1、14.1 变量与函数（第 1 课时）变量一、教学目标1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性.2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量.二、教学重点和难点1.重点：变量的意义.2.难点：列解析式.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：大家知不知道，奥运火种是在哪一个国家采集的？生：希腊.师：为什么奥运火种在希腊采集呢？生：（多让几位同学回答）师：希腊在古代就举办奥运会，古希腊是奥运会的发源地，所以奥运火种在希腊采集.古希腊文化灿烂，那里不仅举办古代奥运会，而且产生过众多的艺术家、科学家和思想
2、家.当时有一位思想家，名叫赫拉克利特，他说过一句很有意思的话，他说：“人不能两次进入同一条河”.你说他为什么这么说呢？生：（多让几位同学发表看法）.师：因为河水不断地流动，河不断地变化，第一次进入的河与第二次进入的河实际上已经不是同一条河了.赫拉克利特想通过这句话说明一个什么道理？生：（多让几位同学发表看法） 师：赫拉克利特想通过这句话，说明一个朴素的道理：万物皆变化（板书：万物皆变化）.师：是啊，万物都在变化.行星在宇宙中的位置随时间而变化，人体细胞的个数随年龄而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶里程随行驶时间而变化.什么随什么而变化，这样的例子还有很多很多，哪位同学再来举一举？（板书：什么随
3、什么而变化）.生：（多让几位同学回答）师：刚才我们说“气温随海拔而变化” ，这种说法有点笼统，不够具体.如果要你进一步提一个问题，你会提什么问题？生：（多让几位同学提问题）师：气温随海拔而变化，接着我们自然会问：气温是怎么随海拔而变化的？譬如说，海拔升高 100 米，气温下降几度？海拔升高 200 米，气温下降几度？海拔升高 x 米，气温下降多少度？弄清这些问题，也就弄清了气温是怎样随海拔而变化的.下面我们就来看两个例子，从这两个例子，我们可以更加具体地看到一个量是如何随着另一个量的变化而变化的.（师出示问题）问题 1：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶 2 小时，行驶里程为 千米；行
4、驶 5 小时，行驶里程为 千米；行驶 t 小时，行驶里程为 千米；行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，用含 t 的式子表示 s，s= .师：大家把问题 1 默读两遍.（生默读）师：在这个问题中有两个量，什么量随着什么量的变化而变化？谁来说说？生：（多让几位同学说）师：在这个问题中有两个量，一个量是汽车的行驶里程，另一个量是汽车的行驶时间，行驶里程随着行驶时间的变化而变化.行驶里程到底是怎样随着行驶时间的变化而变化呢？就让我们来看一看问题 1 中的具体内容.师：（指准问题(1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶 2 小时，行驶里程为多少千米？生：120 千米.（师填入：120）师
5、：（指准问题(2)行驶 5 小时，行驶里程为多少千米？ 生：300 千米.（师填入：300）师：（指准问题(3)）行驶 t 小时，行驶里程为多少千米？生：60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）师：（指准问题(4)）行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，用含 t 的式子表示 s，s 等于什么？生：s=60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）师：（指 s=60t）s=60t 这个等式反映的是什么？（稍停）反映的是行驶里程 s 随着行驶时间 t 变化而变化的情况.下面我们来看问题 2.（师出示问题 2）问题 2：扎西家住在美丽的草原，养牛是家里收入的来源.扎西家原有存款 5
6、万元，估计每卖掉一头牛增加存款 0.2 万元，(1)如果卖掉 5 头牛，扎西家的存款是 万元；(2)如果卖掉 10 头牛，扎西家的存款是 万元；(3)如果卖掉 x 头牛，扎西家的存款是 万元；(4)扎西家的存款为 y 万元，卖掉的牛为 x 头，用含 x 的式子表示 y，y= .师：大家先试着自己解决问题 2.（生探究问题 2，师巡视引导，要给学生充分的探究时间）师：我们一起来看看同学们探究的结果.师：（指准问题 2）扎西家原有存款 5 万元，估计每卖掉一头牛增加存款 0.2 万元，如果卖掉 5 头牛，扎西家的存款是多少万元？生：6 万元.（师填入：6）师：（指准问题(2)）如果卖掉 10 头牛
7、，扎西家的存款是多少万元？生：7 万元.（师填入：7）师：（指准问题(3)）如果卖掉 x 头牛，扎西家的存款是多少万元？生：5+0.2x.（多让几位同学回答，然后师填入：5+0.2x）师：（指准问题(4)）扎西家的存款为 y 万元，卖掉的牛为 x 头，用含 x 的式子表示 y，y等于什么？生：y=5+0.2x.（师填入：y=5+0.2x）师：（指 y=5+0.2x）这个等式反映的是什么？生：（多让几位同学说，说法不是唯一的，只要学生说得有道理都应肯定）师：（指 y=5+0.2x）这个等式反映的是扎西家的存款数 y 是如何随着卖掉牛的头数 x 的变化而变化.师：两个问题都解决了，现在我们要利用这
8、两个问题提出新的概念，什么概念？变量、常量（板书：变量、常量）.什么是变量？什么是常量？我们先看问题 1， （指问题 1）在这个问题中，什么量在变，什么量始终不变？生：（多让几位同学说）师：（指准问题 1）在这个问题中，汽车行驶里程是随着汽车行驶时间的变化而变化.所以行驶里程 s、行驶时间 t 都在变，而行驶速度 60 千米/时始终不变.（指准 s=60t）所以，在这个问题中，我们把 s、t 叫做变量（板书：s、t） ，把 60 叫做常量（板书：60）.师：（指准问题 2）在这个问题中，谁是变量？谁是常量？生：（多让几位同学回答）师：（指准 y=5+0.2x）y 表示扎西家的存款数，y 是变量
9、；x 表示卖掉牛的头数，x 也是变量；5 是扎西家原有的存款数，5 是常量；0.2 是每卖掉一头牛增加的存款数，0.2 是常量.师：通过这两个例子，我们实际上已经明白了变量和常量的意思，谁会用语言来概括什么是变量什么是常量？生：（多让几位同学回答）师：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量.（二）试探练习，回授调节1.长方形的宽为 4 米，(1)长为 5 米时，长方形的面积为 平方米；(2)长为 10 米时，长方形的面积为 平方米；(3)长为 x 米时，长方形的面积为 平方米；(4)长方形的面积为 y 平方米，长为 x 米，用含 x 的式子表示 y，y= ，其中，
10、变量是 ，常量是 .2.一个圆的面积为 S 平方厘米，它的半径为 r 厘米，用含 r 的式子表示 S，S= ，其中，变量是 ，常量是 .3.选做题：一个圆的半径为 r 厘米，它的面积为 S 平方厘米，用含 S 的式子表示 r，r= .（三）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了变量（板书课题：14.1.1 变量）.变量这个概念是怎么出来的？（指准板书）我们知道万物皆变，而且一个量是随着另一个量的变化而变化的，变化着的量就是变量，而不变的量就是常量.（作业：阅读课本 P94-95，完成 P94问题(2)(4)）四、板书设计14.1 变量与函数（一） 变量 万物皆变 问题 1 问题
11、 2 什么随什么而变化 变量：s、t，常量：60 14.1 变量与函数（第 2 课时）函数一、教学目标1.利用解析式、图像、表格，经历函数概念的形成过程，知道什么是自变量什么是函数.2.知道什么是函数值，会利用解析式求函数值.二、教学重点和难点1.重点：函数概念.2.难点：函数概念.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课（师出示问题 1 和问题 2）问题 1：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，用含 t 的式子表示 s，s .问题 2：扎西家原有存款 5 万元，估计每卖掉一头牛增加存款 0.2 万元，扎西家的存款为 y 万元，卖掉的牛为 x 头，用含
12、 x 的式子表示 y，y .师：上节课我们已经讨论了这两个问题，(指问题 1)问题 1 说：汽车以每小时 60 千米的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，用含 t 的式子表示 s，s 等于什么？生：s60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）.师：(指问题 2)问题 2 说：扎西家原有存款 5 万元，估计每卖掉一头牛增加存款 0.2 万元，扎西家的存款为 y 万元，卖掉的牛为 x 头，用含 x 的式子表示 y，y 等于什么？生：y5+0.2x.（多让几位同学回答，然后师填入：5+0.2x）师：(指问题 1)在问题 1 中，哪两个量是变量？哪个变量随着哪个变量的变化而
13、变化？生：（多让几位同学回答）师：(指准 s60t)两个变量是 s 和 t，变量 s 随着变量 t 的变化而变化.譬如，当 t1 时，s60；当 t0.5 时，s30.谁能像老师那样，举出 s 和 t 的具体数值，来说明 s 是随着 t 的变化而变化？生：（多让几位同学回答）师：从大家回答可以看出，t 每取一个值，s 就有一个确定的值.像这样的两个变量，我们给它们各取一个名字，t 叫做自变量(板书：t 是自变量)，s 叫做 t 的函数（s 是 t 的函数）.师：（指准 s60t）老师再重复说一遍，t 每取一个值，s 就有一个确定的值.像这样的两个变量，t 叫做自变量，s 叫做 t 的函数.哪位
14、同学会像老师刚才说的那样再说一遍？生：（多让几位同学说）师：（指准 s60t）t 每取一个值，s 就有一个确定的值.像这样的两个变量，t 叫做自变量，s 叫做 t 的函数.师：（指问题 2）根据上面所说的自变量和函数的意思，哪位同学知道，问题 2 中哪个变量是自变量？哪个变量是函数？生：（多让几位同学说）师：(指准 y5+0.2x)在问题 2 中，x 是自变量，y 是 x 的函数(板书：x 是自变量，y 是 x的函数).为什么说 y 是 x 的函数呢？谁知道？生：（多让几位同学说）师：因为 x 每取一个值，y 就有一个确定的值，所以 y 是 x 的函数.譬如，当 x1 时，y2.5；当 x2
15、时，y3 谁能像老师那样举出具体数值，来说明 x 每取一个值，y 就有一个确定的值？生：（多让几位同学回答）师：我们再来看两个函数的例子，大家把课本翻到第 96 页，(稍等)翻到没有？第 96 页上面有一个图，看到没有？这个图是什么图？生：心电图.师：心电图是什么东西啊？大家先看一看图上面的文字介绍.(生阅读)师：谁来介绍心电图是什么东西？生：（多让几位同学说）师：大家都看课本上的那个心电图，心电图能反映心脏是否健康，它的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏电流.从图中可以看出，人的心脏电流每时每刻都在变，一会儿高，一会儿低，时间 x 每取一个值，心脏电流 y 就有一个确定的值吗？生：时
16、间 x 每取一个值，心脏电流 y 就有一个确定的值.师：既然是这样，那么在心电图中，谁是自变量？谁是函数？生：（多让几位同学回答）师：在心电图中，有两个变量，时间 x 和心脏电流 y，时间 x 每取一个值，心脏电流 y 就有一个确定的值，x 是自变量，y 是 x 的函数.师：我们再来看一个函数的例子.看到没有？在心电图下面有一个表格，谁来说说这个表格的内容？生：（直到有学生说得比较清楚、具体）师：这个表是中国人口数统计表，在这个表中有两个变量，年份 x 和人口数 y，年份 x 每取一个值，人口数 y 就有一个确定的值.譬如，年份取 1984，人口数就是 10.34 亿；年份取 1989，人口数
17、就是 11.06 亿，等等.在这个表中，谁是自变量？谁是函数？生：（多让几位同学回答）师：在这个表中有两个变量，年份 x 和人口数 y，年份 x 每取一个值，人口数 y 就有一个确定的值，x 是自变量，y 是 x 的函数.师：我们已经看了四个函数的例子，谁会用自己的话来概括什么是自变量什么是函数？生：（多让几位同学说，学生能用自己的话说出自己的理解就可以了，重要的不在表述的准确性，而在对函数实质的领会，在意思的表达）师：(揭开函数的定义)在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，x 每取一个值，y 就有一个确定的值，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.（上面的函数定义与课本中函
18、数定义有一点不同，课本上的定义更准确，上面的定义更通俗.教学中可以用上面的定义，以后再慢慢地过渡到课本中的定义）师：请大家把函数的定义读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.例 (1)式子 y 1x，y 是 x 的函数吗？为什么？(2)当 x-1，3，4 时，求 y 的值.解：(1)y 是 x 的函数，因为 x 每取一个值，y 就有一个确定的值.(2)当 x-1 时，y 1 00；当 x3 时，y x 3 42；当 x4 时，y 5.师：(指准板书)当 x-1 时，y0，0 叫做 x-1 时的函数值；当 x3 时，y2，2 叫做x3 时的函数值；当 x4 时，y 5， 叫做什么？生： （多让
19、几位同学回答）师： 5叫做 x4 时的函数值.（二）试探练习，回授调节1.(1)式子 y -1x+，y 是 x 的函数吗？为什么？(2)当 x0，1，2 时，求 y 的值.2.式子 y ，y 是 x 的函数吗？为什么？3.填空：正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化，在这个变化过程中， 是变量， 是自变量， 是 的函数，函数关系式是 S .（三）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了函数的概念 (板书课题：14.1.2 函数).什么是函数呢？(指板书) 在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，y 随着 x 的变化而变化，x 每取一个值，y 就有一个确定的值，这样的两
20、个变量 x 和 y，x 叫做自变量，y 叫做 x的函数，说得简单一点，所谓函数就是跟着自变量变化的那个变量.（作业：阅读课本 P94-P97，P 106习题 1.3.）四、板书设计14.1 变量与函数（二）函数 函数定义 问题 1 例t 是自变量，s 是 t 的函数.问题 2 x 是自变量，y 是 x 的函数14.1 变量与函数（第 3 课时）函数一、教学目标1会根据实际问题，写出简单的函数关系式，进一步了解函数概念.2.会根据实际问题的意义，确定自变量的取值范围.二、教学重点和难点1.重点：写函数关系式.2.难点：确定自变量的取值范围.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1填空：(1)在一个
21、变化过程中，数值发生变化的量叫做 ，数值始终不变的量叫做 .(2)在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，x 每取一个值，y 就有一个确定的值，那么我们就说 x 是 ，y 是 x 的 .2.填空：扎西去文具店买铅笔，每枝铅笔 0.5 元，总价 y 元随铅笔枝数 x 变化，写出函数关系式 y ，其中 是自变量， 是 的函数.（二）尝试指导，讲授新课师：上节课我们学习了函数的概念（板书课题：14.1.2 函数） ，什么是函数？谁来说一说？生：（师出示下面的板书，其中“唯一”两字用彩笔写）在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，x 每取一个值，y 就有唯一确定的值，那么我们就说 x 是自
22、变量，y 是 x 的函数.师：请大家把函数的概念读一遍.（生读）师：（指准“唯一”两字） “唯一”两字很重要，所以我们用彩笔来写，请大家再读一遍，要把“唯一”两字读得大声一点.（生读）师：（板书：y x，y ，并指准）式子 y x，y 是 x 的函数吗？为什么？式子 y ，y 是 x 的函数吗？为什么？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准 y ）式子 y ，y 是 x 的函数， （板书：是函数） ，为什么呢？因为 x每取一个值，y 就有唯一确定的值.譬如当 x9 时，y3，y 有唯一确定的值；当 x10时，y 10，y 有唯一确定的值.师：（指准 y x）式子 y x，y 不是 x 的函数，
23、 （板书：不是函数） ，为什么呢？因为 x 每取一个值，y 不是唯一确定的值，而是有两个值.譬如当 x9 时，y 3，y 有两个值+3 和-3.师：在进一步明确函数概念的基础上，我们再来看一个函数的例子.（师出示例题）例 扎西带了 20 元钱去文具店买铅笔，每枝铅笔 0.5 元，扎西所剩的钱 y 元随着铅笔枝数x 的增加而减少，(1)写出函数关系式 y ；(2)当 x10 时，y ；(3)当 x40 时，y .师：请大家仔细地把例题默读两遍（生默读）.师：（指准例题） “扎西所剩的钱 y 元随着所买铅笔枝数 x 的增加而减少” ，这句话是什么意思？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准例题）
24、“扎西所剩的钱 y 元随着所买铅笔枝数 x 的增加而减少” ，这句话的意思是，扎西买的铅笔越多，扎西所剩的钱越少.下面大家先试着做一下例题.（生尝试探究，师巡视引导）师：（指准例题）谁上黑板写出函数关系式？（生上黑板填入：20-0.5x）师：（指准 20-0.5x）x 表示扎西买铅笔的枝数，0.5x 表示扎买 x 枝铅笔所花的钱，20-0.5x 表示扎买 x 枝铅笔所剩的钱，所以 y20-0.5x.师：（指准例题）当 x10 时，y 等于多少？生：15.（多让几位同学回答，然后师填入：15）师：（指准例题）y15 是怎么求出来的？生：师：（指准式子）把 x10 代入 20-0.5x，就可以得到
25、 y15.师：（指准例题）联系扎西买铅笔这件事， “当 x10 时，y15”是什么意思？生：（多让几位同学回答）师：（指准例题） “当 x10 时，y15”的意思是，如果扎西买 10 枝铅笔，那么扎西剩下15 元.师：（指准例题）当 x40 时，y 等于多少？生：0.（多让几位同学回答，然后师填入：0）师：（指准例题）联系扎西买铅笔这件事， “当 x40 时，y0”是什么意思？生：（多让几位同学回答）师：（指准例题） “当 x40 时，y0”的意思是，如果扎西买 40 枝铅笔，那么扎西恰好花完所带的 20 元钱.（三）试探练习，回授调节3一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，汽车行驶 1 千米用
26、油 0.1 升，如果不再加油，那么油箱中油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，填空：(1)写出函数关系式 y ；(2)汽车行驶 200 千米时，油箱中还有 升汽油；(3)汽车行驶 600 千米时，油箱中还有 升汽油.（四）尝试指导，讲授新课师：（指准例题）我们再回头来看一看例题.x 取 10 时，y15；x 取 40 时，y0.请大家思考这么一个问题，x 能不能取 41，为什么？（稍停片刻）哪位同学来说说你的看法？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准“当 x40 时，y0” ）当 x 取 40 时，y0，什么意思？如果扎西买 40 枝铅笔，那么扎西恰好花完所带的 20
27、 元钱.如果 x 取 41，也就是扎西买 41 枝铅笔，这样的话，扎西所带的钱就不够了，所以 x 不能取 41.41 不能取，比 41 大的数更不能取，是不是？（生答）师：x 能不能取-1？（稍停）不能买-1 枝铅笔，所以 x 不能取-1，实际上 x 不能取任何负数.师：x 能不能取 0？（稍停）谁来说一说？生：（多让几位同学回答）师：x 取 0，什么意思？意思是，扎西一枝铅笔也没买，这是可以的，所以 x 可以取 0.师：x 能不能取 12？为什么？（稍停）生：（多让几位同学回答）师：x 取 ，意思是扎西买了半枝铅笔，显然 x 不能取 12，实际上 x 不能取任何分数.师：通过上面的讨论我们知
28、道,扎西所买铅笔数 x，不能取大于 40 的数，不能取负数，不能取分数.这也不能取，那也不能取，那 x 究竟能取什么数呢？生：（多让几位同学发表看法）师：x 能取的数是 0，1，2，3，4 点点点 38，39，40（边讲边板书：0，1，2，3，4，38，39，40） ，这些数就是自变量 x 的取值范围（自变量 x 的取值范围）.（五）试探练习,回授调节4.正方形的周长 y 随边长 x 的增加而增加，填空：(1)写出函数关系式 y ；(2)自变量 x 的取值范围是 .5.某地区有耕地面积 106亩，该地区人均占有耕地面积 y 随这个地区人数 n 的增加而减少，填空：(1)写出函数关系式 y ；(
29、2)自变量 n 的取值范围是 .6.选做题：填空：第 3 题中自变量 x 的取值范围是 .（第 4 题 x0，第 5 题 n 的取值范围是正整数，第 6 题 0x600）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了如何列函数关系式，如何求自变量的取值范围.在实际问题中自变量常常只能在一定的范围内取值.譬如，正方形的边长 x 应该大于 0，人数 n 应该是正整数，扎西所买铅笔枝数 x 应该是从 0 到 40 的整数，等等.这些都是根据实际问题的意义所求出的自变量的取值范围.（作业：P 106习题 2.4(2).）四、板书设计14.1 变量与函数（三）函数 函数定义 例y x是函数
30、y 不是函数 14.1 变量与函数（第 4 课时）函数的图像一、教学目标1.初步感知函数图象，根据函数图象，会由自变量的值求出函数值，会由函数值求出自变量的值，会对函数的变化情况作简单分析.2.渗透数形结合思想，培养形象思维能力.二、教学重点和难点1.重点：感知函数图象.2.难点：根据函数图象，分析函数的变化情况.三、教学过程（一）创设情景，导入新课师：前面我们学习了函数的概念，本节课我们将学习函数的图象（板书课题：14.1.3 函数的图象）.什么是函数的图象？让我们来看一个例子.（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准这个图）这个图反映的是什么？（稍停）这个图反映的是某地某一天温度变
31、化的情况.横轴表示时间，从 0 点到 24 点，整整一天.纵轴表示温度，这里是 22 度，这里是 23 度，这里是 37 度，这里是 38 度，从这个图我们可以形象地看出温度 T 随时间 t 变BA24211815129630温 度 T/度时 间 t/时3837363534333231302928272625242322化而变化的情况.（师出示问题(1)）(1)上午 9 时的温度是多少？师：（指图）从图中你能看出，上午 9 时的温度是多少？（等到多数学生都举手了，再叫学生）生：（多让几位同学回答）师：从图中你能看出，上午 9 时的温度是 27 度（板书：27 度）.怎么看出来的呢？首先在横轴上
32、找到上午 9 时（边讲边指准 9 这一点） ，曲线上横坐标是 9 的点是这一点（边讲边找到曲线上的这一点） ，这一点的纵坐标是多少？是 27，这样我们就看出了上午 9 时的温度是 27 度.（师出示问题(2)）(2)中午 12 时的温度是多少？师：（指图）谁看出来了中午 12 时的温度是多少？生：31 度.（多让几位同学回答，然后师板书：31 度）师：中午 12 时的温度是 31 度，怎么看出来的呢？首先在横轴上找到中午 12 时（边讲边指准 12 这一点） ，曲线上横坐标是 12 的点是这一点（边讲边找到曲线上的这一点） ，这一点的纵坐标是 31，这样我们就看出了中午 12 时的温度是 31
33、 度.（师出示问题(3)）(3)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？师：（指图）从图中你能看出，这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？（等到多数学生都举手了再叫学生）生：（多让几位同学回答）师：（指准图）在这条曲线中，这一点的位置最高，这一点的纵坐标是 37，所以这一天的最高温度是 37 度（板书：37 度） ；这一点的横坐标是 15，所以最高温度在下午 15 时达到（板书：15 时达到）.（师出示问题(4)）(4)这一天的最低温度是多少？是在几时达到的？师：（指图）这一天的最低温度是多少？是在几时达到的？（等到多数学生都举手了，再叫学生）生：最低温度是 23 度，是在凌晨 3 时达到的
34、.（多让几位同学回答，然后师板书：23 度，3 时达到）（师出示问题(5)）(5)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？师：这一天的温差是多少？所谓温差就是这一天的最高温度与最低温度的差.从图中，你还能看出，从最低温度到最高温经过了多长时间？（等到多数学生都举手了，再叫学生）生：（多让几位同学回答）师：（指准图）最高温度是 37 度，最低温度是 23 度，所以这一天的温差是 14 度（板书：14 度）.师：（指准图）最低温度是在凌晨 3 时达到的，最高温度是在下午 15 时达到的，所以，从最低温度到最高温经过了 12 个小时（板书：12 个小时）.（师出示问题(6)）(6)在什
35、么时间范围内温度在上升？师：（指图）从图中你能看出，在什么时间范围内温度在上升？（等到有一部分学生举手，再叫学生）生：（多让几位同学回答）师：（指准图）看到没有？从凌晨 3 时到下午 15 时，曲线一路向上走. 3 时的温度是 23度，到 6 时温度上升到 24 度，到 9 时温度上升到 27 度，到 12 时温度上升到 31 度，到15 时温度上升到 37 度，可见从 3 时到 15 时温度在不断地上升（板书：从 3 时到 15 时）.（师出示问题(7)）(7)在什么时间范围内温度在下降？ 师：（指图）谁看出来了，在什么时间范围内温度在下降？（等到有一部分学生举手，再叫学生）生：（多让几位同
36、学回答）师：（指准图）看到没有？从半夜 0 时到凌晨 3 时，曲线一路向下走，可见在这段时间范围内温度在下降（板书：从 0 时到 3 时） ；从下午 15 时到半夜 24 时，曲线也一路向下走，可见在这段时间范围内温度也在下降（板书：从 15 时到 24 时）.（师出示问题(8)）(8)图中 A 点表示的是什么？师：（指准 A 点）A 点在这条曲线上，A 点表示的是什么？生：（多让几位同学回答）师：（指准 A 点）A 点的横坐标是 21，纵坐标是 31，A 点表示 21 时的温度是 31 度（板书：21 时的温度是 31 度）.（师出示问题(9)）(9)图中 B 点表示的是什么？师：（指准 B
37、 点）B 点也在这条曲线上，B 点表示的是什么？生：B 点表示 0 时的温度是 26 度（师板书：0 时的温度是 26 度）.（师出示问题(10)）(10)这条曲线表示温度 T 是时间 t 的函数吗？为什么？师：（指准曲线）这条曲线上的点表示的是某一时间的温度，横坐标是时间，纵坐标是温度.那么这条曲线表示的是什么？这条曲线表示温度 T 是时间 t 的函数吗？为什么？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准曲线）这条曲线表示温度 T 是时间 t 的函数（板书：是） ，为什么这么说呢？从图中可以看出，温度是随时间的变化而变化的，时间 t 每取一个值，温度 T 就有唯一确定的值，所以温度 T 是时间
38、t 的函数.师：（指准曲线）这条曲线表示温度 T 是时间 t 的函数，这条曲线就是这个函数的图象.（师出示问题(11)）(11)自变量 t 的取值范围是什么？师：（指准曲线）从这个函数的图象，你能说出自变量 t 的取值范围吗？生：（多让几位同学说）师：从函数图象可以看出，自变量 t 的取值范围是 0t24（板书：0t24）.（三）试探练习，回授调节1 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温在一天中有较大的变化.下面的曲线是体温随时间而变化的函数图象，根据这个函数图象填空：(1)上午 8 时，骆驼的体温是 度；(2)晚上 22 时，骆驼的体温是 度；(3)一天中骆驼的最高体温是 度，在 时达到；(4
39、)一天中骆驼的最低体温是 度，在 时达到；(5)一天中骆驼的体温从最低上升到最高需要 小时；(6)从 时到 时，骆驼的体温在上升；(7)从 时到 时，从 时到 时，骆驼的体温在下降；(8)A 点在函数图象上，A 点表示 .2.下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了函数的图象.什么是函数图象？（指准图象）函数图象就是用图象来描述函数，从函数图象我们可以形象地看出一个变量随另一个变量变化而变化的情况.黑色素的图象是一点一点组成的，函数图象上的每一点，它的横坐标是自变量的值，纵坐标是相应的函数值.（作业：阅读课本 P99-100，P 1
40、04练习 2，P 107习题 6） 四、板书设计（略）14.1 变量与函数（第 5 课时）函数的图象一、教学目标1.进一步感知函数图象，看懂关于行程的函数图像，会根据图象指出行程情况.yx0yx0yx0xy02.渗透数形结合思想，培养形象思维能力.二、教学重点和难点1.重点：感知函数图象.2.难点：根据图象指出行程情况.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：在一个变化过程中，有两个变量 x 与 y，x 每取一个值，y 就有 确定的值，我们就说 x 是 ，y 是 x 的 .2.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系
41、.下图是某港口水深 h 随时间 t 而变化的函数图象，填空：(1)上午 7 时，港口的水深是 米；(2) 时，港口的水最深，水深 米；(3) 时，港口的水最浅，水深 米；(4) 时和 时，港口的水深都是 6 米；(5)从 时到 时，港口水深在减少；(6)从 时到 时，从 时到 时，港口水深在增加； (7)A 点在函数图象上，A 点表示 .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了函数的图象（板书课题：14.1.3 函数的图象） ，这节课我们再看一个函数图象的例子.（三）尝试指导，讲授新课A水 深 h/米时 间 t/时12111091 2 3 4 5 6 7 8087654321（师出示例题）
42、例 下面的图象反映的过程是：扎西从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后按原路回家.其中 x 表示时间，y 表示扎西离他家的距离.根据图象回答问题：(1)菜地离扎西家多远？扎西走到菜地用了多少时间？(2)扎西给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离青稞地多远？扎西从菜地到青稞地用了多少时间？(4)扎西给青稞地锄草用了多少时间？(5)青稞地离扎西家多远？扎西从青稞地走回家用了多少时间？扎西从青稞地走回家的速度是多少？师：请大家把例题仔细地默读两遍.（生默读，要给学生充足的默读时间）师：（指例题）让我们一起来看例题.（师出示右图）师：（指函数图象）这个函数图象反映这样一个过程：（指准上图）扎西从家去菜地浇
43、水，又去青稞地锄草，然后按原路回家.师：（指准函数图象）在这个图象中，横轴 x 表示时间，纵轴 y 表示扎西离家的距离.（指准原点）譬如，时间是 0 分钟，扎西离家 0 千米，这说明 0 分钟的时候，扎西在家里，还没有离开家.师：（指准 x 轴上的 15）从家里出发 15 分钟，这时扎西离家多远？生：这时扎西离家 1.1 千米.（生回答师指准图象）师：（指准 x 轴上的 25）从家里出发 25 分钟，这时扎西离家多远？生：这时扎西离家 1.1 千米.（生回答师指准图象）师：（指准函数图象）从 0 分钟到 15 分钟，扎西离家越来越远；从 15 分钟到 25 分钟，扎西离家的距离始终是 1.1
44、千米.从图象你看出了什么？0 到 15 分钟扎西在干什么？15 分y/千 米 x/分21.180553725150青 稞 地菜 地扎 西 家. 钟到 25 分钟扎西又在干什么？（稍停片刻）在小组里说说你的看法，再听听其他同学的看法.师：（指准函数图象）根据这个图象你认为，0 到 15 分钟扎西在干什么？15 到 25 分钟扎西又在干什么？（生小组讨论，师参加某一小组交流）生：（多让几位同学发表看法）师：（指准函数图象）0 到 15 分钟，扎西离家越来越远，说明这段时间扎西在去菜地的路上；15 到 20 分钟，扎西离家的距离没有变化，都是 1.1 千米，说明这段时间扎西在菜地浇水.师：（指准函数
45、图象）根据图象，你知道从 25 到 37 分钟这段时间扎西在干什么？37 到 55分钟扎西在干什么？55 到 80 分钟扎西在干什么？（等到有一部分同学举手）把你的想法在小组里交流交流，讨论讨论.（生小组讨论，师加入某一小组）师：谁来说说你们组的看法？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准函数图象）25 到 37 分钟，扎西离家越来越远，说明这段时间扎西是从菜地去青稞地的路上；37 到 55 分钟，扎西离家的距离没有变化，都是 2 千米，说明这段时间扎西在青稞地锄草；55 分到 80 分钟，扎西离家的距离越来越近，说明这段时间扎西在回家路上.师：（指准函数图象）整个图象有五段，这一段表示扎西从
46、家里出发去菜地，这一段表示扎西在菜地浇水，这一段表示扎西从菜地去青稞地，这一段表示扎西在青稞地锄草，这一段表示扎西从青稞地回家.明白了图象的意思，下面我们一个一个来解答例题中的问题.师：（指准例题）菜地离家多远？扎西走到菜地用了多少时间？（等到多数同学举手，再叫学生）生：菜地离扎西家 1.1 千米，扎西走到菜地用了 15 分钟.（多让几位同学回答，然后师在(1)题后板书：1.1 千米，15 分钟）师：（指准例题）扎西给菜地浇水用了多少时间？（等到多数同学举手，再叫学生）生：扎西给菜地浇水用了 10 分钟.（多让几位同学回答，然后师在(2)题后板书：10 分钟）师：你怎么知道扎西给菜地浇水用了
47、10 分钟？（指准函数图象）看到没有？扎西从家里出发 15 分钟的时候到了菜地，25 分钟的时候离开菜地，所以扎西给菜地浇水用了 10 分钟.师：（指准例题）菜地离青稞地多远？扎西从菜地到青稞地用了多少时间？（等到多数同学举手，再叫学生）生：菜地离青稞地 0.9 千米，扎西从菜地到青稞地用了 12 分钟.（多让几位同学回答，然后师在(3)题后板书：0.9 千米，12 分钟）师：怎么算出来菜地离青稞地是 0.9 千米？（指准函数图象）菜地离扎西家 1.1 千米，青稞地离扎西家 2 千米，所以菜地离青稞地 0.9 千米.师：（指准例题）扎西给青稞地锄草用了多少时间？（等到多数同学举手，再叫学生）生
48、：扎西给青稞地锄草用了 18 分钟.（多让几位同学回答，然后师在(4)题后板书：18 分钟）师：（指准例题）青稞地离扎西家多远？扎西从青稞地走回家用了多少时间？扎西从青稞地走回家的速度是多少？（等到多数同学举手，再叫学生）生：青稞地离扎西家 2 千米，扎西从青稞地走回家用了 25 分钟，扎西从青稞地走回家的速度是每分钟 0.08 千米.（生回答师在(5)题后板书：2 千米，25 分钟，0.08 千米/分钟）师：（指准例题）扎西从青稞地走回家的速度是每分钟 0.08 千米，这是怎么算出来的呢？路程2 千米，时间25 分钟，速度路程时间，可算出速度是每分钟 0.08 千米.（四）试探练习，回授调节3.卓玛的父母去散步，从家走了 20 分钟到一
