1、1北师大版七年级(上)期中数学竞赛试题一、选择题1、如果 m 是大于 1 的偶数，那么 m 一定小于它的 （ ）A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方 2、当2 时， 37axb的值为 9，则当2 时， 37axb的值是（ ）A、23 B、17 C、23 D、173、2 5，3 4，5 ，6 2这四个数中最小的数是 （ ）A. 2 B. 3 4 C. 5 3 D. 6 24、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 （ ） A、21 B、24 C、33 D、376、若 0， 0，则 的值是 （ ）xy15xyA
2、4 B4 C2 +2 +6 D不能确定7、有理数 的大小关系如图 2 所示，则下列式子中一定成立的是 （ ）A、 0 B、 C、 D、cbacbacaacba baca0a图 2图 18、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元（100 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送 20 元购物券，满200 元就送 40 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ） 。A、折 B、8.5 折 C、折 D、7.5 折9、如果有 2005 名学生排
3、成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、410、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26 个字母 ， （不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数abc， ， z图2（见表格） 当明码对应的序号 为奇数时，密码对应的序号 ；当明码对应的序号 为偶数时，x12xyx密码对应的序号 132y字母 abcdefghijklm序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 nopqrstuvwxyz序号 1
4、4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“ love”译成密码是（ ）A gawq B shxc C sdri D love11、 12xx的最小值是 （ ）A. 5 B.4 C.3 D. 2二、填空题12、若 是六个有理数，且 ，,abcdef 111,23456abcdef则 _.f13、定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是_。14、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当 x 时，则cba_291x。15、当整数 m_ 时，代数式 的值是整数。136m16若 是有理数，且 ，那么 与 （ ）,abc2,2abcab
5、cbc（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等17.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）A BABBBBCCCCD 318、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。 ”张斌说：“我不是记者。 ”王大为说：“李志明说了假话。 ” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。19、 ._207614312120、若正整数 x，y 满足 2004x15y，则 xy 的最小值是_。 三、解答题(每小题 10 分，共 40 分)21、现将连续自然数 1
6、 至 2009 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16 个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为 n，请用 的代数式表示该框中的 16 个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数的和。 （用 n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和和分别等于 832、2000、2008 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。22、电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1向右跳
7、2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 20022003 2004 2005 2006 2007 2008 2009423、代数式 与 的差与字母 x 的取值无关，求代数式26xay2351bxy的值13143
8、2ab()24、 （1） 498249153214321 计 算（2） 2033211s计 算25 （若 a、b、c 为整数，且 ，试求： 的值。1991abccabc5俯视图左视图主视图26、 （10 分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位： cm）1 22 21.53 234 24.5 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 的式子表示） ；x（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度。27 请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算.（
9、8 分）例：若规定，计算 .324解：依规定，则 1.3问题：若规定 11223213231321333abcabcabcabc请你计算：628将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4 行第 2 列的数为 32，则 n ；第 i行第 j列的数为 （用 i， j表示） 第 列 第 2列 第 3列 第 n列第 行 1 第 2行 nn 2第 3行 3 29 （本题满分 8 分）定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为3n5；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使 为奇数的正整数） ，并且运算重复kn2k2进行例如，取 n26，则：若 n49，则第 449 次“F 运算”的结果是多少？30.用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？26 13 44 11第一次F第二次F第三次F 731、如下图自然数按从小到大的顺序排列，在 2 处拐第一个弯，在 3 处拐第二弯，问拐第二十个弯的位置是哪一个数？（10）
