1、三角形全等的判定(2),SAS,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC. 把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究3,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1. 画DA/ E=A ；,2. 在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3. 连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,探究3反映
2、的规律是：两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）,规律,探究新知,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,想一想,AC=DC ,ACB=DCE,BC=EC ,所以ACBDCE（SAS）.,所以AB=DE。,理由：在ACB和
3、DCE中，,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,A,B,C,D,探究4,已知：如图AB=AC, AD=AE, BAC=DAE求证： ABDACE证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CADBAD=CAE在ABD与ACEAB=
4、AC（已知） BAD= CAE （已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧 求证： ABDEBC,变式3：已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BE,想一想： 你还能写出哪些结论,1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找. 图形中看.,小结,
