队更优惠高考试;题库
