1、集体备课导学案授课人： 科 目 集体研讨主持人 教案序号课题 15.1.1 变量与函数 课型 新 课时形式 个 人 备 课集体研讨与个案补充导学活动教学目标：知识与能力1、理解函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式2、能根据实际的问题求出自变量的取值范围3、 根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。过程与方法：1、从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观：1、体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学用数学的兴趣。2、让学生主动地从事观察、
2、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重难点及教学突破1、理解函数的概念。并能根据具体问题得出相应的函数关系式2、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学设计过程一:提出问题，创设情境生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出下列关系式中的自变量与函数吗？1、学校计划组织一次春游，学生每人交 30 元，求总金额过程y（元）与学生数 n（个）的关系.2、为迎接新年，班委会计划购买单价 10 元的小礼物送给同学，求所花钱数 n（元）与个数（a）的关系.二:讲授新课：活动一探究新知:问题 1: 汽车在公路上匀速行驶 t 表示行驶的时间 s 表示行驶的路程通过
3、下表你知道时间与路程的关系式吗？t/h 1 2 3 4S/ km 100 200 300 400上表中当 t=1 时 s 等于几？T=2 时 t=3 时 t=4 时 s 分别有几个值与它形式 个 人 备 课集体研讨与个案补充导学对应？t 的取值有限制吗?如果有是什么样的限制?问题 2:校园里载下一棵小树高 1.8 米，以后每年长 0.3 米，求 n 年后的树高 L 与年数 n 之间的关系.n 的取值有限制吗?如果有是什么样的限制?问题 3：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC,设 B=x A=y,写出 x 与 y 之间的函数关系式，x 的取值有限制吗?如果有是什么样的限制?练一练 1:求下列函
4、数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3xl (2)y= 2 2、请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式小结：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义活动二例： 一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为活动过程01L/km写出表示 y 与 x 的函数关系式指出自变量 x 的取值范围3. 汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？活动三反馈提高1：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并求出自变量的取值范围 。（） 改变正
5、方形的边长 x，正方形的面积随之改变（） 秀水村的耕地面积是 106m2，这个村人均占有耕地面积 y随这个村人数 n的变化而变化2：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式。3:到邮局投寄平信，每封信的重量不超过 20 克时付邮费 080元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 160 元，依此类推，每增加 20 克须增加邮费 080 元（信重量在 100 克内） 如果某人所寄一封信的质量为 785 克，则他应付邮费_元活动四：小结本节课我们通过回顾思考、观察讨论，加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力活动五：作业1.习题 1411、2、4 题2.小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买形 集体研讨式个 人 备 课 与个案补充导学活动过程了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么？自变量 x 的取值范围是什么？反思学$优中考，网
