1、第五十一课时 4.5 平行二、教学目标1使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能2使学生理解平行公理及其推论3通过观察图形，培养学生发现问题的能力4初步培养学生从反面思考问题的能力三、教学重点和难点行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来(如图 2-40)问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？(一个，没有、无数多个)对两条直线相交
2、的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线1定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线请大家想一想，在实际生活中平行线的实例(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以)强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种2平行线的记法和画法(1)记法：如图 2-41(1)，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 ABCD，也可记作
3、CDAB，因为两条直线平行是相互的(2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板(一块代替直尺)教师演示：并强调，三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线 l，另一直角边贴紧直尺向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线 l 的平行线，如图 2-41(2)如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出如图 2-41(3)直尺不能动不能徒手画两条线段平行，指它们所在的直线平行变式练习：做直线 l 的平行线(如图 2-41(4)（二）、通过实践活动发现平行公理1实践活动(1)已知直线 l，能作几条直线平行于 l(答：无数条)(2)P 为直线 l 外一点，过 P 点能作几条直线平行于 l？在学生实践的基础上，引
4、导学生发现平行公理2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行三、通过实践活动发现平行公理推论1实践活动：如图 2-41(5)，已知直线 l 和直线外的点 A，B，分别过 A 点和 B 点作 l 的平行线当学生作出图 2-41(5)后，引导学生提出猜想2猜想：若 AEl，BFl，则 AEBF3分析证明：证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题(这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的)在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否
5、定相交就可以了相交为什么不可能？假定 AE 与 BF 相交于 P，P 点既在 AE 上，又在 BF 上，因为 AEl，BFl，所以过 P 点有两条直线与l 平行，这样就与平行公理矛盾，所以 AE 与 BF 不能相交，只能平行这样我们就证明了一个重要结论(引导学生用文字叙述)4平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推论的实质：平行线具有传递性练习：作图并填空(1)作BAC=90(2)在BAC 的一边 AC 上，依次截取 AE=1 厘米，EF=2 厘米(3)过 E 作 EPAB，过 F 作 FGAB由作图填空因为 EP_，FG_，(作图)所以_( )（四）、小结1
6、教师先向学生提出问题本节课学了哪些具体内容和思维方法？2在学生回答的基础上教师总结出：(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行公理和它的推论(2)学习了从反面思考问题的方法七、练习设计见书 p70，第 1，2，3，4 题以下习题供参考选用1如图 2-42，过ABC 的三个顶点 A，B，C 作对边的平行线 AE，BF，CG，作出后再观察这三条边的平行线是否相交2判断以下说法是否正确(1)两条不相交的直线叫做平行线；(2)过直线 l 外一点有直线与 l 平行；(3)直线 l 平行于 l1，则直线 l1平行于直线 l；(4)如果三条直线 a，b，c 中 ab，ac，则 b 与 c 的关系不能确定3任
7、意画一个梯形 ABCD，在它两腰分别找出中点 M，N，连结 MN，观察 MN 与两底的位置关系4任意画三角形 ABC，找出 AB，BC，AC 三边的中点 E，F，G，连结 EF，FG，EG，观察它们与各边的关系八、板书设计4.5 平行 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟2本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图3本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合对于一些协调性不强的学生来说，难度较大教师要将工具的拿法讲清楚4作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明5关于反证法的思想介绍给学生的内容较少我们应从思维的角度提示，即要正面解决这个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立因此在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难，但它的突破口应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种这样讲，学生就会较容易地接受反证法的思想学优中考，网
